Francois Viet: életrajz, fotók és érdekes tények. Francois Viet. Életrajz. Fényképek Életút. közszolgálatban

Francois Viet 1540-ben született Franciaországban, Fontenay-le-Comte-ban, a francia Poitou-Charentes tartományban. Vieta apja ügyész volt. A fiú apja szakmáját választotta és ügyvéd lett. Előbb a helyi ferences kolostorban tanult, majd a Poitiers-i Egyetemen szerzett főiskolai diplomát (1560). 19 éves kora óta ügyvédi gyakorlatot folytat Magyarországon szülőváros, de három év múlva a nemesi hugenotta de Partenay család szolgálatába költözött. A ház urának titkára és tizenkét éves lánya, Jekaterina tanítója lett. A tanítás volt az, ami felkeltette a fiatal jogász érdeklődését a matematika iránt. Amikor a diák felnőtt és férjhez ment, Viet nem vált el családjától, és Párizsba költözött vele, ahol könnyebben megismerte Európa vezető matematikusainak eredményeit. Kommunikált a Sorbonne Ramus prominens professzorával, Olaszország legnagyobb matematikusával, Rafael Bombellivel pedig baráti levelezést folytatott.

1570 körül elkészítette a Matematikai kánont, a trigonometriáról szóló munkát, amelyet 1579-ben Párizsban adott ki.

1571-ben Párizsba költözött, és hamarosan közszolgálatba lépett, de a matematika iránti szenvedélye tovább nőtt.

Anyja kapcsolatainak és tanítványa de Rohan herceggel kötött házasságának köszönhetően Vieta ragyogó karriert futott be, és tanácsadója lett, először III. Henrik királynak, aki Vietát nevezte ki a fontos állami ütőmesteri posztra, amely jogot adott a parancsok végrehajtása az országban és a nagy hűbéres rendek felfüggesztése, majd IV. Henrik meggyilkolása. Abban az időben, amikor Viet töltötte be ezt a posztot, Andrian van Roumen holland matematikus, aki talán arról ismert, hogy kiszámolta a p számot; tizennyolc helyes előjellel, megismételve ezzel a közép-ázsiai matematikus al-Kashi eredményét 150 évvel később, a 16. század végén úgy döntött, hogy kihívja a világ összes matematikusát. Mindenkinek elküldte Európai országok 45. fok egyenlete: x45 - 45x43 + 945x41 - 12300x39 + ... + 95634x5 - 3795x3 + 45x = a nem született, Pierre Ramust 1572-ben ölték meg Szent Bertalan mathematikus éjszakájáról, nem hallottak másról. Így a francia matematikusok nem tudtak megfelelni a kihívásnak. Legfőképpen IV. Henrik büszkeségét sértették meg. - És mégis van egy matematikusom! - kiáltott fel a király. - Hívd Vietát!

François Viet, a király ötvenhárom éves ősz hajú tanácsadója lépett be a király várótermébe. A király, a miniszterek és a vendégek jelenlétében azonnal megtalálta a javasolt egyenlet egyik gyökerét. A király örvendezett, mindenki gratulált az udvari tanácsadónak. Másnap Viet talált még 22 egyenletgyököt, amelyet a következő kifejezés ír le: for n=1,2,...,22. Erre korlátozta magát, mivel a fennmaradó 22 gyökér negatív, és Viet nem ismerte fel sem a negatív, sem a képzeletbeli gyökereket.

Ilyen siker után Vieta, a balszerencsés egyenlet összeállítója, Rowman buzgó tisztelőjévé vált. Nem lehet azt mondani, hogy Franciaországban semmit sem tudtak Vietáról. Hangos hírnevet kapott még korábban, III. Henrik alatt a francia-spanyol háború idején. A spanyol inkvizítorok egy nagyon összetett titkos szkriptet (rejtjelet) találtak ki, amely folyamatosan változott és kiegészített. Ennek a titkosításnak köszönhetően az akkoriban harcos és erős Spanyolország szabadon levelezhetett a francia király ellenfeleivel, még Franciaországon belül is, és ez a levelezés megoldatlan maradt. Miután eredménytelenül próbálta megtalálni a rejtjelkulcsot, a király Vietához fordult. Azt mondják, hogy Viet, miután két hetet egymás után éjjel-nappal dolgozott, mégis megtalálta a kulcsot a spanyol titkosításhoz. Ezt követően a spanyolok számára váratlanul Franciaország kezdett megnyerni egy csatát a másik után. A spanyolok sokáig tanácstalanok voltak. Végül megtudták, hogy a titkosítás már nem volt titok a franciák számára, és a visszafejtésének bűnös Viet volt. Abban a meggyőződésben, hogy az emberek nem tudják megfejteni a titkosítási módszert, Franciaországot a pápa és az inkvizíció előtt az ördög cselszövéseivel vádolták, Vietet pedig azzal vádolták, hogy szövetségben áll az ördöggel, és máglyán való elégetésre ítélték. A tudomány szerencséjére nem adták ki az inkvizíciónak.

De minden az enyém Szabadidő, minden szabadidejét a matematikának, valamint a csillagászatnak szentelte. Különösen megfeszítetten kezdett a matematika területén dolgozni 1584-től, miután elmozdították a királyi udvarból. Viet részletesen tanulmányozta mind az ókori, mind a kortárs matematikusok munkáit.

François Viète lényegében új algebrát hozott létre. Bevezette az alfabetikus szimbólumokat. Főbb gondolatait a "Bevezetés az analitikus művészetbe" című mű tartalmazza. Ezt írta: "Minden matematikus tudta, hogy összehasonlíthatatlan kincsek rejtőznek az algebra és az almuqabala alatt, de nem tudták, hogyan találják meg őket: az általuk legnehezebbnek tartott problémákat művészetünk segítségével meglehetősen könnyen megoldják." Ennek köszönhetően először vált lehetővé az egyenletek tulajdonságainak és gyökeinek kifejezése általános képletekkel, és maguk az algebrai kifejezések olyan objektumokká alakultak, amelyeken bizonyos műveleteket lehetett végrehajtani. Övé a 2., 3., 4. fokú egyenletek megoldásának egységes módszerének felállítása, új módszer köbegyenlet megoldása, trigonometrikus megoldása az ún. irreducibilis eset, a gyökök különféle racionális transzformációi stb. Ezek közül a felfedezések közül maga Vieta különösen nagyra értékelte az egyenletek gyökei és együtthatói (Vieta képletei) közötti kapcsolat felállítását.

Valójában mindannyian tudjuk, milyen könnyű például másodfokú egyenleteket megoldani. Ezek megoldására vannak képletek. F. Vieta előtt az egyes másodfokú egyenletek megoldása a saját szabályai szerint zajlott, igen hosszú verbális okoskodások és leírások, meglehetősen nehézkes akciók formájában. Még magát az egyenletet sem lehetett leírni mai formájában. Ehhez egy meglehetősen hosszú és összetett szóbeli leírás is kellett. Évekbe telt az egyenletek megoldási módszereinek elsajátítása. Nem léteztek a modernekhez hasonló általános szabályok, még kevésbé az egyenletek megoldására szolgáló képletek. Az állandó együtthatókat nem jelöltük betűkkel. Csak a meghatározott numerikus együtthatókkal rendelkező kifejezéseket vettük figyelembe.

