Az északi főváros hegymászói. Basmakov Mark Ivanovics A tanárnő olyan, mint egy vendégszerető háziasszony

"Algebra" a 7-9. osztályban (FGOS)

A TMC "Algebra" 7-9. fokozat (FSES) összetétele, szerző Bashmakov M.I.

Módszertani ajánlások a tantárgy oktatásához
"Matematika: algebra és a matematikai elemzés kezdetei, geometria"
(Alapszint) 10-11. osztályban (FSES)

Az UMC összetétele
Szerző: Bashmakov M.I.

Magyarázó megjegyzések

Oktatási és tematikus tervezés

A tananyagok tartalmának oktatási szabványoknak való megfelelési táblázatai

Javaslatok a DER Egységes Gyűjteményének erőforrásainak felhasználásához

A szerző honlapja

Tanár és tankönyv. M. I. Basmakov

G. V. Dorofejev emlékére, akinek tankönyveit iskolások milliói használják.

Tankönyv mint lakomaasztal

Mind az edzést, mind az élelmet úgy alakították ki, hogy a növekvő szervezet bizonyos szükségleteit kielégítsék. Tételezzük fel, hogy ezek az igények már ismertek, és elég világos elképzelésünk van róluk. Mindkét folyamat megvalósításához gondoskodnunk kell anyagi támogatásukról - kiválasztani és megvásárolni a képzéshez szükséges élelmiszereket vagy oktatási anyagokat, felszerelni a helyiségeket, feltölteni. szükséges eszközöketés berendezési tárgyak.

A legelterjedtebb tanítási modellben a tankönyvhasználat hasonló a csapatban történő étkeztetéshez - gyermek bentlakásos iskolában, munkahelyi étkezdében vagy konferencia alkalmával. A menüt előre elkészítik, az ételeket meghatározott sorrendben készítik el és tálalják, valaki már gondoskodott az étel mennyiségéről és minőségéről, kalóriatartalmáról, ill. kinézet. Néha megengedett az etetett aktívabb szerepvállalása – mondjuk a következő étel kiválasztása korlátozott listáról.

Hasonlítható-e a tankönyv egy „terített asztal” rendszerhez, miközben a tanulás biztosításában vezető elem marad? A válaszunk igen, de ehhez egyrészt komoly alkotói erőfeszítésekre lesz szükség a tankönyv szerzőitől, másrészt a tanári gondolkodás jelentős átstrukturálására, új szakmai készségek, tulajdonságok elsajátítására, és végül a tervezési kreativitás a kiadó részéről.

A tanárnő olyan, mint egy vendégszerető háziasszony

A kérdés normál megfogalmazása során a tanárnak magának kell elkészítenie a tematikus (naptári) tervezését, az adott tanulási környezetre fókuszálva és felelős azért, hogy az megfeleljen a kitűzött tanulási céloknak. A tankönyvben (vagy tágabb értelemben a tananyagokban) meg kell találnia a számára szükséges alapanyagot.

A tankönyvekből munkaterv összeállításához a tanárnak meg kell ismerkednie a javasolt ételekkel, meg kell kóstolnia valamit, további információkat kell szereznie valami ismeretlenről, valamit félre kell tennie, mint nem igényelt.

Kiadó, mint konyhai házigazda és asztalfelelős

Mert jó ebéd ki kell választania egy étkészletet, jó szakácsokat kell meghívnia, jó minőségű termékeket kell vásárolnia a rendelésük szerint, majd szépen és kényelmesen teríteni az asztalt. Egy modern tankönyv elkészítésekor egy kiadónak is hasonló mintát kell követnie. Rendkívül nehéz olyan kiadót találni, amely így akar dolgozni, és rendelkezik a szükséges forrásokkal is. Éppen ezért olyan nehéz olyan tankönyvet találni, amely megfelelne a modern követelményeknek, ugyanakkor felépítésében is érthető, a tanár számára kényelmes a mindennapi munkában, a tanuló számára vonzó lenne.

