Gravitációs manőver. Gravitációs manőver és az üstökösök eredete (Vaszilij Jancsilin blogjából) Gravitációs heveder

, a Föld, a Mars és még a Hold is.

A folyamat fizikai lényege

Tekintsük egy nagy égitest, például a Jupiter közelében repülő űrhajó röppályáját. A kezdeti közelítésben figyelmen kívül hagyhatjuk más égitestek gravitációs erőinek hatását az űrrepülőgépre.

A gravitációs manőverek összetett kombinációját használta a Cassini űrszonda (gyorsításhoz az eszköz három bolygó – a Vénusz (kétszer), a Föld és a Jupiter) és a Rosetta (négy gravitációs manőver a Föld és a Mars közelében) gravitációs mezőjét használta.

A művészetben

Egy ilyen manőver művészi leírása megtalálható A. Clark „2010: Odüsszeia 2” című tudományos-fantasztikus regényében.

Az Interstellar című sci-fi filmben az Endurance orbitális állomásnak nincs elég üzemanyaga ahhoz, hogy elérje a harmadik bolygót, amely a Gargantua (az irodalmi óriás falánkról elnevezett) fekete lyuk mellett található. A főszereplő Cooper kockázatos lépést tesz: az Endurance-nek közel kell haladnia Gargantua eseményhorizontjához, ezáltal gyorsulást adva az állomásnak a fekete lyuk vonzása miatt.

A „The Mars” című tudományos-fantasztikus regényben és az azonos című filmben a csapat a Föld körüli gravitációs manőverrel felgyorsítja a Hermész hajót egy második Mars-repülésre.

Lásd még

Írjon véleményt a "Gravitációs manőver" című cikkről

Megjegyzések

Linkek

// crydee.sai.msu.ru
(navigációs számítások az Orbiter űrszimulátorhoz, lehetővé teszik többek között a gravitációs manőverek kiszámítását)
// novosti-kosmonavtiki.ru

Keringők

Típusok

Alapvető

Lehetőségek



Törvények és feladatok

Éggömb

Pályaparaméterek

Mozgalom égitestek

Asztrodinamika

Űrrepülés

Űrhajó kering

A Gravitációs Manővert jellemző részlet

- Istenem!
- Miért drukkolsz, csak rólad szól a tűz, vagy mi? Látod... szétesett.
A kialakult csend mögül néhány elaludt horkolás hallatszott; a többiek megfordultak és összemelegedtek, időnként beszélgettek egymással. Barátságos, vidám nevetés hallatszott a távoli tűzből, mintegy száz lépésnyire.
– Nézze, az ötödik században üvöltenek – mondta egy katona. – És micsoda szenvedély az emberek iránt!
Egy katona felállt, és az ötödik századhoz ment.
– Ez nevetés – mondta visszatérve. - Két őr érkezett. Az egyik teljesen lefagyott, a másik pedig olyan bátor, a fenébe is! Dalok szólnak.
- Oh oh? menj, nézd meg... - Több katona az ötödik század felé indult.