Viet megmutatta, hogy szimbólumokkal operálva bármilyen releváns mennyiségre alkalmazható eredményt lehet kapni, azaz megoldható a probléma Általános nézet. Ezzel az algebra fejlődésében gyökeres változás kezdődött: lehetővé vált a szó szerinti számítás.

1591-ben publikálták azt a híres tételt, amely a polinom együtthatói és gyökei közötti kapcsolatot állapítja meg. Most a Vieta nevet viseli, és maga a szerző így fogalmazta meg: "Ha B + D szorzata A, mínusz A négyzet egyenlő BD-vel, akkor A egyenlő B és egyenlő D."

Az "Additions to Geometry" című értekezésében egyfajta geometriai algebra létrehozására törekedett, geometriai módszerekkel a harmadik és negyedik fokú egyenletek megoldására. Bármely harmadik és negyedik fokú egyenlet megoldható a szög háromszorosának geometriai módszerével vagy két átlagos arányos megszerkesztésével.

A matematikusokat évszázadok óta érdekelte a háromszögek megoldásának kérdése, mivel ezt a csillagászat, az építészet és a geodézia igényei diktálták. Vieta volt az első, aki kifejezetten verbális formában fogalmazta meg a koszinusztételt, bár a vele egyenértékű rendelkezéseket szórványosan alkalmazzák a Kr.e. I. század óta. A korábban nehézségeiről ismert háromszög két adott oldala és az egyik velük szemben lévő szög megoldásának esete kapott kimerítő elemzést Vietától. Az algebra mély ismerete Vietának nagy előnyökkel járt. Sőt, az algebra iránti érdeklődését kezdetben a trigonometria és a csillagászat iránti alkalmazások okozták. Nemcsak az algebra minden új alkalmazása adott lendületet a trigonometria új kutatásainak, de a kapott trigonometriai eredmények is fontos előrelépések forrásai voltak az algebra terén. A Vieta különösen a többszörös ívek szinuszainak (vagy akkordjainak) és koszinuszainak származtatásához tartozik.

Egyes francia udvaroncok emlékirataiban arra utalnak, hogy Viet házas volt, volt egy lánya, a birtok egyetlen örököse, akivel Viett seigneur de la Bigaultnak nevezték. A bírósági hírekben Letual márki ezt írta: "... 1603. február 14-én, Viet úr, a requetmaster, a nagy intelligens és józan gondolkodású ember, az évszázad egyik legtudottabb matematikusa, meghalt... Párizsban. Több mint hatvan éves volt."

Azt is megjegyezzük, hogy Viète adta meg a p szám első analitikus (képlet segítségével) ábrázolását Európában.

Viet 63 évesen, 1603-ban halt meg.

Tudományos tevékenység

Vietnek világos elképzelése volt a végső célról - egy új nyelv kidolgozása, egyfajta általánosított aritmetika, amely lehetővé tenné a matematikai kutatások elvégzését korábban elérhetetlen mélységgel és általánossággal:

Minden matematikus tudta, hogy az algebrája alatt... összehasonlíthatatlan kincsek rejtőznek, de nem tudták, hogyan találják meg őket; Az általuk legnehezebbnek tartott problémákat tucatnyian könnyen megoldják művészetünk segítségével, amely tehát a legtöbbet képviseli. Helyes utat matematikai kutatáshoz.

Viet mindenütt két részre osztja a kifejtést: általános törvényekre és azok konkrét numerikus megvalósításaira. Vagyis először általános formában oldja meg a feladatokat, és csak ezután ad számszerű példákat. Az általános részben nemcsak az ismeretleneket jelöli, amivel korábban már találkoztak, hanem minden más paramétert is, amelyre az "együttható" (szó szerint: hozzájáruló) kifejezést megalkotta. Viet erre csak a nagybetűket használta - magánhangzókat az ismeretlenekre, mássalhangzókat az együtthatókra.

Az új rendszer lehetővé tette az aritmetika és az algoritmusok általános törvényeinek egyszerű, világos és tömör leírását. Vieta szimbolikáját a tudósok azonnal értékelték különböző országok aki elkezdte javítani.

Vieta további eredményei:

a híres "Vieta-képletek" egy polinom együtthatóinak gyökeinek függvényében;

egy új trigonometrikus módszer egy irreducibilis köbegyenlet megoldására, amely szögháromszorozásra is alkalmazható;

első példa a végtelen szorzatra:

az első négy hatvány egyenletelméletének teljes analitikus kifejtése;

a transzcendentális funkciók megoldásának gondolata algebrai egyenletek;

eredeti módszer algebrai egyenletek numerikus együtthatós közelítő megoldására;

részleges megoldása az Apollonius-probléma három adatot érintő kör felépítésére, Apollonius Gallus (1600) művében. A Vieta megoldása külső érintések esetén nem működik.

viet tétel algebrai polinomiális képlet

Története p

Sokan úgy vélik, hogy mivel a p számot a görög ábécé betűje jelöli, akkor az ókori görögök biztosan kitalálták. Természetesen egy ilyen érvelés tarthatatlan – sosem lehet tudni, mit jelölnek ma a görög ábécé betűi: b-sugarak (fizika), y-pályák (kémia), β-receptorok (biológia) ... Az ókori hellének kivételesen mély nyomot hagyott az emberi civilizáció történetében, de mindent kizárólag nekik tulajdonítani nem lenne összhangban a történelmi igazsággal.

Ma már jól tudjuk, hogy ki építette az első repülőgépet, feltalálta a rádiót és a televíziót, és ki hagyta az első lábnyomot a Hold felszínén. De ki volt az első, aki kitalálta a kerület és az átmérő közötti csodálatos kapcsolatot - sajnos, senki sem tudja. Talán néhány aprólékos mesterember, aki kereket készít egy könnyű szekérhez, vagy egy ásó, aki egy körkútot szerel fel. És talán egy fazekas, egy favágó, egy építő... - akárki is volt, a történelem nem őrizte meg számunkra ennek a zseninek a nevét.

De amikor megjelent a híres szám első jelölése p betűvel, nagy biztonsággal kijelenthetjük. William Jones (1675-1749) angoltanár "Synopsis Palmoriorum Matheseos" ("A matematika eredményeinek áttekintése") című, 1706-ban megjelent munkájában találjuk. Valamivel korábban, 1647-ben Outred angol matematikus (1574-1660) (egyébként az ismert „x” szorzójel szerzője) a p betűt használta a kör kerületének jelölésére. Nyilvánvalóan a görög zhernersh szó első betűje - egy kör (innen a miénk: periféria) késztette erre a megjelölésre.

A 3,141592 ... absztrakt szám p jelölése elterjedt, sőt nemzetközi szabvánnyá vált, miután a kiváló matematikus, Leonhard Euler (1707-1783) elkezdte használni világszerte ismertté vált műveiben. Leonhard Euler valószínűleg Jonestól függetlenül jutott erre a megnevezésre.

A p számmal kapcsolatos elképzelések elképesztő fejlődésen mentek keresztül - a régiek homályos elképzeléseitől, kísérletileg - szó szerint tapogatózva felfedezve a környező világ mennyiségi mintáit, korunk rendkívül mély matematikai elméleteiig.

