John Nash elmejátékok. John Nash - az "A Beautiful Mind" film hősének prototípusa, autóbalesetben halt meg (5 kép). "Phantom" Princetonból

John Nash június 13-án született 1928 a virginiai Bluefieldben egy szigorú protestáns családhoz. Apám mérnökként dolgozott az Appalachian Electric Powernél, anyámnak sikerült 10 évig iskolai tanárként dolgoznia a házasságkötés előtt. Átlagosan tanultam az iskolában, de egyáltalán nem szerettem a matematikát - az iskolában unalmasan tanították. Amikor Nash 14 éves volt, Eric T. Bell The Great Mathematicians című műve a kezébe került. „Miután elolvastam ezt a könyvet, egyedül, külső segítség nélkül be tudtam bizonyítani Fermat kis tételét” – írja önéletrajzában Nash. Tehát matematikai zsenialitása kijelentette magát.

Tanulmányok

Ezt követték a Carnegie Polytechnic Institute-ban (jelenleg magán Carnegie Mellon Egyetemen) végzett tanulmányok, ahol Nash megpróbált kémiát tanulni, részt vett egy nemzetközi közgazdasági kurzusban, majd végül megerősítette magát abban a döntésben, hogy matematikát szeretne tanulni. BAN BEN 1948 évben az intézetben két oklevéllel - egy alap- és egy mesterképzéssel - végzett, belépett a Princetoni Egyetemre. A Nash Institute professzora, Richard Duffin adta át neki az egyik legtömörebb ajánlólevelet. Egyetlen sor volt benne: "Ez az ember egy zseni!"

Művek

A Princetonban John Nash hallott a játékelméletről, amelyet akkor még csak Neumann János és Oscar Morgenstein mutatott be. A játékelmélet olyannyira megragadta a fantáziáját, hogy 20 évesen John Nash-nek sikerült megteremtenie a világgazdaság fejlődésében óriási szerepet játszó tudományos módszer alapjait. BAN BEN 1949 21 éves tudós disszertációt írt a játékelméletről. Negyvenöt évvel később ezért a munkájáért közgazdasági Nobel-díjat kapott. Nash hozzájárulását a következőképpen írták le: az egyensúly alapvető elemzéséért a nem kooperatív játékok elméletében.

Neumann és Morgenstein úgynevezett zéró összegű játszmákat folytattak, amelyekben az egyik fél győzelme elkerülhetetlenül a másik vereségét jelenti. BAN BEN 1950 - 1953 gg. Nash túlzás nélkül négy forradalmi cikket adott ki, amelyekben mélyreható elemzést adott a „nem nulla összegű játékokról” – a játékok egy speciális osztályáról, amelyben minden résztvevő nyer vagy veszít. Ilyen játék például a béremelésről szóló tárgyalások a szakszervezet és a vállalat vezetése között.

Ez a helyzet vagy egy hosszú sztrájkkal végződhet, amelyben mindkét fél szenved, vagy egy kölcsönösen előnyös megállapodás létrejöttével. Nash a verseny új arcát a „Nash-egyensúly” vagy „nem együttműködő egyensúly” néven ismertté vált szimulációjával látta meg, amelyben mindkét fél ideális stratégiát alkalmaz a stabil egyensúly megteremtésére. A játékosok számára előnyös ennek az egyensúlynak a megőrzése, hiszen minden változás csak ront a helyzetükön.

BAN BEN 1951 John Nash a Cambridge-i Massachusetts Institute of Technology-ban (MIT) kezdett dolgozni. A kollégák nem szerették különösebben, mert nagyon önző volt, de türelmesen bántak vele, mert remekek voltak a matematikai képességei. Ott John szoros kapcsolatot alakított ki Eleanor Stierrel, aki hamarosan gyermeket várt tőle. Nash tehát apa lett, de nem volt hajlandó megadni a nevét a gyermeknek, hogy az szerepeljen a születési anyakönyvi kivonatban, és semmilyen anyagi támogatást sem volt hajlandó megadni.

BAN BEN 1950 -s. Nash híres volt. Együttműködött a RAND Corporation-el, egy elemző és stratégiai kutatócéggel, amely vezető amerikai tudósokat alkalmazott. Ott, a játékelméleti kutatások révén, Nash a terület egyik vezető szakértőjévé vált hidegháború". Ezen túlmenően, miközben az MIT-n dolgozott, Nash számos dolgozatot írt a valódi algebrai geometriáról és a Riemann-féle sokaságok elméletéről, amelyeket kortársai nagyra értékeltek.

Betegség

John Nash hamarosan találkozott Alicia Larddal és 1957 d) összeházasodtak. Júliusban 1958 A Fortune magazin a Nash America Rising Star-nak nevezte el az „Új matematika” címet. Hamarosan Nash felesége teherbe esett, de ez egybeesett Nash betegségével – skizofréniában megbetegedett. Ekkor John 30 éves volt, Alicia pedig csak 26. Kezdetben Alicia igyekezett mindent eltitkolni barátai és kollégái elől, meg akarta menteni Nash karrierjét. Alicia azonban több hónapos őrült viselkedés után erőszakkal magánházban helyezte el férjét pszichiátriai klinika Boston külvárosában, a McLean Kórházban, ahol paranoid skizofréniát diagnosztizáltak nála.

Kibocsátása után hirtelen úgy döntött, hogy Európába indul. Alicia elhagyta anyja újszülött fiát, és követte férjét. Visszahozta a férjét Amerikába. Hazatérésük után Princetonban telepedtek le, ahol Alicia munkát talált. Nash betegsége azonban előrehaladt: folyton félt valamitől, harmadik személyben beszélt önmagáról, értelmetlen képeslapokat írt, volt kollégáit hívta. Türelmesen hallgatták a numerológiáról és a világ politikai helyzetéről szóló végtelen vitáit.