A tantárgy tartalma nyolc fő tartalmi vonalra oszlik (a tankönyv fejezetei). Minden fejezet tartalmaz tanulási leckéket, amelyeket nem szabad időtartam-megjelölésként értelmezni (egy "lecke" elsajátításához két-hat rendes iskolai óra szükséges). Egy lecke elméleti tartalmát rendszerint két oldalon mutatjuk be (szórtan). A terjedés a szem egészében és tartalmában érzékelhető, egyértelműen felosztva a fő eredmény vagy következtetés rövid megfogalmazására, kommentálva a szöveget, példákat, képeket, bizonyítékokat, alkalmazásokat, eltérő sorrendben és segítségével tanulmányozható. különböző akcentusok. Az óra második fordulója a főbb feladattípusokat mutatja be, kognitív stílusok szerint strukturálva (algoritmusok, képek, találékonyság, elmélet, végső irányítás stb.). közötti mennyiségi arány különféle típusok feladatok megadják a szükséges orientációt a választott humanitárius profil megvalósításához. Az elmélet bemutatását fontos bevezető és fejlesztő beszélgetések kísérik.

A korábban megjelent, Problémamegoldó Workshoppal is kiegészített tankönyvhöz képest a bemutatott tankönyv minden fejezethez gyakorlati anyagot tartalmaz, általában három nehézségi szintre osztva.

A kurzus humanitárius irányultsága meglehetősen következetesen megnyilvánul a tankönyv következő jellemzőiben:

1. Az új fogalmak bevezetésének módszerének megválasztása. Példa − geometriai meghatározás derivált.
2. A feladatok algoritmikus komponensének csökkentése mindenekelőtt a vizuális gondolkodás fejlesztése érdekében.
3. Tudománytörténeti anyagok széleskörű felhasználása.
4. Rengeteg irodalmi asszociáció (főleg epigráfiák fejezetekhez, utolsó szórakoztató oldalak, számos példa).
5. A logika szerepének erősítése, elsősorban általános kulturális megértésében, figyelem az általánosításokra.

Megegyezés

A felhasználók regisztrációjának szabályai a "MINŐSÉGJEL" oldalon:

Tilos felhasználókat regisztrálni olyan becenevekkel, mint: 111111, 123456, ytsukenb, lox stb.;

Tilos újra regisztrálni az oldalon (ismétlődő fiókok létrehozása);

Mások adatainak felhasználása tilos;

Mások e-mail címének használata tilos;

Magatartási szabályok az oldalon, a fórumon és a hozzászólásokban:

1.2. Más felhasználók személyes adatainak közzététele a kérdőívben.

1.3. Bármilyen romboló művelet ezzel az erőforrással kapcsolatban (pusztító szkriptek, jelszó kitalálása, a biztonsági rendszer megsértése stb.).

1.4. Obszcén szavak és kifejezések használata becenévként; törvényeket sértő kifejezések Orosz Föderáció, az etikai és erkölcsi normák; az adminisztráció és a moderátorok becenevéhez hasonló szavak és kifejezések.

4. A 2. kategória megsértése: Bármilyen típusú üzenetküldéstől 7 napig terjedő teljes eltiltással büntethető. 4.1 Az Orosz Föderáció Büntető Törvénykönyve, az Orosz Föderáció Közigazgatási Törvénykönyve hatálya alá tartozó és az Orosz Föderáció alkotmányával ellentétes információk elhelyezése.

4.2. Propaganda a szélsőségesség, erőszak, kegyetlenség, fasizmus, nácizmus, terrorizmus, rasszizmus bármely formájában; etnikai, vallásközi és társadalmi gyűlöletkeltés.

4.3. A mű helytelen megvitatása és a "MINŐSÉGJEL" oldalain megjelent szövegek és feljegyzések szerzőinek sértése.

4.4. Fórumtagok elleni fenyegetés.

4.5. Szándékosan hamis információk, rágalmazások és egyéb olyan információk elhelyezése, amelyek mind a felhasználók, mind más személyek becsületét és méltóságát hiteltelenítik.

4.6. Pornográfia avatarokban, üzenetekben és idézetekben, valamint pornográf képekre és forrásokra mutató linkek.

4.7. Nyílt beszélgetés az adminisztráció és a moderátorok tevékenységéről.

4.8. A meglévő szabályok nyilvános megvitatása és értékelése bármilyen formában.

5.1. Mat és káromkodás.

5.2. Provokációk (személyes támadások, személyes lejáratás, negatív érzelmi reakció kialakítása) és a beszélgetés résztvevőinek zaklatása (a provokációk szisztematikus alkalmazása egy vagy több résztvevővel kapcsolatban).