A feledés futóhomok támadása kiállta a fenséges "sziklák-maradványokat" - az ősi sumér-babiloni-asszír kultúra emlékművét a Kr.e. 4. évezred végén - korszakunk kezdetén. Talán csak azért maradtak életben a történelem kíméletlen szele alatt, mert tűzön égetett ékírásos agyagtáblákból „komponálták”. Tőlük ismerjük meg Mezopotámia ősi lakóinak sokrétű tehetségét és készségeit.

Az ókori mesterek már sok mindent megtettek, amivel büszkélkedhetünk. Az év 12 hónapra való felosztását - a csillagjegyek száma, valamint a nappal - 24 órára az ősi káldeusoknak köszönhetjük. Iskolai szögmérőt helyezve a sarokba, és meghatározva annak értékét fokokban, tisztelegünk a babiloni tudósok emléke előtt is, akik először 360 egyenlő részre osztották a kört.

Amint az az ékírásos táblákból kiderül, amelyek kora sem több, sem kevesebb több ezer évnél! - Mezopotámia lakói négyzet- és köbgyököket vonhattak ki, másodfokú egyenleteket oldhattak meg, kiszámíthatták a gátak és ostromtöltések térfogatát, amelyek meglehetősen bonyolult geometriai körvonalakkal rendelkeznek.

De ami meglepő: képzett kézművesek és mérnökök lévén, Mezopotámia lakosai meglehetősen durva értéket használtak az r számra. Amint az számos probléma ősi megoldásából következik, számításaikban implicit módon a p? 3.

Az ókori babilóniaiak szóbeli receptjei a kör területének kiszámítására a modern képlettel fejezhetők ki

ahol S a kör területe, C pedig az azt határoló kör hossza.

A képlet származtatására használt módszer ismeretlen. Ha behelyettesítjük a modern iskolások számára ismert kör S = pr 2 és kerülete C = 2 pr 2 kifejezéseket, akkor az egyenlőségből

p=3-at kapunk.

A következő problémát tartalmazza a British Museum egyik ékírásos szövege:

"60 kerület. 2 mennyit lementem. Mi az akkord? Ez a feladat az AB húr hosszának kiszámításáról szól, amelynek CD nyila 2, kerülete pedig 60.

Egy ismeretlen babiloni matematikus a következőképpen javasolja ennek a feladatnak a megoldását (a számokat a számunkra kényelmes decimális számrendszerben írják, amelyet Mezopotámiában nem használtak):

„Te a 2-es négyzeted, látod a 4-et. 4 a 20-ból, vonja ki az átmérőt, 16 látja. 20, átmérő, négyzet, 400, látod. 16 négyzet, 256 látod. Vonja ki a 256-ot 400-ból, és 144-et lát. Mennyi a 144 négyzetgyöke? 12, a négyzetgyök egy akkord. Ez az út."

Ha nem figyel egy számítási hibára, akkor az akkord megtalálásának megadott receptje megfelel a képletnek,

amelyet egy modern iskolás levezethet (itt a = AB, h - CD, d - egy kör átmérője).

Figyelemre méltó, hogy a fenti szövegben C = 60 kerület mellett a d átmérő 20 - ez a p = 3 értéknek felel meg. Az a tény, hogy a sugár 6-szor balra húrként kerül a körbe. kitörölhetetlen lenyomata Mezopotámia lakóinak világképében. Felosztották az évet 360 napra, és ennek megfelelően a kört (a Nap látszólagos pályáját) 360 fokosra.

A Babilontól több mint 200 mérföldre keletre lévő Susa város 1936-os ásatásai során talált agyagtáblák egyikében a p szám pontosabb közelítésével végeztek számításokat: p? 3?. Az ismert tudománytörténész, Otto Neugebauer professzor úgy véli, hogy az ókori mezopotámiai számológépek tudták a legjobb p-közelítést, amelyet olyan esetekben használtak, amikor p durva közelítése volt? 3 egyértelműen helytelen eredményekhez vezetett. Azonban nem minden szakértő osztja álláspontját. Például Aizik Abramovics Vaiman úgy véli, hogy „matematikai problémákban a p = 3?. - csak egy esetben található, és ez kétséges.

A p pontosabb értékét az ókori egyiptomiak használták. Londonban és New Yorkban egy ókori egyiptomi papirusz két részét őrzik, amelyeket "Rhind (vagy Rhind) papiruszként" emlegetnek - Henry Rhindről, egy mecénásról nevezték el, aki 1858-ban szerezte meg ezt a papiruszt. Sokkal logikusabb lenne, ha a dokumentumot Ahmesz írnokról neveznénk el, aki Kr.e. 2000 és 1700 között állította össze. Ezt a papiruszt 1858-ban találták meg, A. Eizenlor megfejtette és 1877-ben publikálta.

Ahmesz előadásmódja közel áll az ókori babiloni táblák stílusához. Jegyzeteiben különféle gyakorlati problémák megoldására is találunk recepteket. A papirusz egyik ilyen feladatában „utasítást adnak a kerek gabonapajta kiszámításához”, amely kerek henger alakú, amelynek átmérője 9 könyök. Az alap területének kiszámításához a következő receptet javasoljuk:

Mi az oka ennek a képletnek? -- Ismeretlen. Mindazonáltal a modern kutatók olyan elméleti indokokat próbálnak találni, amelyek az ókoriakat eligazíthatják a következtetésben. Ennek a képletnek a levezetésének két modern rekonstrukciójára összpontosítunk, amelyek nem nélkülözik az eleganciát.

Glazer professzor lelete

A p szám egyik legkorábbi közelítése a Biblia kánonszövegéből származik, amely körülbelül a Kr. e. 10-5. századból származik. A Királyok harmadik könyve részletesen elmondja, hogyan épített Hirám mester templomot Izrael júdeai királyságának uralkodója, Salamon parancsára. Ezt a vallási épületet egy nagy medence díszítette a papság mosdására, amelyet "réztengernek" neveztek:

Az Orosz Oktatási Akadémia akadémikusa, G. Glazer professzor viszonylag nemrégiben vizsgálta a fent idézett szöveg eredeti forrását. És itt vannak az elképesztő következtetések, amelyekre levontam (valóban: a csodálatos a közelben van, de nem kell becsuknia a szemét!)

Az Ószövetség eredeti szövegében a vonal (string) szónak két jelentése van. E szó mellé a GAY betű van hozzárendelve, amelyről a margón lévő utasítás azt jelzi, hogy ezt a betűt nem ejtik ki. Az ókori zsidóknál általános volt, hogy bizonyos számértékeket rendeltek a héber ábécé betűihez. Ha kiszámítjuk egy hosszúkás szó (GEY betűvel) és egy rövidített (e betű nélkül) betűinek összegét, akkor a kapott két szám aránya 111106=1,0471698 ... G. Glaser professzor azt javasolja, hogy a szövegben említett 30 könyök zsinór hosszát meg kell szorozni ezzel az együtthatóval, akkor az "öntött tenger" kerületének pontosabb értéke 31,415094 lesz ... a vezeték hosszának ez az új értéke p \u003d 3,1415094 ..., amely egybeesik a p \u003d 3,141592 ... pontos értékével az első négy karakterben. Ez adott okot G. Glaser professzornak egy szenzációs hipotézis előterjesztésére: vissza ókori világ Salamon király idejében 4-5 számjegy pontossággal ismerték a p számot.