Férje állapotának romlása egyre jobban nyomasztotta Aliciát. BAN BEN 1959 elvesztette az állását. Januárban 1961 Évekig egy teljesen depressziós Alicia, John anyja és nővére, Martha meghozták azt a nehéz döntést, hogy Johnt a New Jersey állambeli Trenton Állami Kórházba helyezzék, ahol John inzulinkezelésen esett át – ez kemény és kockázatos kezelés, heti 5 napon keresztül másfél hónapon keresztül. . Kiszabadulása után Nash kollégái Princetonból úgy döntöttek, hogy segítenek neki azzal, hogy kutatói állást ajánlanak neki, de John ismét Európába ment, de ezúttal egyedül. Csak rejtélyes leveleket küldött haza. BAN BEN 1962 évben 3 év zűrzavar után Alicia elvált Johntól. Anyja segítségével egyedül nevelte fel fiát. Később kiderült, hogy ő is skizofréniában szenved.

Az Alicia-tól való válás ellenére a matematikus kollégák továbbra is segítettek Nashnek – munkát adtak neki az egyetemen, és megbeszéltek egy találkozót egy pszichiáterrel, akinek antipszichotikumokat írt fel. Nash állapota javult, és Eleanorral és első fiával, John Daviddel kezdett időt tölteni. „Nagyon biztató időszak volt” – emlékszik vissza John nővére, Martha. - Elég hosszú időszak volt. De aztán minden megváltozott.” John abbahagyta a gyógyszereinek szedését, attól tartva, hogy azok befolyásolhatják a mentális tevékenységét, és a skizofrénia tünetei ismét megjelentek.

BAN BEN 1970 Mr. Alicia Nash, meggyõzõdve arról, hogy hibát követett el, amikor elárulta férjét, újra elfogadta õt, és most, mint bentlakásos, ez megmenthette a hajléktalanságtól. A későbbi években Nash tovább járt Princetonba, és furcsa képleteket írt a táblákra. A princetoni hallgatók "The Phantom"-nak nevezték.

Aztán be 1980 gg. Nash észrevehetően jobban lett – a tünetek elmúltak, és jobban bekapcsolódott a körülötte zajló életbe. A betegség az orvosok meglepetésére enyhülni kezdett. Pontosabban, Nash elkezdte megtanulni figyelmen kívül hagyni őt, és újra a matematikát kezdte. „Most egészen józanul gondolkodom, mint minden tudós” – írja önéletrajzában Nash. „Nem mondom, hogy ez azt az örömet okozza nekem, amit bárki átél, aki felépül egy testi betegségből. A józan gondolkodás korlátozza az embernek a kozmoszhoz fűződő kapcsolatáról alkotott elképzeléseit.

Gyónás

BAN BEN 1994 , 66 éves korában John Nash Nobel-díjat kapott a játékelméleti munkájáért. A Stockholmi Egyetem hagyományos Nobel-előadását azonban megfosztották tőle, mivel a szervezők féltették állapotát. Ehelyett egy szemináriumot szerveztek (az ő részvételével), hogy megvitassák a játékelmélethez való hozzájárulását. Ezt követően Nash-t meghívták előadásra az Uppsalai Egyetemre, mivel Stockholmban nem volt rá lehetősége. Az őt meghívó Krister Kiselman, az Uppsalai Egyetem Matematikai Intézetének professzora szerint az előadást a kozmológiának szentelték.

BAN BEN 2001 évben, 38 évvel a válás után John és Alicia újra összeházasodtak. Nash visszatért Princeton-i irodájába, ahol folytatja a matematika felfedezését és ezt a világot – azt a világot, amelyben kezdetben olyan sikeres volt; a világ, amely arra kényszerítette, hogy egy nagyon nehéz betegségen menjen keresztül; és ez a világ mégis újra elfogadta őt.

BAN BEN 2008 John Nash előadást tartott az "Ideális pénz és az aszimptotikusan ideális pénz" című nemzetközi játékelméleti és -menedzsment konferencián. Gimnázium A Szentpétervári Állami Egyetem vezetése.

BAN BEN 2015 évben a nemlineáris differenciálegyenletek elméletéhez való hozzájárulásáért John kitüntetést kapott a legmagasabb kitüntetés matematikában - Ábel-díj.

"Elmejáték"

BAN BEN 1998 Amerikai újságíró (és a Columbia Egyetem közgazdász professzora, Sylvia Nazar írt Nash életrajzát A Beautiful Mind: The Life of Mathematical Genius és a Nobel-díjas John Nash címmel). A könyv azonnali bestseller lett.

BAN BEN 2001 évben Ron Howard irányításával a könyv alapján az "A Beautiful Mind" című filmet forgatták az orosz "A Beautiful Mind" pénztárban. A film négy Oscar-díjat nyert (a legjobb adaptált forgatókönyv, a legjobb rendező, a legjobb női mellékszereplő és végül a legjobb film kategóriában), egy Golden Globe-díjat, valamint több Bafta-díjat (brit filmes teljesítmény díj).

Halál

május 23 2015 A 86 éves John Nash 82 éves feleségével, Aliciával együtt autóbalesetben halt meg. A taxi sofőrje, amelyben utaztak, elvesztette uralmát, és az elválasztó korlátnak ütközött.

Jó tudományos elképzelések meg sem fordulna a fejemben, ha arra gondolnék, hogyan normális emberek. D. Nash

Egy zseni gyermekkora

1928. június 13-án egy teljesen hétköznapi fiú, John Forbes Nash született Nyugat-Virginiában. Apja (John Nash Sr.) villamosmérnökként dolgozott. Anya (Virginia Martin) angolt tanított az iskolában.

A kis János átlagosan tanult, és nem szerette a matematikát. Nagyon unalmas volt az iskolában tanítani. Szeretett kémiai kísérleteket végezni a szobájában, és sokat olvasott. Eric T. Bell „Nagy matematikusok” című könyve, amelyet a fiú 14 évesen olvasott, „beleszeretett” „minden tudomány királynőjébe”. Önállóan és minden nehézség nélkül be tudta bizonyítani Fermat kis tételét. Tehát John Forbes Nash matematikai zsenije először ismertté vált. Az élet fényes jövőt ígért a srácnak.