5.3. A felhasználók konfliktusra késztetése egymással.

5.4. Durvaság és durvaság a beszélgetőpartnerekkel szemben.

5.5. Átmenet az egyénre és a személyes kapcsolatok tisztázása a fórumszálakon.

5.6. Árvíz (azonos vagy értelmetlen üzenetek).

5.7. Becenevek és más felhasználók nevének szándékos elírása sértő módon.

5.8. Az idézett üzenetek szerkesztése, jelentésük eltorzítása.

5.9. Személyes levelezés közzététele a beszélgetőpartner kifejezett hozzájárulása nélkül.

5.11. A destruktív trollkodás a vita céltudatos átalakítása összecsapássá.

6.1. Túlidéző ​​(túlzott idézetű) üzenetek.

6.2. Piros betűtípus használata, a moderátorok javítására és megjegyzéseire szolgál.

6.3. A moderátor vagy adminisztrátor által lezárt témák megbeszélésének folytatása.

6.4. Szemantikus tartalmat nem hordozó vagy provokatív tartalmú témák létrehozása.

6.5. Téma vagy bejegyzés címének létrehozása egészben vagy részben nagybetűkkel vagy betűkkel idegen nyelv. Kivételt képeznek az állandó témák címei és a moderátorok által megnyitott témák.

6.6. Felirat létrehozása a bejegyzés betűtípusánál nagyobb betűtípussal, és egynél több palettaszín használata a feliratban.

7. A Fórumszabályzat megszegőivel szemben alkalmazott szankciók

7.1. A Fórumhoz való hozzáférés ideiglenes vagy végleges eltiltása.

7.4. Fiók törlése.

7.5. IP blokkolás.

8. Jegyzetek

8.1 A moderátorok és az adminisztráció szankciók alkalmazása indokolás nélkül végrehajtható.

8.2. Ezek a szabályok változhatnak, amiről az oldal minden tagja értesíteni fog.

8.3. A felhasználóknak tilos klónokat használni abban az időszakban, amikor a fő becenév blokkolva van. Ebben az esetben a klón korlátlan ideig le van tiltva, és a fő becenév további napot kap.

8.4 Az obszcén nyelvezetet tartalmazó üzeneteket moderátor vagy rendszergazda szerkesztheti.

9. Adminisztráció A "ZNAK QUALITY" oldal adminisztrációja fenntartja a jogot, hogy minden üzenetet és témát magyarázat nélkül töröljön. Az oldal adminisztrációja fenntartja a jogot az üzenetek és a felhasználói profil szerkesztésére, ha az abban található információk csak részben sértik a fórum szabályait. Ezek a jogkörök a moderátorokra és a rendszergazdákra vonatkoznak. Az Adminisztráció fenntartja magának a jogot a jelen Szabályzat szükség szerinti megváltoztatására vagy kiegészítésére. A szabályok figyelmen kívül hagyása nem mentesíti a felhasználót a szabályszegésért való felelősség alól. Az oldal adminisztrációja nem tudja ellenőrizni a felhasználók által közzétett összes információt. Minden üzenet csak a szerző véleményét tükrözi, és nem használható fel a fórum összes résztvevőjének véleményének értékelésére. Az oldal munkatársainak és moderátorainak üzenetei személyes véleményüket fejezik ki, és nem feltétlenül esnek egybe a szerkesztők és az oldal vezetőségének véleményével.

A matematika alap- és középfokú oktatási tantervének megfelelően megírva szakképzés. Lefedi a program összes fő témáját: számelmélet, gyökök, hatványok, logaritmusok, egyenesek és síkok, térbeli testek, valamint a trigonometria, az elemzés, a kombinatorika és a valószínűségszámítás alapjai. Az algebra, a geometria és az elemzés kezdetei egy akadémiai tárgyként kerülnek bemutatásra. Lehetővé teszi, hogy sikeresen felkészüljön a végső minősítésre.
Bármely általános középfokú oktatási programokat megvalósító oktatási intézmény tanulói számára.