Az időtlen idők óta hozzánk jutott matematikai szövegekben különböző pontosságú közelítések találhatók a p számra. Mindegyik egy mondattal jellemezhető: p-nek van értéke, de azt, hogy milyen megfontolásból kaptuk, nem ismert. Valószínűleg a régiek gondosan elemezték és összehasonlították a körülöttük lévő tárgyak mérési eredményeit. Bármely épelméjű ember, aki szembesül a kör kerületének mérésének gyakorlati problémájával, számos módszert kínálhat erre: „mérje meg” a kört egy cérnával, „futtassa be” egy vonalzóval, vagy fordítva, „tekerje be”. a kör a vonalzó mentén. E tekintetben nem meglepő a liege-i Francon középkori mester módszere, aki a mérlegen lévő figurák lemérésével találta össze egy kör és egy négyzet területét. A tapasztalat, a gyakorlat, az empirikus adatok fontos szerepet játszanak a minket körülvevő világ mintáinak megértésében, és segítenek hipotézisek felállításában az eszmék és az absztrakciók világával - a matematika világával - kapcsolatban. Az alábbiakban néhány információ található az ókori matematikusok által a p számra talált közelítésekről. Eredetük ismeretlen.

Érdekes, hogy Vitruvius római építész, aki a korai keresztény korban élt, meglehetősen durva közelítést használt az r számra. Ő tervezte a lenyűgöző római színházat, sőt városi projekteket is kidolgozott. De a 3. pontosság? a p számra nagyon elégedett volt!

A fenti táblázat is meglepően pontos értékeket mutat. Zu Csun-csih kínai matematikus és csillagász eredménye p = 3,14159265 pontos értékétől ... csak a hetedik tizedesjegyben tér el! Oroszország matematikai gondolata nagyon sokáig (I. Péter reformjaiig) mély letargikus álomban volt. Az egyik 17. századi nyírfakéreg-levélben, „Melyik kerületi hely mentén és keresztben ismerni” különböző közelítő módszereket találunk a kerek táblák területeinek meghatározására. Például a probléma megoldására: „1488 sazhen körül volt egy mező. És azt mondod: abban lesz egy négyzet sazhen, és hogy a kör köre tele lesz, és egy körmértékre keresztezve egy mértékkel „a következő receptet kínálják:“ ... tegyen intézkedéseket, hogy legyen légy körülötte sazhen, és oszd négy részre azt a kerületi mértéket; és a negyedik részesedéssel szorozd meg ugyanazt a számot: annyi négyszögletű sazhen lesz azon a mezőn, hogy egyetlen sazhen sem veszítesz. A mi szimbolikánkban ez a recept felírható képletként:

François Vieta francia matematikusnak (1540-1603) sikerült a p számot a gyökök végtelen szorzataként kifejeznie:

A képlet levezetésekor Vieta az egységsugarú körbe írt szabályos sokszögek következő tulajdonságából indult ki:

ahol S k , S 2k az egységnyi sugarú körbe írt szabályos k-szögek és 2k-szögek területei; h k egy k-gon apotémája. Innen

Az egységsugarú körbe írt szabályos 2k- és k-gonok h 2k és h k apotémája között a következő összefüggés van:

A relációból szerezhető be

egységnyi sugarú körbe írt szabályos sokszög h apotémje és a oldala között. Mivel az előző egyenlőségből a következőket kapjuk:

Srácok, a matematika órákon megismerkedtetek a másodfokú egyenletekkel, megtanultátok megoldani őket. Ön jól ismert megoldási algoritmusokat sajátított el. De hasznos tudni, hogy az Ön által használt képleteket mikor és milyen tudósok állították össze.

Viet François (1540-1603), francia matematikus. Kidolgozta szinte az összes elemi algebrát. Ismeretesek a "Vieta-képletek", amelyek egy algebrai egyenlet gyökei és együtthatói közötti kapcsolatot adják meg (Vieta-tétel). Bevezettük az egyenletekben szereplő együtthatók betűjeleit.

Francois 1540-ben született Fontenay-le-Comte kisvárosában, a francia Poitou-Charentes tartományban.

Először a helyi ferences kolostorban tanult, majd az egyetemen. Vieta apja ügyész volt. A fiú apja szakmáját választotta és ügyvéd lett. Általánosságban elmondható, hogy sok nagyszerű matematikus, furcsa módon, első végzettségüknél fogva jogász volt, és hobbiból foglalkoztak matematikával, de ennek ellenére nem jogászként, hanem matematikusként őrzték meg őket a történelemben. Pierre Fermat - akinek híres tételét több mint 300 évig nem lehetett bizonyítani. A húszéves ügyvéd, Francois Viet 1560-ban szülővárosában kezdte pályafutását, de három évvel később a nemesi hugenotta de Parthenay család szolgálatába költözött. A ház urának titkára és tizenkét éves lánya, Jekaterina tanítója lett. A tanítás volt az, ami felkeltette a fiatal jogász érdeklődését a matematika iránt.

1671-ben Viète közszolgálatba lépett, és a parlament tanácsadója lett, majd III. Henrik francia király tanácsadója. Henrik halála után IV. Henrik szolgálatába lépett.

Hogyan éltek az emberek akkoriban? A kortársak véleménye szerint a tudósok tevékenysége nyugodtan zajlik a tudományos laboratóriumokban, ahol kutatnak. Figyeljünk François Vieta (1540-1603) életének dátumaira. Középkor... kevesen tudnak az akkoriban uralkodó kegyetlenségről, erőszakról.

Abban az időben a katolikus egyháznak óriási hatalma volt Európában, hatalma volt az emberek lelkei és gondolatai felett. A szabadgondolkodás megakadályozására külön szervezetet hoztak létre, az Inkvizíciót. Százezrek égettek máglyán, milliók sínylődnek börtönökben, nyomorékok, számkivetettek, vagyonuktól és jó hírnevüktől megfosztottak – ez az inkvizíció tevékenységének átfogó eredménye. Áldozatai között vannak népszerű eretnek mozgalmak résztvevői, felkelések vezetői, filozófusok és természettudósok, humanisták és felvilágosítók. katolikus templom nem tűrte az ellenvéleményt. Évszázadokon át a feudális világban ott lobogott az inkvizíció tüze, ahol az új, haladó hajtásai utat törtek maguknak, az értelem győzött. A feljelentéseket és a hamis tanúzást széles körben alkalmazták. A felmondást a hívők kötelességévé tették, és bőkezűen jutalmazták az elítéltek vagyonából. A tanúk neve – lehettek felnőttek és kisgyerekek, barátok és ellenségek, hívők és eretnekek, gyilkosok és hamis eskütevők – szintén titokban maradtak. A társadalmi státusz, a nem, az életkor és még a halál sem ment meg az inkvizíció bíróságától. A vádlottat megtérésre kötelezték, ami nem zárta ki a büntetést.