Nash tanulmány

Egy váratlanul feltárt matematikus tehetség segített Nash-nek (a 10 szerencsés közül), hogy rangos ösztöndíjat kapott az egyetemen való tanulmányokhoz. 1945-ben a fiatalember belépett a Carnegie Polytechnic Institute-ba. Eleinte vagy nemzetközi közgazdaságtant, vagy kémiát próbált tanulni, de a matematikát választotta. Nash 1948-ban végzett a mesterképzésen, és azonnal belépett a Princetoni Egyetem posztgraduális iskolájába. A fiatalember intézeti tanára, R. Duffin ajánlólevelet írt neki. Egy sor volt benne: "Ez az ember egy zseni!" (Ez az ember egy zseni).

John nagyon ritkán járt órákra, és igyekezett elhatárolódni attól, amit mások csinálnak. Úgy vélte, ez nem járult hozzá kutatói eredetiségéhez. Ez igaznak bizonyult. 1949-ben Nash befejezte diplomamunkáját a nem kooperatív játékokról. Tartalmazza a később „Nash-egyensúlynak” elnevezett jelenség tulajdonságait és meghatározását. 44 év után a tudós Nobel-díjat kapott a disszertáció főbb rendelkezéseinek köszönhetően.

Munka

John Nash karrierjét a RAND Corporationnél (Santa Monica, California) kezdte, ahol 1950 nyarán, valamint 1952-ben és 1954-ben dolgozott.

1950-1951 között a fiatalember számítástechnikai tanfolyamokon tanított (Princeton). Ez alatt az idő alatt bebizonyította a Nash-tételt (a szabályos beágyazásokról). Ez az egyik fő a differenciálgeometriában.

1951-1952 között John kutatói asszisztensként dolgozik a Cambridge-ben (Massachusetts Institute of Technology).

A nagy tudós nehezen boldogult a munkacsoportokban. Diákkora óta különc, elszigetelt, arrogáns, érzelmileg hideg emberként ismerték (ami már akkor is skizoid jellemszervezetre utalt). A kollégák és diáktársak finoman szólva sem kedvelték John Nash-t önzése és elszigeteltsége miatt.

Nagy Tudós Díjak

1994-ben John Forbes Nash, 66 évesen, megkapta a közgazdasági Nobel-díjat. A Nobel-bizottság kollegiális döntést hozott (Nash egyetértett vele), hogy a tudós rossz egészségi állapota miatt nem mondta el az ünnepélyes beszédet.

A díjat odaítélt dolgozat 1949-ben, a betegség kezdete előtt készült. Csak 27 oldal volt. Abban az időben John Nash disszertációját nem értékelték, és a 70-es években a játékelmélet a modern kísérleti közgazdaságtan alapja lett.

John Nash tudományos eredményei

Az alkalmazott matematikának van az egyik része - a játékelmélet, amely a játékok optimális stratégiáit vizsgálja. Ezt az elméletet széles körben használják a társadalomtudományokban, a közgazdaságtanban, valamint a politikai és társadalmi interakciók tanulmányozásában.

Nash legnagyobb felfedezése a származtatott egyensúlyi képlet. Olyan játékstratégiát ír le, amelyben egyetlen résztvevő sem növelheti a nyereményt, ha egyoldalúan meggondolja magát. Például egy munkásgyűlés (magasabb szociális juttatást követelve) a felek megegyezésével vagy puccssal végződhet. A kölcsönös előnyök érdekében a két félnek ideális stratégiát kell alkalmaznia. A tudós matematikai indoklást készített a kollektív és személyes előnyök kombinációira, a verseny fogalmaira. Kidolgozta a „licitelméletet” is, amely a különféle tranzakciók (aukciók stb.) modern stratégiáinak alapja volt.

John Nash tudományos kutatása a játékelméleti kutatások után nem állt meg. A tudósok úgy vélik, hogy még a tudomány emberei sem érthetik meg azokat a műveket, amelyeket a matematikus az első felfedezése után írt, túl nehezek a felfogásukhoz.

John Nash személyes élete

John Nash első szerelme Leonor Steer nővér, aki 5 évvel volt idősebb nála. A nővel való kapcsolatokban a tudós önzése teljes mértékben megnyilvánult. Miután Leonor teherbe esett, John nem adta meg a gyermek vezetéknevét, megtagadta a felügyeleti jogát és az anyagi támogatást. Ennek eredményeként John (Nash legidősebb fia) szinte egész gyermekkorát az árvaházban töltötte.

A matematikus második próbálkozása a személyes élet megszervezésére Alicia Lard volt, egy el salvadori fizikus hallgató, akivel Massachusettsben ismerkedett meg. 1957-ben összeházasodtak, és 1959-ben született egy fia, John Charles Martin. Ezzel egy időben a tudós elkezdte mutatni a skizofrénia első jeleit, ezért az újszülött Egész évben névtelen maradt, mivel Alicia maga nem akarta elnevezni a gyermeket, apját (John Nash) pedig egy pszichiátriai kórházban kezelték.

Később a tudós szülők fia, a nyomdokaikba lépve, matematikus lett.

zseniális skizofrénia

A nagy matematikus virágzó 30 éves korában megbetegedett skizofréniában, miután feleségül vette Aliciát, aki akkor még csak 26 éves volt. Kezdetben Nash felesége megpróbálta eltitkolni a szörnyű betegséget kollégái és barátai elől. Meg akarta menteni férje karrierjét. Ám néhány hónapos helytelen viselkedése után Aliciának erőszakkal be kellett helyeznie férjét egy magán pszichiátriai kórházba. Ott csalódást keltő paranoid skizofrénia diagnózist kapott.

John Nash elbocsátása után úgy döntött, elhagyja hazáját, és Európába ment. A feleség kisfiát anyjával hagyva követte őt, és rávette férjét, hogy térjen vissza Amerikába. Princetonban, ahol letelepedtek, Alicia munkát talált.

John Nash betegsége pedig előrehaladt. Harmadik személyben beszélt magáról, folyton félt valamitől, volt alkalmazottakat hívott, értelmetlen leveleket írt.

1959-ben a tudós elvesztette állását. 1961-ben John családja meghozta azt a nehezen elért döntést, hogy Nash-t egy New Jersey-i elmegyógyintézetbe helyezik. Ott egy nagyon kockázatos és kemény kezelésen esett át – egy inzulinterápiás kúrán.