Az ötödik társaság magának az erdőnek a közelében állt. Hatalmas tűz égett fényesen a hó közepén, megvilágítva a fagytól nehezedő faágakat.
Az éjszaka közepén az ötödik század katonái lépteket hallottak a hóban és ágak ropogását az erdőben.
„Srácok, ez egy boszorkány” – mondta egy katona. Mindenki felkapta a fejét, hallgatott, és ki az erdőből, a tűz erős fényébe, két furcsán öltözött emberalak lépett ki egymást fogva.
Két francia bujkált az erdőben. A katonák számára érthetetlen nyelven rekedten mondtak valamit, közeledtek a tűzhöz. Az egyik magasabb volt, tiszti sapkát viselt, és teljesen legyengültnek tűnt. A tűzhöz közeledve le akart ülni, de a földre esett. A másik, kicsi, zömök katona sállal az arcára kötött, erősebb volt. Felemelte bajtársát, és a szájára mutatva mondott valamit. A katonák körülvették a franciákat, kiterítettek egy kabátot a betegnek, és kását és vodkát vittek mindkettőjüknek.
A legyengült francia tiszt Rambal volt; sállal meg volt kötve a rendes Morel.
Amikor Morel vodkát ivott és megivott egy fazék zabkását, hirtelen fájdalmasan jókedvű lett, és folyamatosan mondani kezdett valamit a katonáknak, akik nem értették meg őt. Rambal nem volt hajlandó enni, és némán feküdt a könyökén a tűz mellett, és értelmetlen vörös szemekkel nézte az orosz katonákat. Időnként hosszan felnyögött, majd ismét elhallgatott. Morel a vállára mutatva meggyőzte a katonákat, hogy tisztről van szó, és fel kell melegíteni. Az orosz tiszt, aki a tűzhöz közeledett, elküldte, hogy megkérdezze az ezredest, elvinné-e a francia tisztet, hogy felmelegítse; és amikor visszatértek, és azt mondták, hogy az ezredes parancsot adott, hogy hozzanak egy tisztet, Rambalt felszólították, hogy menjen. Felállt és járni akart, de megtántorodott és elesett volna, ha a mellette álló katona nem támogatja.
- Mit? Nem fogsz? – mondta az egyik katona gúnyos kacsintással Rambal felé fordulva.
- Eh, bolond! Miért hazudsz kínosan! Ez egy ember, tényleg, egy ember” – hangzottak el különböző oldalról a tréfás katonának tett szemrehányások. Körülvették Rambalt, a karjába emelték, megragadták és a kunyhóba vitték. Rambal átölelte a katonák nyakát, és amikor vitték, panaszosan így szólt:
- Ó, nies bátrak, ó, mes bons, mes bons amis! Voila des hommes! ó, mes bátrak, mes bons amis! [Ó, jól sikerült! Ó jó, jó barátaim! Itt vannak az emberek! Ó jó barátaim!] - és mint egy gyerek, az egyik katona vállára hajtotta a fejét.
Ezalatt Morel a legjobb helyen ült, katonákkal körülvéve.
Morel, egy kicsi, zömök francia, véreres, könnyes szemekkel, sapkájára női sállal átkötve, női bundába volt öltözve. Látszólag ittasan átkarolta a mellette ülő katonát, és rekedt, szaggatott hangon egy francia dalt énekelt. A katonák az oldalukat tartották, és őt nézték.
- Gyerünk, gyerünk, taníts meg hogyan? gyorsan átveszem. Hogyan?.. - mondta a joker dalszerző, akit Morel ölelt meg.
Vive Henri Quatre,
Vive ce roi vaillanti –
[Éljen Negyedik Henrik!
Éljen ez a bátor király!
stb. (francia dal) ]
– énekelte Morel a szemét kacsintva.
Se tiltsa le a négy…
- Vivarika! Vif seruvaru! ülj le... - ismételte a katona, kezével hadonászva igazán elkapta a dallamot.
- Nézd, okos! Menj menj menj!.. - durva, örömteli nevetés szállt fel különböző oldalról. Morel is összerándult, és nevetett.
- Na, hajrá, hajrá!
Qui eut le hármas tehetség,
De boire, de batre,
Et d'etre un vert galant...
[Hármas tehetséggel rendelkezik,
inni, harcolni
és légy kedves...]
- De ez is bonyolult. No, hát, Zaletaev!...
– Kyu... – mondta Zaletajev nagy erőfeszítéssel. „Kyu yu yu...” – húzta el, óvatosan kinyújtva az ajkát –, letriptala, de bu de ba és detravagala – énekelte.
- Hé, ez fontos! Ez az, gyám! ó... menj, menj! - Nos, akarsz még enni?
- Adj neki kását; Végül is nem sokára elege lesz az éhségből.
Ismét kását adtak neki; Morel pedig kuncogva elkezdett dolgozni a harmadik edényen. Örömteli mosoly volt a Morelre néző fiatal katonák minden arcán. Az öreg katonák, akik illetlenségnek tartották az ilyen csekélységeket, a tűz másik oldalán feküdtek, de időnként, könyökükre emelve, mosolyogva néztek Morelre.
– Az emberek is – mondta egyikük, és bebújt a kabátjába. - És az üröm a gyökerén nő.
- Óóó! Uram, Uram! Milyen csillagos, szenvedély! A fagy felé... – És minden elhallgatott.
A csillagok, mintha tudták volna, hogy most senki sem látja őket, a fekete égen játszadoztak. Most fellobbanva, kialudva, most reszketve, buzgón suttogtak egymás között valami örömteli, de titokzatos dologról.