A börtönbüntetés leggyakrabban életfogytiglani volt. A foglyokat teljes elszigeteltségben tartották, megbilincselték, csak kenyérrel és vízzel etették. Az inkvizíció három és fél évszázadon át Spanyolországban tombolt a legkegyetlenebbül. Az Auto-da-fe (hit kérdése) Spanyolországban grandiózus méreteket öltött, egyfajta színházi előadásokká váltak. A nagyra időzítették egyházi ünnepek, ünnepélyes állami aktusok. 1550 és 1600 között 50 éven keresztül csak Olaszországban 78 tudóst égettek el munkáikkal együtt. A tudományos gondolkodást finoman és kíméletlenül fojtották el. De a tudomány és a szabad gondolkodás fejlődését nem lehet megállítani. Ez bizonyítja az akkori tudósok életét és sorsát: Nicolaus Kopernikusz, Giordano Bruno és Galileo Galile

A spanyol inkvizítorok egy nagyon összetett titkos szkriptet (rejtjelet) találtak ki, amely folyamatosan változott és kiegészített. Ennek a titkosításnak köszönhetően az akkoriban harcos és erős Spanyolország szabadon levelezhetett a francia király ellenfeleivel, még Franciaországon belül is, és ez a levelezés megoldatlan maradt. A rejtjelkulcs megkeresésére tett eredménytelen próbálkozások után a király (IV. Henrik) Vietához fordult, állítólag Vieta, miután két hét egymás után éjjel-nappal dolgozott, mégis megtalálta a spanyol rejtjel kulcsát.

Ezt követően a spanyolok számára váratlanul Franciaország kezdett megnyerni egy csatát a másik után. A spanyolok sokáig tanácstalanok voltak. Végül arra lettek figyelmesek, hogy a titkosítás a franciák számára már nem titok, és a visszafejtésének bűnös Viet volt. Abban a meggyőződésben, hogy az emberek nem tudják megfejteni a titkosítási módszert, Franciaországot a pápa és az inkvizíció előtt az ördög cselszövéseivel vádolták, Vietet pedig azzal vádolták, hogy szövetségben áll az ördöggel, és máglyán való elégetésre ítélték. A tudomány szerencséjére nem adták ki az inkvizíciónak.

IV. Henrik Franciaország egyik tartományi városában rejtette el Vietát. Ennek ellenére Vieta halála nagyon furcsa volt. Párizsban halt meg, ahová a király megidézte. Hogy az inkvizíció kezei nyúltak-e feléje, vagy a nagy tudóst a francia király parancsára ölték meg, mert rengeteg palota- és katonai titkot ismert, ma már senki sem tudja. Francois Viet erőszakos halált halt az egyik változat szerint 1603. február 13-án.

François Viett a tizenhatodik század legnagyobb matematikusának tartják. A szó szerinti algebra megalapítójának nevezik, mert ő volt az első, aki bevezette a szó szerinti kifejezéseket a matematikába. Most már könnyedén tudunk matematikai szimbólumokkal operálni, egyenleteket összeállítani és megoldani. És korábban ezt az egész folyamatot szavakban rögzítették hosszú, lépésről lépésre történő magyarázatok formájában. Vietnek köszönhetően az emberiség át tudott térni a szimbólumok matematikájára. Át tudtam térni az általánosításokra. Vieta munkái közé tartozik az általános algebrai egyenletek tanulmányozása, valamint az együtthatók és gyökök közötti kapcsolat felállítása másodfokú egyenletben.

"A művészet, amit kifejtem, debe, vagy legalábbis annyira elrontotta az idő és eltorzította a barbárok hatása, hogy jónak láttam teljesen új külsőt adni.

François Viet

François Vieta érdeklődési köre nem korlátozódott az algebrára. Geometriát és trigonometriát is tanult. Matematikai kutatásainak eredményeit 1579-ben kiadta a "Matetikai kánon" című könyv.
A kiváló tudós, mint minden tehetséges ember, nagyon hatékony volt. Erről még G. Zeiten skandináv matematikus is feljegyzést készített, aki szerint Viet jogtudományi tevékenysége tiltott volt, és nem világos, hogyan birkózott meg a matematikai kutatásokkal.

Használt anyagok oldalakról

Francois Viet (1540-1603) - figyelemre méltó francia matematikus, aki megalapozta az algebrát, mint a kifejezések átalakításával, az egyenletek általános formában történő megoldásával foglalkozó tudományt, a szó szerinti számítás megalkotója.

Viet volt az első, aki betűkkel nemcsak ismeretleneket, hanem adott mennyiségeket is megjelölt. Így sikerült bevezetnie a tudományba az algebrai transzformációk szimbólumokon való végrehajtásának lehetőségének nagyszerű ötletét, vagyis bevezetni a matematikai képlet fogalmát. Ily módon döntően hozzájárult a szó szerinti algebra megalkotásához, amely befejezte a reneszánsz matematika fejlődését, és megnyitotta az utat Fermat, Descartes és Newton eredményeinek megjelenése előtt.

Francois Viet 1540-ben született Dél-Franciaországban, Fantinay-le-Comte kisvárosban, amely 60 km-re található La Rochelle-től, amely akkoriban a francia hugenotta protestánsok fellegvára volt. Élete nagy részét e mozgalom legkiemelkedőbb vezetői mellett élte le, bár ő maga katolikus maradt. Nyilvánvalóan a vallási különbségek nem zavarták a tudóst.

Vieta apja ügyész volt. A hagyomány szerint a fiú apja szakmáját választotta, és a poitoui egyetem elvégzése után ügyvéd lett. A húszéves ügyvéd 1560-ban szülővárosában kezdte pályafutását, de három évvel később a nemesi hugenotta de Partenay család szolgálatába költözött. A ház urának titkára és tizenkét éves lánya, Jekaterina tanítója lett. A tanítás volt az, ami felkeltette a fiatal jogász érdeklődését a matematika iránt.

Amikor a diák felnőtt és férjhez ment, Viet nem vált el családjától, és Párizsba költözött vele, ahol könnyebben megismerte Európa vezető matematikusainak eredményeit. Viet személyesen találkozott néhány tudóssal. Így kommunikált a Sorbonne Ramus prominens professzorával, Olaszország legnagyobb matematikusával, Rafael Bombellivel pedig baráti levelezést folytatott.

1671-ben Viète közszolgálatba lépett, és a parlament tanácsadója lett, majd III. Henrik francia király tanácsadója.

1672. augusztus 24-én éjjel Párizsban lemészárolták a hugenottákat a katolikusok, az úgynevezett Bartholomew éjszakáját. Azon az éjszakán sok hugenotta mellett Catherine de Parthenay férje és a matematikus Ramus is elpusztult. Franciaországban kezdődött Polgárháború. Néhány évvel később Catherine de Parthenay újraházasodott. Ezúttal a hugenották egyik kiemelkedő vezetője, de Rogan herceg lett a kiválasztottja. Kérésére 1580-ban III. Henrik Vietát nevezte ki a fontos állami reketmeister posztra, amely feljogosította a király nevében a parancsok végrehajtásának ellenőrzését az országban, és felfüggesztette a nagy feudális urak parancsait.

bekapcsolva lenni közszolgálat, Viet tudós maradt. Híressé vált arról, hogy meg tudta fejteni a spanyol király lehallgatott levelezését hollandiai képviselőivel, aminek köszönhetően a francia király teljesen tisztában volt ellenfelei tetteivel. A kód összetett volt, legfeljebb 600 különböző karaktert tartalmazott, amelyek időszakosan változtak. A spanyolok nem hitték el, hogy megfejtették, és azzal vádolták a francia királyt, hogy kapcsolatban áll a gonosz szellemekkel.