A kibocsátás után a matematikus egykori kollégái segíteni akartak neki azzal, hogy kutatói állást ajánlottak neki, de John egyedül ment Európába. Csak rejtélyes üzenetek jöttek haza tőle.

3 év gyötrelem után, 1962-ben Alicia úgy döntött, hogy elválik férjétől. Fiát egyedül, édesanyja segítségével nevelte fel. Sajnos a fia örökölt komoly betegség apa.

Matematikusok (Nash kollégái) felajánlották a segítségüket a tudósnak. Munkát szereztek neki, és találtak egy jó pszichiátert, aki erős antipszichotikumokat írt fel Johnnak. Nash sokkal jobban érezte magát, és abbahagyta a tabletták szedését. Attól tartott, hogy a drogok ártanak gondolkodói tevékenységének. És hiába. A skizofrénia tünetei kiújultak.

1970-ben Alicia újra örökbe fogadta skizofrén férjét, aki már nyugdíjas volt. Nash továbbra is Princetonba járt, és különösebb képleteket írt fel a táblára. A diákok a "Phantom" becenevet adták neki.

1980-ban a Nash-kór, a pszichiáterek nagy meglepetésére, visszahúzódni kezdett. Ennek oka az volt, hogy John újra felfedezte kedvenc matematikáját, és megtanulta figyelmen kívül hagyni skizofréniáját.

2001-ben a pár hosszú együttélés után újra legalizálódott családi kapcsolatok. Alicia egész életében Nash-sel és hosszú betegségével ragaszkodott ahhoz, hogy férjét kezeljék, és mindig támogatta őt.

„Most ésszerűen gondolkodom – írta a tudós –, de ez nem ad nekem azt a boldogságérzetet, amelyet minden lábadozónak meg kellene tapasztalnia. A józan ész korlátozza a tudós elképzeléseit a térrel való kapcsolatáról.

John Nash néhány mondása

Szerintem ha meg akarsz szabadulni mentális betegség, akkor anélkül, hogy bárkire támaszkodnának, maguknak is komoly célt kell kitűzniük maguk elé. A pszichiáterek az üzletben akarnak maradni.

Időnként másként gondolkodtam, mint mindenki más, nem követtem a normát, de abban biztos vagyok, hogy van kapcsolat a kreatív gondolkodás és az abnormalitás között.

Nekem úgy tűnik, hogy amikor az emberek boldogtalanok, akkor elmebetegek lesznek. Senki sem őrül meg, ha nyer a lottón. Ez akkor történik, ha nem nyersz.

Egy nagy ember élete tragikusan végződhetett volna, de a skizofrénia elleni több mint 30 éves háborút mindennek ellenére jelentős siker koronázta - 1994-ben közgazdasági Nobel-díjat kapott. Ma Nash a világ egyik legelismertebb és leghíresebb matematikusa.

Életrajza alapján az Oscar-díjas "A Beautiful Mind" című játékfilmet forgatták, amelyet 2001-ben a legjobbnak ismertek el. A film másként tekint azokra az emberekre, akiknek története a „skizofrénia” betegség titokzatos elnevezése.

Az eredeti innen származik fandorin1001 John Nash Egy gyönyörű elméjében

Néha teljesen láthatatlannak tűnik a határvonal a zsenialitás és a mentális zavarok között. Sok nagyszerű ember példája megerősíti ezt a szomorú igazságot. A kiváló matematikus, John Nash, az 1994-es közgazdasági Nobel-díjas, régóta küzd a paranoid skizofréniával...

A híres színész, Russell Crowe, aki a matematikus szerepét alakította, olyan meggyőzően alakította a képét, hogy úgy tűnt, John Nash összes szenvedélye és összetett életütközése megelevenedik a képernyőn. De igazi történet a matematika még tragikusabb volt, mint ahogy a filmben látszik...

Játékidő

Nash kitalálta, hogyan töltse be ezt a hiányt. Mindössze 27 oldalas disszertációja a kooperatív és nem kooperatív játékokkal, illetve azok stratégiáinak egyensúlyával foglalkozott. 22 évesen megvédte, és 45 évvel később Nobel-díjat is kapott érte.
A Nash egyik fő vívmánya a „Nash-egyensúly” megfogalmazása: minden játékban ott van a résztvevők egy bizonyos stratégiája, amelyben egyikük sem változtathatja meg viselkedését annak érdekében, hogy sikeresebb legyen, ha a többi résztvevő. ne változtassanak stratégiájukon. Vagyis előnytelen, hogy a játékosok feladják ezt az egyensúlyt, mert különben csak rontanak a helyzeten.

Skizofrénia

John és Alicia ifjú házasok

Nash-t kevéssé érdekelte a közgazdaságtan és más valós problémák, egyre inkább az absztrakt matematika birodalmába költözött. A Riemann-terek sokkal jobban érdekelték, mint a „Nash-egyensúly” használata. Ragyogó dolgozatokat írt a matematika legnehezebb problémáiról – differenciálegyenletekről, differenciálgeometriáról és még sok másról. Nagy jövőt szántak neki. 1957-ben a Fortune magazin Nash-t a Kiváló új generációs matematikusnak nevezte. Nash kollégái azzal viccelődtek, hogy ha a Nobel-díjat matematikusoknak ítélik oda, többször is ő lehet a díjazottjuk.

Alicia fiával, Jonival

Kórházba őket. McLean – egy pszichiátriai kórház, ahol J. Nash skizofrén beteg volt

Ő azonban nem ért hozzá, Európába menekült, a világ megváltójának tartotta magát, a kommunistákat és a zsidókat hibáztatta a bajaiért, tombolt, kezelték, nem hagyhatta el az illúziók világát. A gyógyszerek nem segítettek.

Miután elvált a feleségétől, Nash anyja házába költözött. 1970-ben azonban meghalt. Aztán Nash felhívta Aliciát, és kérte, hogy vigyék be. Mindenki meglepetésére beleegyezett (nemrég házasodtak össze). Princeton közelében telepedtek le. Nash sétálni kezdett az egyetem campusán, belépett az osztálytermekbe, és titokzatos matematikai képleteket és üzeneteket hagyott a táblákon. A diákok ezért „Fantomnak” adták.