Egész számok és racionális számok.
A szám a matematika alapfogalma. Az objektumok megszámlálása természetes számokkal történik. orosz szó Az „öt” a tárgyak számát jelöli bármely halmazban, amelyben annyi ilyen tárgy van, mint például egy ember egyik kezének ujjai. Az 5-ös arab szám ennek a számnak az elfogadott jelölése. A természetes számok eggyel kezdődő sorozatba vannak rendezve, és minden következő szám eggyel több, mint az előző.

Az 1,2,3,4,5,6,7,8,9 arab számokat az első természetes számok írásához használjuk. Bármely természetes szám felírható decimális jelöléssel, ezekkel a számjegyekkel és a 0-val.

TARTALOMJEGYZÉK
1. FEJEZET SZÁMOK, FUNKCIÓK ÉS GRAFIKOK
§1. Számsor
§2. Komplex sík
§3. Funkció fogalma
4. §. Funkciókutatás
§5. Műveletek függvényekkel és grafikonjaikkal
6. §. Ismert függvények tulajdonságainak áttekintése
§7. Függvények tulajdonságainak felhasználása egyenletek és egyenlőtlenségek megoldása során
2. FEJEZET KOORDINÁTÁK ÉS VEKTOROK
§8. Irányított szegmensek
9. §. Skaláris szorzat
10. §. Vektor koordináták
§tizenegy. Vektorok alkalmazása a mechanikában és a geometriában
3. FEJEZET TRIGONOMETRIA
12. §. forgó mozgás
13. §. Trigonometrikus függvények meghatározása..
14. §. Trigonometrikus függvények tanulmányozása
15. §. Összeadási képletek
16. §. Trigonometrikus egyenletek
4. FEJEZET
17. §. Gyököket, hatványokat és logaritmusokat tartalmazó kifejezések konvertálása
18. §. Exponenciális függvény
19. §. logaritmikus függvény
20. §. Exponenciális és logaritmikus egyenletek és egyenlőtlenségek
5. FEJEZET A SZTEREOMETRIA KEZDETEI
21. §. Eukleidész geometriája
22. §. Vonalak és síkok kölcsönös elrendezése
23. §. A párhuzamosság jelei
24. §. Vektorok alkalmazása
6. FEJEZET TESTEK ÉS FELÜLETEK TÉRBEN
25. §. Hengerek és kúpok
26. §. Shari gömb
27. §. Prizmák és piramisok
28. §. Poliéder
7. FEJEZET MATEMATIKAI ELEMZÉS
29. §. Sorozatok és határaik
§harminc. Származék és számítása
31. §. Származékos számítás
8. FEJEZET MÉRÉSEK
32. §. Az integrál definíciója
33. §. Integrálszámítás
34. §. Az integrál alkalmazásai
35. §. Síkfigurák területei
36. §. Tértestek térfogatai
37. §. Felszíni terület
9. FEJEZET KOMBINATORIKA
38. §. termékszabály
39. §. Binomiális együtthatók
40. §. Valószínűség
10. FEJEZET EGYENLETEK ÉS EGYENLŐTLENSÉGEK
41. §. egyenértékűség
42. §. Egyenletek egy ismeretlennel
43. §. Egyenlőtlenségek egy ismeretlennel
44. §. Egyenletrendszerek.

Ingyenesen letölthető e-könyv kényelmes formátumban, nézze meg és olvassa el:
Töltse le a Mathematics, Bashmakov M.I., 2017 - fileskachat.com című könyvet gyorsan és ingyenesen.

Letöltés pdf
Ezt a könyvet az alábbiakban vásárolhatja meg legjobb ár kedvezményes szállítással Oroszország egész területén.

Mark Bashmakov 1937. február 10-én született Szentpéterváron. Apa, a Tver tartomány parasztjainak szülötte, anyja Vinnitsa-ból származik. 1954-ben aranyéremmel fejezte be az iskolát, és beiratkozott a Szt. Matematika-Mechanikai Karára. állami Egyetem. 1959-ben felvették a posztgraduális iskolába, majd asszisztensként, docensként és professzorként dolgozott. Ezt követően megvédte doktori disszertációját.