Vieta kortársainak bizonyítékai óriási munkaképességéről erre az időre nyúlnak vissza. Mivel a tudós szenvedélyes valamiért, három napig dolgozhatott alvás nélkül.

1584-ben Guiseék ragaszkodására Vietát eltávolították hivatalából, és kiutasították Párizsból. Erre az időszakra esik munkásságának csúcsa. A váratlan nyugalomra és pihenésre talált tudós egy átfogó matematika létrehozását tűzte ki célul, amely lehetővé teszi bármilyen probléma megoldását. Meggyőződése volt, hogy "egy általános, máig ismeretlen tudománynak kell lennie, amely egyaránt felöleli a legújabb algebraisták szellemes találmányait és a régiek mély geometriai kutatásait".

Vieta az 1591-ben megjelent híres Introduction to Analytical Art (Bevezetés az analitikus művészetbe) című művében vázolta kutatásának programját, és egy közös gondolat által egyesített, az új alfabetikus algebra matematikai nyelvén írt értekezéseket sorolta fel. A felsorolás abban a sorrendben történt, ahogyan ezeket a műveket közzé kellett tenni, hogy egységes egészet alkossanak - a tudomány új irányát. Sajnos egyetlen egész nem jött össze.

Az értekezések teljesen véletlenszerű sorrendben jelentek meg, és sokan csak Vieta halála után láttak fényt. Az egyik értekezést egyáltalán nem találták meg. A tudós fő ötlete azonban rendkívül sikeres volt: megkezdődött az algebra átalakítása erőteljes matematikai számítássá. Írásaiban maga az "algebra" Vieta név váltotta fel az "analitikus művészet" szavakat. De Partenaynek írt levelében. „Minden matematikus tudta, hogy az algebra és az almukabala alatt... összehasonlíthatatlan kincsek rejtőznek, de nem tudták, hogyan találják meg őket. Az általuk a legnehezebbnek tartott feladatokat művészetünk segítségével tucatnyian elég könnyen megoldják ... "

Viet megközelítése alapját fajlogisztikának nevezte. A régiek mintájára világosan lehatárolta a számokat, nagyságrendeket és összefüggéseket, egy bizonyos „fajrendszerbe” gyűjtve. Ez a rendszer tartalmazott például változókat, azok gyökereit, négyzeteit, kockáit, négyzetes négyzeteit stb., valamint sok skalárt, amelyek megfeleltek a valós méreteknek - hossznak, területnek vagy térfogatnak. Ezekre a fajokra Viet különleges szimbólumokat adott, és a latin ábécé nagybetűivel jelölte meg őket. Az ismeretlen mennyiségekhez magánhangzókat, változókhoz mássalhangzókat használtak.

Viet megmutatta, hogy szimbólumokkal operálva olyan eredményt kaphatunk, amely bármely megfelelő mennyiségre alkalmazható, azaz általános formában megoldható a probléma. Ezzel az algebra fejlődésében gyökeres változás kezdődött: lehetővé vált a szó szerinti számítás.

Módszerének erejét bemutatva a tudós olyan képletek készletét vitte be munkáiba, amelyekkel konkrét problémákat lehet megoldani. A cselekvési jelek közül a „+” és „-”, a radikális jelet és a vízszintes vonalat használta az osztásra. A terméket "t" szóval jelölték. Viet használta elsőként a zárójeleket, amelyek azonban nem zárójeles alakban, hanem polinom feletti vonalak voltak. De az előtte bemutatott jelek közül sokat nem használt. Tehát egy négyzet, egy kocka stb., amelyet szavakkal vagy a szavak első betűivel jelölnek.

Vieta tétele mára az iskolai algebra leghíresebb állítása lett. Vieta tétele csodálatra méltó, különösen azért, mert bármilyen fokú polinomokra általánosítható.

A tudós a geometria területén is nagy sikereket ért el. Ezzel kapcsolatban érdekes módszereket sikerült kidolgoznia. Az "Additions to Geometry" című értekezésében a régiek mintájára valamiféle geometriai algebra létrehozására törekedett, geometriai megoldási módszerekkel. A harmadik és negyedik hatvány egyenlete. Bármely harmadik és negyedik fokú egyenlet megoldható a szög háromszorosának geometriai módszerével vagy két átlagos arányos megszerkesztésével.

A matematikusokat évszázadok óta érdekelte a háromszögek megoldása, hiszen azt a csillagászat, az építészet, Rodézia igényei diktálták. A Vietával a korábban használt háromszögmegoldási módszerek teljesebb formát kaptak. Így ő volt az első, aki kifejezetten verbális formában fogalmazta meg a koszinusztételt, bár a vele egyenértékű rendelkezéseket a Kr.e. I. századtól szórványosan alkalmazták. Korábban a nehézségeiről ismert, a Vista kimerítő elemzését kapta egy olyan háromszög megoldásának esete, amelynek két adott oldala és az egyik velük szemközti szöge van. Egyértelműen megfogalmazták, hogy ebben az esetben nem mindig lehet megoldást találni. Ha van megoldás, akkor lehet egy vagy kettő.

Az algebra mély ismerete Vietának nagy előnyökkel járt. Sőt, az algebra iránti érdeklődését kezdetben a trigonometria és a csillagászat iránti alkalmazások okozták. „És a trigonometria – ahogy G. G. Zeiten megjegyzi – nagylelkűen megköszönte az algebrának a segítségét”. Nemcsak az algebra minden új alkalmazása adott lendületet a trigonometria új kutatásainak, de a kapott trigonometriai eredmények is fontos előrelépések forrásai voltak az algebra terén. A Vieta különösen a többszörös ívek szinuszainak (vagy akkordjainak) és koszinuszainak származtatásához tartozik.

1589-ben, miután a király parancsára meggyilkolták Guise Henriket, Viet visszatért Párizsba. De ugyanebben az évben III. Henriket egy szerzetes – Guise híve – megölte. Formálisan a francia korona Navarrai Henrikhez, a hugenották fejéhez szállt. De csak miután ez az uralkodó 1593-ban áttért a katolicizmusra, Párizsban IV. Henrik királyként ismerték el. Ezzel véget vetett a véres és pusztító vallásháborúnak, amely hosszú ideig minden francia életét befolyásolta, még akkor is, ha egyáltalán nem érdekelte a politika vagy a vallás.

Vieta életének részletei nem ismertek abban az időszakban, ami önmagában is arról árulkodik, hogy távol akar maradni a véres palota eseményektől. Csak arról van szó, hogy IV. Henrik szolgálatába állt, udvarban volt, felelős kormánytisztviselő volt, és matematikusként nagy tiszteletnek örvendett.

A legenda szerint Hollandia nagykövete IV. Henrik francia királlyal tartott fogadáson azt mondta, hogy matematikusuk van Roomen problémát adott a világ matematikusainak. De Franciaországban úgy tűnik, nincsenek matematikusok, mivel azok között, akiknek a kihívás különösen szólt, nincs egyetlen francia sem. IV. Henrik azt válaszolta, hogy van egy matematikus Franciaországban, és meghívta Vietát. A többszörös ívek szinuszainak és koszinuszainak ismerete lehetővé tette Viet számára, hogy megoldja a holland tudós által javasolt 45. fokú egyenletet.