Visszatérés

J. Nash a Nobel-díjban részesült két másik díjazott mellett: John Harshanyi (bal szélső) és Reinhard Selten (jobb szélső)

John Nash és Paul Krugman (Nobel-díjas)

Nash ügye tovább él, és...

Ugyanígy a sikeres árverező határozza meg, hogy a tételekről milyen információkat tud adni az adott vásárlóknak az optimális bevétel érdekében. A játékelmélet eredményesen működik a jogtudományban, szociálpszichológia, sport és politika. Ez utóbbi esetében a „Nash-egyensúly” létezésének jellemző példája az „ellenzék” fogalmának intézményesülése.
A játékelmélet azonban nemcsak a társadalomtudományokban talált alkalmazásra. A modern evolúciós elmélet nem lenne lehetséges a „Nash-egyensúly” koncepciója nélkül, amely matematikailag megmagyarázza, hogy a farkasok miért nem esznek meg soha minden mezei nyulat (mert különben egy generáció alatt éhen halnak), és miért járulnak hozzá a hibás állatok fajuk génállományához. (mert ebben az esetben a faj új hasznos tulajdonságokra tehet szert).
Most Nashtől nem várható, hogy grandiózus felfedezéseket tegyen. Úgy tűnik, ez már nem számít, mert életében két legfontosabb dolgot sikerült megtennie: ifjúkorában elismert zseni lett, idős korára pedig egy gyógyíthatatlan betegséget győzött le.

John Nash levele az NSA-nak, 1955

Amerikai Nemzetbiztonsági Ügynökség feloldották a titkosítást csodálatos levelek, amelyeket a híres matematikus, John Nash küldött nekik 1955-ben
John Nash egy teljesen forradalmi ötletet javasolt azokban az időkben: a számítási bonyolultság elméletének felhasználását a kriptográfiában. Ha elolvassa az 1955. január 18-án kelt levelet, csodálni fogja, milyen prófétikusnak bizonyult Nash elemzése a számítási bonyolultságról és a kriptográfiai erősségről. Ezen elvek alapjánmodern kriptográfia . Az első munka ezen a területen csak 1975-ben jelent meg.

Egy időben a hatóságok nem mutattak érdeklődést egy különc matematikaprofesszor munkája iránt. Vagy ami szintén lehetséges, Nash ötleteit használták fel anélkül, hogy tudta volna.
John Nash levelében továbbfejleszti az ötletetClaude Shannon kommunikációs elméletei titkos rendszerekben 1949), említés nélkül, de sokkal tovább megy. Azt javasolja, hogy a kriptorendszerek biztonságát a számítási összetettségre alapozzák, pontosan azon az elven, amely 1975-ben, két évtizeddel később képezte a modern kriptográfia alapját. Nash a továbbiakban világosan leírja a polinomiális idő és az exponenciális idő közötti különbséget, amely a számítási komplexitás elméletének alapja. Ezt az elvet írták le először 1965-ben , bár a híresGödel levele von Neumannhoz 1956-ban de nem a titkosításhoz.
John Nash:

„Tehát a titkosítási folyamatok besorolásának logikus módja az lenne, hogy a kulcs kiszámításának nehézsége a kulcs hosszával nő. A legjobb esetben exponenciális, rosszabb esetben pedig valószínűleg legalább viszonylag kicsi. ar 2 l ar 3, helyettesítő titkosításokban".

„Általános hipotézisem a következő: szinte minden meglehetősen összetett titkosítási típus esetében, különösen ott, ahol a kulcs különböző részei által adott utasítások az utasítások egymás közötti komplex interakciójára hatnak, meghatározva azok hatását a titkosítás végeredményére, a kulcs kiszámításának átlagos bonyolultsága a kulcs hosszával exponenciálisan növekszik.

A matematikus tisztában van hipotézisének fontosságával a gyakorlati kriptográfia szempontjából, mert az új módszerek alkalmazása véget vet a rejtjelek és kódtörők örök "játékának".

„Ennek az általános hipotézisnek a fontossága, ha feltételezzük igazságát, könnyen belátható. Ez azt jelenti, hogy nagy valószínűséggel olyan rejtjeleket hoznak létre, amelyek gyakorlatilag feltörhetetlenek lesznek. Ahogy a rejtjel bonyolultsága növekszik, az ügyes csapatok rejtjeltörő játéka, stb., történelemmé válik.”

Valójában ez így történt.
Az is érdekes, hogy John Nash nyitott olyan módszerek alkalmazására, amelyek elméleti alapját nem tudja bizonyítani (P = NP). Sőt, a levélben kifejezetten kijelenti, hogy "nem várja el a bizonyítását", ami egy matematikustól szokatlan.