Diákként kezdett aktív munkát az iskolásokkal, és az 1960-as évek elején folytatta. Részt vett a körök létrehozásában és munkájában, először a karon, majd Szentpétervár város kerületeiben, majd néhány északnyugati városban. Ő volt az első regionális matematikai olimpiák szervezői Murmanszk városában, Syktyvkarban, részt vett az első All-Union olimpiájának előkészítésében az iskolások számára matematikában. Munkásságával párhuzamosan, 1977 óta, 15 éven keresztül, Bashmakov a Szentpétervári Állami Elektrotechnikai Egyetem Felsőfokú Matematika Tanszékét vezette V.I. Uljanov.

Az 1980-as években három évig tanított szentpétervári szakközépiskolákban. A matematika szakközépiskolai időprogramjához innovatív programot készített, az általa írt matematika tankönyvet többször kiadták, és továbbra is keresett az alap- és középfokú szakképzés rendszerében. Érdemei elismerésének bizonyítéka a "Kiváló munkás a Szovjetunió szakoktatásában" kitüntetése volt.

Szentpétervár városában egy professzor irányításával 1992-ben megnyílt a Produktív Tanulás Intézete. A következő években az IPO résztvevője és szervezője számos nemzetközi és nemzeti projektek, melynek célja a produktív tanulási módszerek kidolgozása és alkalmazása az oktatás gyakorlatában volt.

2002-től 2010-ig az Orosz Oktatási Akadémia Tartalom- és Oktatási Módszertani Intézetében a Produktív Tanulási Laboratórium vezetője volt. 2011-ben az Orosz Oktatási Akadémia Pedagógiai Oktatási és Felnőttképzési Intézetében a produktív pedagógia laboratóriumának vezetője lett.

1993-ban az Orosz Oktatási Akadémia rendes tagjává választották. Később a „Matematika mindenkinek” tankönyvekért elnyerte az Orosz Föderáció kormányának oktatási díját, és elnyerte az „Orosz Föderáció Kormánya Díjának díjazottja” címet. oktatás."

A matematikus tudományos munkája és főbb eredményei az algebrához és a számelmélethez kapcsolódnak. A kutatás fő iránya: az algebra és a topológia modern apparátusának alkalmazása klasszikus feladatok megoldására a diofantinuszi egyenletek elméletében, algebrai számelméletben, algebrai geometriában.

A professzor számos ismeretterjesztő eredményt kapott, amelyek széles körben ismertek és áttekintő monográfiákban tükröződtek. A matematikai világirodalomban megtalálhatók az ő nevét viselő fogalmak, mint „Basmakov-tétel”, „Basmakov-probléma” és „Basmakov-módszer”. Tudományos iskolát hozott létre, amelyből számos ismert matematikus, több mint két tucat kandidátus és a fizikai és matematikai tudományok doktora került ki.

A bentlakásos iskolai munka során szerzett tapasztalatok alapján alakította ki és fejleszti tovább a produktív tanulás pedagógiai koncepcióját. A koncepció egy pedagógiai rendszer, amely egyéni útvonalak segítségével valósítja meg az oktatási folyamatot, olyan cselekvésekkel, amelyek biztosítják a résztvevők személyes növekedését, társadalmi önmeghatározását, oktatási útvonaluk kialakításában, megvalósításában és értékelésében betöltött szerepük növekedését. A megközelítések közel állnak a Termelő Iskolák Nemzetközi Hálózata által megvalósítottakhoz. Az orosz vonal bevonása ebbe a hálózatba az INEPS kongresszusán történt.

Mark Ivanovich az új generáció matematikájáról szóló nagy tankönyvsorozat szerzője. Ezek a tankönyvek a különféle profilú általános oktatási iskolák, alap- és középfokú szakoktatási intézmények 1-11. osztályos matematika tanulásának alapvető igényeit elégítik ki. A sorozat több mint 20, a Szövetségi Tankönyvlistán szereplő tankönyvet, valamint több mint 30 különféle segédkönyvet tartalmaz. tananyagok. Aktív résztvevője és szervezője az iskolások összszövetségi olimpiájának rendszerének, a Kvant népszerű tudományos folyóirat és a Matematika az iskolában című folyóirat szerkesztőbizottságának tagja.