x
A francia csapatok fokozatosan elolvadtak egy matematikailag helyes folyamatban. Az a Berezina-átkelés pedig, amelyről annyit írtak, csak az egyik köztes szakasz volt a francia hadsereg megsemmisítésében, és egyáltalán nem döntő epizódja a hadjáratnak. Ha már annyit írnak és írnak a Berezináról, akkor a franciák részéről ez csak azért történt, mert a letört Berezina hídon a korábban a francia hadsereget itt egyenletesen elszenvedett katasztrófák hirtelen egy pillanatra egybe tömörültek. tragikus látvány, amely mindenki emlékezetében maradt. Orosz részről csak azért beszéltek és írtak annyit a Berezináról, mert a háború színterétől távol, Szentpéterváron tervet készítettek (Pfuel) Napóleon elfogására a Berezina folyón stratégiai csapdába. Mindenki meg volt győződve arról, hogy minden pontosan úgy fog történni, ahogyan eltervezték, ezért ragaszkodott hozzá, hogy a berezinai átkelő volt az, ami elpusztította a franciákat. Lényegében a berezinszkij átkelő eredményei sokkal kevésbé voltak katasztrofálisak a franciák számára a fegyverek és a foglyok elvesztése tekintetében, mint Krasznoje, amint azt a számok mutatják.
A berezinai átkelő egyetlen jelentősége abban rejlik, hogy ez az átkelő nyilvánvalóan és kétségtelenül bebizonyította az elvágási tervek hamisságát és az egyetlen lehetséges cselekvési mód igazságosságát, amelyet mind Kutuzov, mind az összes csapat (tömeg) követel - csak az ellenség követése. A franciák tömege egyre nagyobb sebességgel menekült, minden energiájukat céljuk elérésére fordítva. Úgy futott, mint egy sebesült állat, és nem tudott az útjába állni. Ezt nem annyira az átkelő építése, mint inkább a hidakon való forgalom bizonyította. Amikor a hidak áttörtek, fegyvertelen katonák, moszkvai lakosok, nők és gyerekek, akik a francia konvojban tartózkodtak - mindannyian a tehetetlenségi erő hatására nem adták fel, hanem előreszaladtak a csónakokba, a fagyos vízbe.
Ez a törekvés ésszerű volt. A menekülők és az üldözők helyzete egyaránt rossz volt. A sajátjainál maradva mindegyik bajba jutott bajtárs segítségében reménykedett, egy bizonyos helyért, amelyet sajátjai között foglalt el. Átadva magát az oroszoknak, ugyanebben a szorult helyzetben volt, de az életszükségletek kielégítése szempontjából alacsonyabb szinten volt. A franciáknak nem volt szükségük pontos információra, hogy a foglyok fele, akikkel nem tudták, mit kezdjenek, az oroszok minden megmentési vágya ellenére meghalt a hidegtől és az éhségtől; érezték, hogy nem is lehet másként. A franciák legkönyörületesebb orosz parancsnokai és vadászai, az orosz szolgálatban lévő franciák nem tehettek semmit a foglyokért. A franciákat elpusztította az a katasztrófa, amelyben az orosz hadsereg tartózkodott. Lehetetlen volt kenyeret és ruhát elvenni az éhes, szükséges katonáktól, hogy odaadhassák a franciáknak, akik nem ártalmasak, nem gyűlöltek, nem bűnösek, hanem egyszerűen szükségtelenek. Néhányan megtették; de ez csak kivétel volt.

A gravitációs manőver az űrhajó mozgásának irányának megváltoztatásának, valamint sebességének növelésének vagy csökkentésének módja, a tömeges tárgyak gravitációjának felhasználásával, értékes üzemanyag felhasználása nélkül az űrhajó fedélzetén.

Valószínűleg már az ókori csillagászok és az ókori Babilon csillagvizsgálói is sejtették egy ilyen gravitációs manőver lehetőségét, amikor megfigyelték az üstökösök mozgását, amelyek megváltoztatják pályájukat és sebességüket, amikor más égitestek közelében repültek.

A gravitációs manőver működési elve a következőképpen írható le: ha az űrhajó megközelíti a bolygó pályájának belső oldalát, akkor a sebessége lelassul. Ha az eszköz a bolygó pályájának külső oldaláról halad el, akkor a sebessége megnő. Ez a működési elv a lövedékeket dobó parittya munkájához hasonlít. Ezért nevezik a gravitációs manővert gyakran „gravitációs csúzlinak”.

Gravitációs fékezési manőver használata | www.commons.wikimedia.org/wiki/File:Swingby_dec_anim.gif Gravitációs manőver használata gyorsításhoz | www.commons.wikimedia.org/wiki/File:Swingby_acc_anim.gif Meg kell érteni, hogy a gravitációs manőverhez használt égi objektumhoz tartozó referenciakeretben (például a szonda a Vénusz közelében halad el) nincs pozitív hatás a megfigyelt űrhajó esetében ez lesz, kivéve a repülési útvonalának megváltoztatását. Más égitestekhez (például a Naphoz) képest azonban az űrhajó gyorsabban/lassabban fog mozogni.