BAN BEN utóbbi évekÉletében Viet visszavonult a közszolgálattól, de továbbra is érdekelte a tudomány. Ismeretes például, hogy vitába bocsátkozott egy új, Gergely-naptár európai bevezetéséről. Még egy saját naptárat is akartam készíteni.

Egyes francia udvaroncok emlékirataiban arra utalnak, hogy Viet házas volt, volt egy lánya, a birtok egyetlen örököse, akivel Viett seigneur de la Bigaultnak nevezték. Az udvari hírekben Letual márki ezt írta: „... 1603. február 14-én meghalt Viet úr, rakétamester, nagy intelligens és józan eszű ember, a század egyik legtudottabb matematikusa... Párizs, minden tekintetben 20 ezer ecu-val az élén. Több mint hatvan éves volt."

Vieta műveinek közvetlen alkalmazása a nehézkes és körülményes bemutatás miatt igen nehézkes volt. Emiatt eddig nem jelentek meg teljes terjedelemben. Többé-kevésbé teljes gyűjtemény Vieta műveit 1646-ban Leidenben adta ki Van Skooten holland matematikus Vieta's Mathematical Works címmel. G. G. Zeiten megjegyezte, hogy Vieta műveinek olvasása nehézkes a kissé kifinomult forma, amelyen nagy műveltsége látszik, valamint az általa kitalált és teljesen beoltatlan görög kifejezések nagy száma. Ezért az összes későbbi matematika szempontjából oly jelentős befolyása viszonylag lassan terjedt el.

A Javascript le van tiltva a böngészőjében.
Az ActiveX vezérlőket engedélyezni kell a számítások elvégzéséhez!

A nagy matematikus, Francois Vieta élete 1540-ben kezdődött Franciaországban, Poitou-Charentes tartományban. Szülővárosa, Fontenay-le-Comte mindössze 60 km-re volt a hugenották fellegvárától - La Rochelle-től. François apja ügyész volt, és a többségében protestánsokból álló környezet ellenére katolikus volt. A fiú a hivatását és a vallását is örökölte. Ez azonban egyáltalán nem befolyásolta a társadalomban elfoglalt helyzetét.

Viet 19 évesen kezdte szakmai jogi karrierjét. Előtte a ferences kolostorban végzett, és a Poitiers-i Egyetemen szerzett alapdiplomát. Francois mindössze három évig maradt ügyvédként, majd beleegyezett egy előnyösebb állásajánlatba - egy gazdag de Partenay családban végzett szolgáltatásba. Itt lett a tizenkét éves Catherine, a ház tulajdonosának lánya titkára és ezzel párhuzamosan tanára.

Catherine különféle tudományokat tanítva, maga Francois is érdeklődni kezd a matematika iránt. Hamarosan a de Parthenay családdal együtt Párizsba költözött, ahol barátságot kötött Ramus professzorral, aki akkoriban a Sorbonne-on tartott előadásokat. Ezen túlmenően a leendő tudós aktív levelezést folytat Bombellivel, a legnagyobb olasz matematikussal. 1570-ben már készen volt a matematikai kánon kéziratos változata, Vieta legnagyobb munkája a trigonometria területén.

Néhány évvel később a fiatal Catherine férjhez ment, és már nem volt szüksége Francois leckéire. Sikerül elhelyezkednie a parlament tanácsadójaként, majd magának a királynak - III. Henriknek - szolgálatában. Egy évvel később, 1572. augusztus 24-én Párizs átéli Szent Bertalan éjszakáját, és polgárháború kezdődik Franciaországban. A mészárlás következtében Catherine férje és Francois mentora, Ramus meghal.

Ennek ellenére a körülmények kedvezőek a tudós számára. új férj Madame de Parthenay - de Rogan herceg - segít Vietának megszerezni az ütőmesteri posztot, és III. Henrik megbízásából irányítani a királyi rendeletek végrehajtását.

Az éles elme és a fejlett logikus gondolkodás lehetővé tette Francoisnak, hogy megmutassa magát a királynak. Amikor a francia ügynökök elfogták a spanyol király levelét, amelyet Hollandiába küldtek, a tudós képes volt megfejteni az üzenet legösszetettebb rejtjelét, és elmondta Franciaországnak legközelebbi ellenfelei minden tervét. Mivel a titkosítás lehetetlen feladat maradt más tudósok számára, sokan boszorkánysággal és a sötét mágiával való kapcsolattal vádolták Vietát.

Néhány évvel később - 1584-ben - a királyi udvar intrikákba és viszályokba keveredett. Egyikük következtében Francois-t kiutasították Párizsból, és elmozdították posztjáról. Ez az esemény meglepő módon arra késztette Vietát, hogy matematikát tanuljon. Buzgón tanulmányozni kezdi a klasszikusok (Bombelli, Stephen, Cardano) műveit, és minden szabad idejét saját kutatásainak és matematikai kísérleteinek szenteli.

Ebben az időben a tudósnak sikerült feltalálnia egy új szó szerinti algebrát. Így alkotta meg az első matematikai jelölést szimbólumok és betűk formájában. Kutatásának eredményeit 1591-ben tette közzé "Bevezetés az elemző művészetbe" címmel. Ez a mű a mai napig a legnagyobb műve. Viet maga is csak a jéghegy csúcsának tartotta, de sajnos a többi művet nem sikerült ebbe az irányba nyomtatnia.

III. Henrik halála és a véres vallásháború vége után Viet IV (navarrai) Henrik szolgálatába áll, mint kormánytisztviselő. Ugyanakkor a tudós megpróbál az árnyékban maradni, és nem vesz részt a palota viszályában.

François 1603-ban halt meg, valószínűleg erőszakos halállal. Családjának összetétele nem ismert, egyes források szerint azonban lánya született. Vieta halála után apja gazdag birtokát örökölte.

Vieta összes munkája kaotikusan jelent meg, aminek következtében néhányat szinte lehetetlen megbízhatóan elemezni. Ennek ellenére elmélete utódaira talált. Köztük van Girard, Oughtred, Harriot és még sokan mások. A szimbolikus algebra végső formáját Descartes-tól nyerte el a 17. században.

Eredmény matematikából

François Viet óriási mértékben hozzájárult az elemi matematikához, megalkotva annak szinte minden alapvető törvényét. A francia tudósnak köszönhetően a modern matematika olyan fontos fogalmat kapott, mint a "megoldás általános formában". Nem számokkal, hanem betűkkel és szimbólumokkal megírt feladat eredményének kimenetét jelentette. Viet csak a kézhezvétele után tért át a konkrétabb esetekre, és adott egy példát számszerű formában. A Viet által bevezetett szimbolizmus és az algoritmusok rendszere Newton, Fermat és Descartes tanulmányainak legfontosabb láncszemévé vált.

Munkásságában fontos tény, hogy nem csak az egyenlet változóit, hanem más paramétereket is betűkkel helyettesítette, amelyek számértéke ismert volt. Az együtthatókhoz mássalhangzókat, az ismeretlenekhez pedig magánhangzókat használt. Ugyanakkor egy adott probléma megoldására Viet könnyedén alkalmazott olyan algebrai törvényeket, amelyek akkoriban érthetetlenek voltak: változók megváltoztatása, egy kifejezés átvitele a kifejezés egyik részéből a másikba, előjelváltással az ellenkezőjére stb.