Érdekes tények a filmről

1. A rendezői helyet eredetileg Robert Redfordra bízták.
2. John Nash-t Tom Cruise alakíthatta volna.
3. A Crowe és Connelly karakterek közötti ágyjelenet a kép végleges változatából lett kivágva.
4. John Nash (akit a filmben Russell Crowe alakít) meghívást kapott film díszlet hogy a színészek hitelesebben játszhassák el szerepeiket. Russell Crowe később bevallotta, hogy lenyűgözték John kézmozdulatai, és a forgatás során is megpróbálta ezt megtenni.
5. Salma Hayek meghívást kapott Alicia Lard szerepére.
6. A Harvard jeleneteit valójában a Manhattan College-ban forgatták.
7. John Nash életének megfilmesítésének jogáért két jelentkező-producer harcolt. Brian Grazer nyerte a vitát, és Scott Rudin volt a vesztes.
8. Dave Byer professzor lett a kép fő tanácsadója, és be is került a keretbe. Az ő kezei rajzolnak bonyolult képleteket az ablakokra.
9. Annak ellenére, hogy a kép John Nash életének egyfajta életrajza, a nagy matematikus életének néhány részletét szándékosan kihagyták:
10. 1) János többször nősült;
11. 2) ifjúkorában John biszexuális volt – szoros kapcsolatban állt nőkkel és férfiakkal egyaránt;
12. 3) Jánosnak törvénytelen gyermeke volt.
13. John Nash valóban megkapta a Nobel-díjat, de nem egyedül, hanem kollégáival - Reinhard Seltennel és a magyar Harsányi Jánossal - együtt. Ráadásul egy másik magyar, Newman János lett a Game Theory megalapítója. Nash azzal tűnt ki, hogy képes volt alkalmazni a „játékelmélet” előírásait az üzleti világban.
14. Robert Redfordnak felajánlották a film rendezését, de nem volt elégedett a forgatási ütemtervvel.
15. Amikor Nash először meglátja Parkert, "nagy testvérként" emlegeti (utalva Orwell 1984-re). Egy másik utalás Orwellre később érkezik, amikor meglátjuk Nash irodájának ajtaján a 101-es számot.
16. A kézirat, amelyet a fiatal John Nash mutat kurátorának, Helinger professzornak, az Econometrica folyóiratban "The Dealing Problem" címmel megjelent cikk eredeti másolata.
17. A film forgatókönyvírója, Akiva Goldsman jelentős tapasztalattal rendelkezett az elmebetegekkel való bánásmódban: orvosként személyesen dolgozott ki módszereket a gyermekek és felnőttek lelki egészségének helyreállítására.
18. A film matematikai kurátora Dave Bayer, a Barnard College professzora volt, és Russell Crowe az ő kezével „hozott ki” trükkös képleteket a táblára. A "bölcs képletek" közelebbről megvizsgálva csak a görög betűk, nyilak és matematikai jelek értelmetlen halmaza. Úgy látszik, hiába fizettek a professzornak.
19. Ellentétben a képernyőn látható társával, akit a "fele" iránti ritka odaadás jellemez, az igazi John Nash életében többször is megnősült, és húszas évei elején örökbe fogadott egy törvénytelen gyermeket.
20. A filmben Jennifer Connelly játssza Russell Crowe feleségét. A való életben a férje Paul Bettany, aki Crowe barátját játssza.

„Nem mondhatom, hogy megértem ezt a betegséget – mondta a tudós a filmnek adott interjújában –, de azt hiszem, hogy ezt senki sem érti.

"Először nem hallottam semmilyen hangot" - folytatja Nash, aki a kollégiumához tartozikkülönc matematikusnak számított. -1959-ben jelentek meg bennem az első eltérések, de csak1964 nyarán, valahol így, hangokat kezdtem hallani.

„Őrültségemben azt hittem, hogy nagyon fontos szerepet kaptam, és engem választottak arra, hogy idegen üzeneteket közvetítsek az embereknek. Ugyanígy Mohamed próféta is Allah hírnökének nevezte magát. Szerintem ez a szabványos megfogalmazás” – mondta a tudós.

"Nobela díj megnyitotta előttem a világ elismerését… Tiszteletbeli tagja lettem különböző szervezeteknek tanult társaságokés szervezetek... Világos számomra, hogyMindez nem történt volna meg, ha ő nincs.– tette hozzá önkritikusan.

John Nash idézete

De Newtonnak igaza volt!
Igen, az öregnek jó ötletei voltak

"Ha mindannyian felmegyünk a szőkéhez, elzárjuk egymás útját, és egyikünk sem kapja meg." Elmegyünk a barátaihoz, és hátat fordítanak nekünk, mert senki sem akarja másodrangúnak érezni magát. Mi van, ha egyikünk sem közelít a szőkéhez? ... Nem zavarjuk egymást, és nem sértünk meg más lányokat. Csak így lehet nyerni.

Mondd, ő igazi?
- Igen.
— Látod őt?
- Igen igen.
„Óvakodok az új emberektől.

„Nem tudom, mit mondjak, hogy szexeljek veled. De tegyük fel, hogy mindezt már elmondtam, és közvetlenül rátérek.

Hittem a számokban és kifejezésekben, egyenletekben és logikában, józan ész… De miután az életemet ilyen kutatásokkal töltöttem, nem tudom, mi a logika, mit határoz meg a józan ész… Hosszú utat tettem meg a fizikán, metafizikán, illúzión… és vissza. És én tettem felfedezéseim közül a legfontosabbat - életem fő felfedezését: a logikai alapokat csak a szerelem titokzatos egyenletei tárják fel.

John Nash az Egy gyönyörű elme című filmnek köszönhetően vált világszerte ismertté. Ez egy elképesztően megható, életigenlő film, amelyet az emberi zsenialitásba vetett hit tölt be. Ő vezeti be a nézőt a jövő világába, ahol az elme valódi csodákat tesz. Az őrület és a zsenialitás átható összefonódása egységében és harcában. Ennek bizonyítéka az "Oscar" gyűjtemény. A matematikus által megalkotott játékelmélet a feje tetejére állította a vállalati üzletág alapjait. Nash doktori disszertációjának 27 oldala olyan hatással volt a társadalomra és a gazdaságra, mint Einstein 21 oldalas elméleti fizikáról szóló doktori disszertációja.

Adam Smith elmélete, amelyet hagyományosan a liberális burzsoá társadalom fejlődése követ, John Nash feltárásához képest sápadtnak tűnik, sok modern jelenségre nem ad egyértelmű magyarázatot. A fenti elméletek ugyanúgy kapcsolódnak egymáshoz, ahogy a kétdimenziós geometria csak egy részhalmaza a háromdimenziósnak.

Megindítás, inicializálás

John 1928.06.13-án született Bluefieldben (Nyugat-Virginia). Az iskolában nem volt "buborék", átlagosan tanult. Természeténél fogva - zárt, önző.

Képzeld, egy leendő matematikus (differenciálgeometria és játékelmélet) nem szerette ezt a tantárgyat az iskolában. Ebben a szakaszban minden gyanúsan átlagos volt vele kapcsolatban. Mintha az intellektusa aludt volna, és lökésre várna. És mégis eljött.

A tinédzser 14 éves korában honfitársa, Eric Bell matematikus és író "A matematika alkotói" című könyvének kezébe került. A könyv nagyon megbízhatóan mesélt a nagy matematikusok életéről, motivációjukról és a fejlődéshez való hozzájárulásukról.