A produktív tanulás koncepciójának megvalósítása részeként az ő vezetésével létrejött a tömegdidaktikai játékok és versenyek rendszere. Az ilyen versenyek mintája a „Kenguru” matematikai verseny volt, ahol több mint 20 ország iskolái vesznek részt.

Matematika. Bashmakov M.I.

3. kiadás - M.: 2017.- 256 p. M.: 2014.- 256 p.

A tankönyv az NPO és SPO intézmények matematika tanulmányi programjának megfelelően készült, és az összes fő témát lefedi: számelmélet, gyökök, hatványok, logaritmusok, egyenesek és síkok, térbeli testek, valamint a trigonometria alapjai, az elemzés. , kombinatorika és valószínűségszámítás. Alapfokú és középfokú szakképzési intézmények tanulói számára.

Formátum: pdf(2017, 256.)

Méret: 8,6 MB

Megtekintés, letöltés:drive.google

Formátum: pdf(2014, 256.)

Méret: 52,6 MB

Megtekintés, letöltés:drive.google

Tartalomjegyzék
Alapvető jelölés 3
Előszó 4
1. fejezet A 7. SZÁM FOGALMÁNAK FEJLESZTÉSE
1. lecke Egész számok és racionális számok 7
2. lecke. Valós számok 11
3. lecke. Hozzávetőleges számítások 15
4. lecke. Komplex számok 18
Beszélgetés. A 22 egyenletek számai és gyökerei
2. fejezet
1. lecke áttekintése 26
2. lecke. Gyökér n-edik fokozat 29
3. lecke. Fokozatok 33
4. lecke. Logaritmusok 37
5. lecke. Exponenciális és logaritmikus függvények 40
6. lecke. Exponenciális és logaritmikus egyenletek és egyenlőtlenségek 46
Beszélgetés. Hatványok és logaritmusok számítása 49
3. fejezet VONALAK ÉS SÍKOK A TÉRBEN 52
1. lecke. Vonalak és síkok kölcsönös elrendezése 52
2. lecke. Egyenesek és síkok párhuzamossága 56
3. lecke. Egyenesek és síkok közötti szögek 58
Beszélgetés. Eukleidész geometriája 61
4. fejezet KOMBINATORIKA 66
1. lecke. Kombinatorikus konstrukciók 66
2. lecke. A kombinatorika szabályai 69
3. lecke Keringők száma 72
Beszélgetés. A kombinatorika történetéből 77
5. fejezet KOORDINÁTÁK ÉS VEKTOROK 79
1. lecke áttekintése 79
2. lecke. Koordináták és vektorok a térben 83
3. lecke. 85. ponttermék
4. lecke Egyenesek és síkok merőlegessége 88
Beszélgetés. Vektor tér 90
6. fejezet A TRIGONOMETRIA ALAPJAI 93
1. lecke: Szögek és elforgatás 93
2. lecke, Trigonometrikus műveletek 98
3. lecke. Trigonometrikus kifejezések átalakítása 103
4. lecke. Trigonometrikus függvények 109
5. lecke. Trigonometrikus egyenletek 114
Beszélgetés. A trigonometria történetéből 120
7. fejezet FUNKCIÓK ÉS GRAFIKA 122
1. ülés felülvizsgálata általános fogalmak 122
2. lecke. A 127. funkció vizsgálatának sémája
3. lecke. Függvénytranszformációk és a rajtuk végzett műveletek 131
4. lecke Függvények szimmetriája és grafikonjaik transzformációja 136
5. lecke: Funkciófolytonosság 139
Beszélgetés. A funkció fogalmának fejlesztése 141
8. fejezet, Poliéderek és kerek testek 143
1. lecke. Geometriai szótár 143
2. lecke. Párhuzamos csövek és prizmák 145
3. lecke Piramisok 148
4. lecke. Kerek testek 151
5. lecke. Szabályos poliéder 154
Beszélgetés. Plátói szilárdtestek 157
9. fejezet A MATEMATIKAI ELEMZÉS KEZDETEI 159
1. lecke Folyamat és modellezése 159
2. lecke sorozatai 165
3. lecke. A származék fogalma 171
4. lecke. Differenciálási képletek 176
5. lecke. Elemi függvények származékai 180
6. lecke A derivált alkalmazása a függvények tanulmányozására 183
7. lecke. Pályázatok 187
8. lecke. Antiderivatív 193
Beszélgetés. Taylor Forma 195
10. fejezet AZ INTEGRÁL ÉS ALKALMAZÁSAI 198
1. lecke. Síkfigurák területei 198
2. lecke. 201. Newton-Leibniz tétel
3. lecke. Térbeli testek 207
Beszélgetés. Integrált mennyiségek 213
11. fejezet A VALÓSZÍNŰSÉGELMÉLET ÉS A MATEMATIKAI STATISZTIKA ELEMEI 219
1. lecke. Valószínűség és tulajdonságai 219
2. lecke: Újratesztelés 222
3. lecke. Véletlenszerű érték 225
Beszélgetés. A valószínűségelmélet eredete 228
12. fejezet EGYENLETEK ÉS EGYENLŐTLENSÉGEK 230
1. lecke Egyenletek ekvivalenciája 230
2. lecke. Alapvető technikák a 233-as egyenletek megoldásához
3. lecke Egyenletrendszerek 238
4. lecke. Egyenlőtlenségek megoldása 242
Beszélgetés, feloldhatóság algebrai egyenletek 247
A válaszok 249