Az iskolai kurzus leghíresebb tétele, amely a polinom gyökereivel való kapcsolatát tárgyalja, Vieta francia matematikusról kapta a nevét. Először 1591-ben mutatták be a tudósoknak, és így szólt: „Ha (B+D)*A-A²=BD, akkor A=B=D”. A zárójelek első használata is Vietához tartozott, azonban helyettük ő húzott egy vonalat a kiemelt kifejezés fölé.

François Viet nem korlátozódott csupán az algebrai felfedezésekre, hanem megpróbálta alkalmazni a geometriában kapott módszereket. Így kapta meg a harmad- és negyedfokú egyenletek geometriai megoldását. Ehhez a szög harmadrészét és a két átlag arányos konstrukcióját alkalmazta.

A tudós volt az első, aki megfogalmazta a koszinusztételt. Bár korábban számos tudományban használták, a verbális értelmezését Viet adta. Ezen kívül az övé a több ív koszinuszainak és szinuszainak kifejezése.

Az építészethez és a csillagászathoz a legfontosabb hozzájárulás Vieta kutatása volt, amely a háromszögek megoldását érintette. Összefoglalta a korábban megszerzett tudást, továbbfejlesztette és részletesen elemezte a legnehezebb eseteket (pl. Háromszög kétoldali és ellentétes szögének megoldása).

Vieta feljegyzései közül sokat posztumusz nyomtattak. A fő rész Leidenben található 1646-ban, Frans van Schoten szerkesztette. Vieta követői azt állítják, hogy a tudós bonyolult és nem mindig érthető nyelven írt, nehézkesen és díszesen fejezte ki gondolatait. Talán ez a tény megakadályozott bennünket abban, hogy teljes mértékben értékeljük a tudós hozzájárulását a matematikai tudomány fejlődéséhez. Ennek ellenére még az a rész is, amelyet sikerült rendezni, erőteljes lökést adott a modern algebra, geometria, trigonometria és számos kapcsolódó tudományág fejlődésének.

François Viet, Bigault Seigneur(francia Franois Vite, seigneur de la Bigotire; 1540 – 1603. február 13.) – francia matematikus, a szimbolikus algebra megalapítója. Műveit "Francis Vieta" (Franciscus Vieta) latinosított névvel írta alá, ezért néha "Vieta"-nak is nevezik. Végzettség és fő szakma szerint ügyvéd.

Életrajz

1540-ben született Fontenay-le-Comte-ban, a francia Poitou-Charentes tartományban. François apja ügyész. Előbb a helyi ferences kolostorban tanult, majd a Poitiers-i Egyetemen (mint rokona, Barnabe Brisson), ahol bachelor fokozatot szerzett (1560). 19 éves kora óta ügyvédi gyakorlatot folytat szülővárosában. 1567-ben lépett közszolgálatba.

1570 körül elkészítette a „Matematikai kánont” – a trigonometriával foglalkozó fő művet, amelyet 1579-ben Párizsban adott ki. 1571-ben Párizsba költözött, a matematika iránti szenvedélye és Vieta hírneve az európai tudósok körében tovább nőtt.

Anyja kapcsolatainak és tanítványa de Rogan herceggel kötött házasságának köszönhetően Viet ragyogó karriert futott be, és előbb III. Henrik király, majd meggyilkolása után IV. Henrik tanácsadója lett. IV. Henrik megbízásából Vietnek sikerült megfejteni a spanyol ügynökök franciaországi levelezését, amiért még II. Fülöp spanyol király is megvádolta fekete mágia használatával.

Amikor az udvari intrikák eredményeként Vietet több évre (1584-1588) eltávolították az üzleti életből, teljes egészében a matematikának szentelte magát. Tanulmányozta a klasszikusok (Cardano, Bombelli, Stevin és mások) műveit. Reflexióinak eredményeként több olyan munka született, amelyekben Viet az "általános aritmetika" új nyelvét javasolta - az algebra szimbolikus nyelvét.

Élete során Vieta műveinek csak egy részét adták ki. Fő műve a "Bevezetés az elemző művészetbe" (1591), amelyet egy átfogó értekezés kezdetének tekintett, de nem volt ideje folytatni. Van egy hipotézis, hogy a tudós erőszakos halált halt. Vieta műgyűjteményét posztumusz (1646, Leiden) adta ki holland barátja, F. van Schoten.

Tudományos tevékenység

Minden matematikus tudta, hogy az algebrája alatt... összehasonlíthatatlan kincsek rejtőznek, de nem tudták, hogyan találják meg őket; Az általuk legnehezebbnek tartott problémákat tucatnyian könnyen megoldják művészetünk segítségével, amely tehát a matematikai kutatás legbiztosabb módja.

Viet mindenütt két részre osztja a kifejtést: általános törvényekre és azok konkrét numerikus megvalósításaira. Vagyis először általánosan oldja meg a problémákat, és csak ezután ad számszerű példákat. Az általános részben nemcsak az ismeretleneket jelöli, amivel korábban már találkoztak, hanem minden más paramétert is, amelyre az "együttható" (szó szerint: hozzájáruló) kifejezést megalkotta. Viet erre csak a nagybetűket használta - magánhangzókat az ismeretlenekre, mássalhangzókat az együtthatókra.

Viet szabadon alkalmaz számos algebrai transzformációt – például változók megváltoztatását vagy egy kifejezés előjelének megváltoztatását, amikor azt az egyenlet egy másik részébe viszi át. Ezt érdemes megjegyezni, tekintettel a negatív számokkal szembeni akkori gyanakvó hozzáállásra. A műveletek jelei közül Viet hármat használt: pluszt, mínuszt és egy töredéket az osztáshoz; szorzást az in elöljárószóval jelöltük. A zárójelek helyett más 16. századi matematikusokhoz hasonlóan ő is a kiemelt kifejezést húzta alá. Vieta kitevőit még mindig verbálisan rögzítik.

Az új rendszer lehetővé tette az aritmetika és az algoritmusok általános törvényeinek egyszerű, világos és tömör leírását. A Vieta szimbolikáját azonnal értékelték a különböző országok tudósai, akik elkezdték javítani. A szimbolikus algebra megalkotásának közvetlen utódai közé tartozik Harriot, Girard és Oughtred, gyakorlatilag modern megjelenés században kapott algebrai nyelvet Descartestól.

Vieta egyéb tudományos eredményei:

A híres "Vieta-képletek" egy polinom együtthatóinak a gyökeinek függvényében.
Új trigonometrikus módszer egy irreducibilis köbegyenlet megoldására. Viet alkalmazta a szög háromszakaszának ősi problémájának megoldására, amelyet egy köbös egyenletté redukált.
Az első példa egy végtelen szorzatra, Vieta képlete egy szám közelítésére:

Az első négy hatvány egyenletelméletének teljes analitikus kifejtése.
A transzcendentális függvények alkalmazásának ötlete algebrai egyenletek megoldására.
Eredeti módszer algebrai egyenletek közelítő megoldására.
Apollonius Gallus (1600) három adat érintő érintőjének Apollonius problémájának részleges megoldása. A Vieta megoldása nem alkalmas külső érintések esetére.

memória

François Vieta tiszteletére 1935-ben elnevezték a Hold látható oldalán lévő krátert.