Mi történt, amikor elolvasta a könyvet? Ki tudja... Ez azonban olyan volt, mint egy beavatás, ami után azelőtt egy egészen átlagos "szürke" iskolás, John Nash vállalja a lehetetlent, és hirtelen bebizonyítja másoknak Fermat kis tételét. A nem szakemberek számára ez utóbbi körülmény keveset mond. De hidd el, csoda volt. Mihez lehet hasonlítani? Talán azzal, hogy egy amatőr tartományi színésznek volt esélye, és remekül alakította Hamletet a fővárosban.

Politechnikai Intézet

Apja (fia megismételte vezeték- és keresztnevét) tanult ember volt, elektronikai mérnökként dolgozott egy kereskedelmi cégben. A Fermat-tétel bizonyítása után a szülő számára teljesen nyilvánvalóvá vált, hogy John Nash Jr.-ból tudós lesz.

Néhány fényes kutatómunka megnyitották a srác előtt a meglehetősen tekintélyes Carnegie Polytechnic Institute kapuit, ahol a fiatalember először a kémiát, majd a nemzetközi közgazdaságtant választotta, és végül megalapozta vágyát, hogy matematikus legyen. Ő és a mester kapott, megfelelt az "Elméleti és alkalmazott matematika" szaknak.

Arról, hogy intézeti tanárai mennyire nagyra becsülték őt az egyetemi felvételi ajánlása, amelyet Richard Duffin tanár adott neki, idézzük teljes egészében és szó szerint: "Ez a fickó egy zseni!"

Princeton egyetem

Amit nem tudott, már csak kilenc év választja el attól a mérföldkőtől, amikor az őrület a paranoiás skizofrénia sötét fátyolával zárja le a külvilág elől harminc évre, kiszakítja a társadalomból, tönkreteszi a családját, megfosztja a külvilágtól. munkahely és otthon.

A fiatalember mindezt nem tudta, ahogy azt sem, hogy hol húzódik a finom határ a zsenialitás és az őrület között. Lelkesen üdvözölte a játékelmélet új tudományának bemutatását, Oscar Morgenstern és John közgazdászok ötletét, és azonnal nekilátott a fejtörésnek. A húszéves zseninek sikerült önállóan kidolgoznia a játékelmélet alapvető eszközeit, és 21 évesen befejezte a megfelelő doktori disszertációját.

Honnan tudhatná egy fiatal, majdnem doktor, hogy 45 év múlva John Nash elméletét Nobel-díjjal jutalmazzák? A társadalomnak közel fél évszázadra lesz szüksége, hogy megértse: áttörés volt!

Munka

Nagyon korán, 1950-1953-ban egy 22-25 éves tudós kreatív érettségi időszakát kezdi. Számos alapvető tanulmányt ír az úgynevezett nem nulla összegű játékelméletről. Ami? A kommentár a cikk későbbi részében olvasható.

John Nash híres és sikeres matematikus. Munkájának helye igen tekintélyes: Cambridge-ben található. Aztán a szerencse mosolyog rá: kapcsolatba lép a RAND vállalattal. Megkóstolja, mi a korlátlan finanszírozás a hidegháborúban, az egyik vezető amerikai specialistává válik annak lebonyolításában.

Mi a játékelmélet

A játékelmélet hozzájárulását a társadalmi élet modern szabályozásához nehéz túlbecsülni. Mi a társadalom makroökonómiai szempontból? Sok játékos interakciója. Például összesítve: vállalkozás, állam, háztartások. Még ezen a makroszinten is egyértelmű, hogy mindegyikük saját stratégiáját követi.

A vállalkozások potenciálisan hajlamosak túlbecsülni nyereségüket (a háztartások szétzúzása) és az adók minimalizálását (alulfizetni az államot).

Az állam számára előnyös az adóemelés (a kis- és középvállalkozások visszaszorítása) és az adók mértékének csökkentése. szociális védelem(a társadalom védtelen rétegeinek támogatásától megfosztva).

A háztartások jól érzik magukat az állam túlzott szociális támogatásában, valamint a vállalkozások által termelt szolgáltatások és áruk minimális áraiban.

Hogyan lehet elérni, hogy ezek a Hattyú, Rák és Csuka együtt működjenek és dinamikusan húzzák a szekeret, aminek a neve társadalom? Ezt a játékelmélet határozza meg.

John Nash agyszüleménye – nem nulla összegű problémák

A fenti problémaosztályt, amikor az egyik fél nyeresége egyenlő a másik veszteségével, nulla összegű problémáknak nevezzük. Morgenstern és Neumann is ki tudta számolni. Emlékezzünk azonban arra, hogy a problémák ezen osztályához John Nash készítette el az eszközöket és a fogalmi apparátust.

De a leleményes matematikus nem állt meg ennél a modellnél, a problémák egy finomabb osztályát támasztotta alá (nem nulla összeggel). Ilyen például az adminisztráció és a szakszervezetek közötti konfliktus, amely magasabb béreket állított fel.

Ha a helyzetet hosszú sztrájkkal eszkalálják, mindkét fél veszteséget szenved. Ha a szakszervezetek és az adminisztráció is alkalmazzák, az ideális stratégia mindkettő hasznára válik. Ezt a helyzetet nem együttműködő vagy Nash-egyensúlynak nevezik. (Ilyen feladatok közé tartoznak a diplomáciai problémák, kereskedelmi háborúk.)

A modern, erősen versengő társadalom a különböző szereplők közötti interakciók valóban végtelen skáláját mutatja be. Ráadásul szinte mindegyik alkalmas matematikai elemzésre, mint nullától eltérő összegű probléma.

Magánélet

Az 50-es évek végéig a leendő Nobel-díjas John Nash úgyszólván három lépcsőfokot ugrott fel a tudományos és karrier létrán. Számára az ötletek voltak a legfontosabbak, nem az emberek. Hidegen és cinikusan reagált MIT-s kollégájára, Eleanor Stierre, aki beleszeretett. Nem érintette meg, hogy a nő gyermeket szült neki. Egyszerűen nem ismerte el apaságát. Nashnek egyébként egyetlen csapatban sem voltak barátai a munkatársai közül. Különc volt és furcsa, a saját maga által kitalált képletek világában élt. Minden figyelmét egy dolognak szentelte - az ideális stratégiák kidolgozására.