Előszó
A matematika fennállásának 2500 éve felhalmozta a leggazdagabb eszközt a minket körülvevő világ tanulmányozására. Azonban, ahogy A. N. Krylov akadémikus, egy kiváló orosz matematikus és hajóépítő megjegyezte, az ember a matematikához fordul, "nem azért, hogy számtalan kincset csodáljon". Először is meg kell ismerkednie "évszázados bevált eszközökkel, és meg kell tanulnia helyesen és ügyesen használni őket".
Ez a könyv megtanítja Önnek, hogyan kezelje a matematikai eszközöket, például függvényeket és grafikonjaikat, geometriai alakzatokat, vektorokat és koordinátákat, derivált és integrált. Bár lehet, hogy korábban találkozott először e fogalmak némelyikével, a könyv x-et újra bemutat. Ez azoknak kényelmes, akik egy kicsit elfelejtették a korábban tanulmányozott anyagot, és mindenki számára hasznos, hiszen az ismerős dolgok is új szempontokat, összefüggéseket tárnak fel.
A tankönyvvel való munka megkönnyítése érdekében kiemeljük a legfontosabb rendelkezéseket, megfogalmazásokat. Az illusztrációk fontos szerepet játszanak, ezért a szöveg jobb megértése érdekében alaposan át kell gondolni a szöveghez kapcsolódó rajzot (még az ókorban is használták a matematika tanulmányozásának ezt a módszerét - rajzot rajzoltak, és azt mondták: „Nézd!” ).
A megszerzett matematikai ismeretek kétségtelen gyakorlati értéke mellett a matematika tanulmányozása kitörölhetetlen nyomot hagy minden ember lelkében. A matematikával sokan az objektivitást és az őszinteséget, az igazság utáni vágyat és az értelem győzelmét társítják. Sok embernek egy életen át tartó önbizalma van, amely a matematika tanulmányozása során felmerülő kétségtelen nehézségek leküzdése során keletkezett. Végezetül, a legtöbben nyitottak a matematika által magába szívott világ harmóniájának és szépségének érzékelésére, ezért ne közelítsetek a tankönyv minden oldalához, minden feladathoz annak értékelésével, hogy felhasználják-e az új életben. érettségi után várja Önt.
A tankönyv tárgyát képező témák - a számelmélet, a tértestek, a matematikai elemzés alapjai, a valószínűségszámítás kezdetei - nemcsak alkalmazott jelentőségűek. Gazdag ötleteket tartalmaznak, amelyek megismerése minden ember számára szükséges.
Szeretném remélni, hogy a matematika tanulmányozása, amelynek a tankönyvnek segítenie kell, lehetővé teszi, hogy meggyőződj képességeid magas szintjéről, erősítse a továbbtanulási vágyat, és sok örömteli percnyi kommunikációt hozzon "a megingathatatlan törvényekkel". amelyek az univerzum teljes rendjét kijelölik."