Mondanunk sem kell, hogy a hidegháború vezető technológusa, a harminc éves John Nash virágzott. Ezekben az években készült fotója nagyon hasonlít az őt alakító Russell Crowe színész képéhez. Egy barna, intelligens arccal és megfontolt tekintettel. A Fortune magazin hírnevet és hírnevet jósol neki. 1957 februárjában feleségül veszi Alicia Lardot, majd két évvel később született egy fiuk, Martin. Ebben azonban látszólag legmagasabb pont A karrier felfutása és a személyes jólét miatt John a paranoid skizofrénia tüneteit kezdte mutatni.

Betegség

A 60-as években jobban érezte magát, és Eleanor Stier tetőt adott a hajléktalan tudósnak a feje fölé, beszélgetésekkel töltötte az időt első fiával. Úgy tűnt, Nash felépül, és abbahagyta az antipszichotikus gyógyszerek szedését. A betegség visszatért.

Aztán a 70-es években Alicia Lard kapott menedéket. A kollégák munkát adtak neki.

Út a gyógyuláshoz

Ezen a ponton ráébredt, hogy egy skizofrénia és paranoia által deformált illuzórikus világban él, és harcolni kezdett a betegséggel. De nem orvos volt, hanem tudós. Ezért nem az orvosi módszerek váltak fegyverévé, hanem az általa kidolgozott játékelmélet. Tudományosan John Nash következetesen küzdött a paranoiával. A Russell Crowe-val mint zsenialitású film ezt egyértelműen megmutatta. Éjjel-nappal küzdött a betegséggel, megalkuvás nélkül, mint a játékban lévő ellenféllel, megelőzve a kezdeményezést, minimalizálva az esélyeit, korlátozva a mozgásválasztást, megfosztva a kezdeményezéstől. Élete e legfontosabb játékának eredményeként a zseni legyőzte az őrületet: egy gyógyíthatatlan betegség végleges abszolút minimalizálását érte el.

Végül 1990-ben meghozták az orvosok a régóta várt ítéletet: John Nash felépült. Az Egyesült Államok tudományos világának hitelt kell adnunk, a zsenialitást nem felejtették el, hiszen több mint ötven év alatt a Nash által kifejlesztett eszközöket használták. 1994-ben Nobel-díjat kapott (21 évesen írt diákdolgozatáért!). 2001-ben Nash ismét összekötött Alicia Larddal. Ma a híres tudós folytatja tudományos tevékenység Princetoni irodájában. Érdekelnek a számítógépek használatának nemlineáris stratégiái.

Következtetés

Ez az amerikai zseni egy elképesztően egész ember, az egész élete a játékelmélet bizonyítéka. Sorsában összejött a diadal, a szerelem és az őrület, és az értelem győzelme a paranoia felett. A környező valóság elemzéséhez John Nash mindig az általa kifejlesztett tudományos eszközöket használja.

A tudós zsenialitása nagyon egyértelműen jellemezhető Umberto Eco ("Foucault inga" című regénye) mondatával, miszerint a zseni mindig egy összetevőre játszik. Játéka azonban utánozhatatlan és egyedi. Mert amikor ő játssza, az összes többi összetevő is benne van.

Édesapja villamosmérnök, édesanyja iskolai tanár volt. Az iskolában Nash nem mutatott ki kiemelkedő sikereket, visszahúzódott, sokat olvasott.

1945-ben belépett a Carnegie Institute of Technology (ma Carnegie Mellon) vegyészmérnöki osztályára. Aztán érdeklődni kezdett a közgazdaságtan és a matematika iránt.

1948-ban matematikából szerzett alap- és mesterdiplomát, majd a Princetoni Egyetemre ment dolgozni.

1949-ben írta doktori disszertációját a játékelmélet matematikai alapelveiről.

1951-ben elhagyta Princetont és felvette oktatói munka a Massachusetts Institute of Technology-ban. Az egyetem alatt Nash kifejlesztette az iterációs módszert, amelyet később Jürgen Moser továbbfejlesztett, és amely ma Nash-Moser tételként ismert.

Az 1950-es évek elején az Egyesült Államok Védelmi Minisztériuma által finanszírozott RAND Corporation tanácsadójaként dolgozott a kaliforniai Santa Monicában.

1956-ban elnyerte az első Sloan-ösztöndíjak egyikét, és egy év szabadságot vett a Princetoni Institute for Advanced Study-ban. Ebben az időszakban New Yorkban élt, együttműködött a New York-i Egyetem Richard Courant Alkalmazott Matematikai Intézetével.

1959-ben Nash skizofréniában és súlyos paranoiában kezdett szenvedni, ami végül arra kényszerítette, hogy otthagyja munkáját.

1961-ben rokonai felszólítására a New Jersey állambeli Trenton Állami Kórházba küldték kezelésre. A terápiás tanfolyam elvégzése után sokat utazott Európában, egyéni kutatásokat végzett.

Az 1990-es évekre Nash mentális állapota normalizálódott, és számos díjat kapott szakmai munkájáért.

1994-ben a tudóst közgazdasági Nobel-díjjal tüntették ki "az egyensúly elemzéséért a nem kooperatív játékok elméletében". Nash megosztotta a díjat John C. Harsányi magyar közgazdász és Reinhard Selten német matematikussal.

1996-ban a Nemzeti Tudományos Akadémia tagjává választották.

1999-ben az 1956-os beágyazási tételéért Michael D. Crandall-lal együtt megkapta az Amerikai Matematikai Társaság által odaítélt Steele-díjat "A kutatáshoz való gyümölcsöző hozzájárulásért".

A tudós továbbra is együttműködött a Princeton Egyetemmel.

2015-ben elnyerte a rangos matematikai Abel-díjat a differenciálegyenletek tanulmányozásában nyújtott hozzájárulásáért.

John Forbes Nash Jr. feleségével együtt közlekedési balesetben halt meg New Jerseyben. Az előzetes adatok szerint a halottak nem voltak bekötözve.

Nash 1957 óta házas Alicia Larde-dal. 1962-ben a pár elvált a tudós mentális zavara miatt, de 1970-ben a család újraegyesült. A tudós fiút hagyott hátra.