A gravitációs manőver előnyei nyilvánvalóak. Lehetővé teszi a sebesség növelését/lassítását anélkül, hogy be kellene kapcsolnia a motorokat, ami jelentős üzemanyag-megtakarítást eredményez. A kevesebb üzemanyag nagyobb teherbírást jelent. Ennek megfelelően egy űrhajó annyi hasznos terhet tud szállítani, amennyit két űrhajó szállítana, amelyek nem alkalmazták a „gravitációs heveder” hatást. Az így megspórolt pénzt más űrprojektekre is el lehet osztani.

Valószínűleg a leghíresebb gravitációs manővert alkalmazó eszköz az amerikai Voyager 2 volt. A gyorsulási és lassítási rendszernek köszönhetően a Naprendszer körútján repült a „Föld-Jupiter-Szaturnusz-Uránusz-Neptunusz” útvonalon. És most, miután gyorsulást kapott a bolygóktól, már túllépett a Naprendszer határain.

Nem kevésbé érdekes a Voyager 1 készülék. Jelenlegi, gravitációs manőverekkel elért 17 km/s-os sebessége a legmagasabb az összes ember alkotta objektum között, bár kilövéskor ez egy nagyságrenddel kisebb volt.

A Cassini bolygóközi állomás kénytelen volt gravitációs manőverek kombinációjához folyamodni. A Vénusz gravitációs terét kétszer, illetve a Földet és a Jupitert egyszer használva a készülék felgyorsult a szükséges sebességre, miközben 25-ször (!) kevesebb üzemanyagot használt fel, mint amennyire gravitációs manőverek nélkül kellett volna.

Ez érdekes: GA gravitációs manőver a legjobban nagyobb sebességű és nagyobb gravitációjú tárgyak közelében használható. Egy ilyen tárgy ideális jelöltje nyilvánvaló: a csillagok. A tudósok elméjét már régóta izgatja az az ötlet, hogy űrhajót repítsenek neutroncsillagok közelében. Számítások szerint egy ilyen manőver a fénysebesség 1/3-ára gyorsíthatja a hajót. Micsoda méret! Ennél a sebességnél az intergalaktikus repülés már nem tűnik olyan lehetetlennek...

Illusztráció: bigstockphoto | 3DSculptor

Ha hibát talál, jelöljön ki egy szövegrészt, és kattintson rá Ctrl+Enter.

Nehéz elképzelni, hogy a gravitációs manőverek mennyi üzemanyagot takarítottak meg az űrhajókon. Segítenek eljutni az óriásbolygók közelébe, sőt örökre túlmutatnak a Naprendszeren. Még a hozzánk viszonylag közel lévő üstökösök és aszteroidák tanulmányozása esetén is ki lehet számítani a leggazdaságosabb pályát gravitációs manőverek segítségével. Mikor született meg az „űrheveder” ötlete? És mikor került először bevezetésre?

A gravitációs manővert, mint természeti jelenséget először a múlt csillagászai fedezték fel, akik felismerték, hogy az üstökösök keringési pályájában, periódusaiban (és ennek következtében keringési sebességükben) jelentős változások következnek be a bolygók gravitációs hatására. Így a rövid periódusú üstökösök Kuiper-övből a Naprendszer belső részébe való átmenete után pályájuk jelentős átalakulása éppen a hatalmas bolygók gravitációs hatása alatt történik, amikor szögimpulzust cserélnek velük, energiaköltség nélkül. .

A gravitációs manőverek alkalmazásának ötletét az űrrepülés céljának elérése érdekében Michael Minovich dolgozta ki a 60-as években, amikor diákként a NASA Jet Propulsion Laboratory-ban praktizált. A gravitációs manőver ötletét először a Mariner 10 automatikus bolygóközi állomás repülési útvonalában valósították meg, amikor a Vénusz gravitációs mezőjét használták a Merkúr eléréséhez.

Egy „tiszta” gravitációs manőverben szigorúan betartjuk a sebességi modulus egyenlőségének szabályát az égitesthez való közeledés előtt és után. A nyereség nyilvánvalóvá válik, ha a planetocentrikus koordinátákról a heliocentrikus koordinátákra térünk át. Ez jól látható az itt látható diagramon, amelyet V. I. Levantovsky „Az űrrepülés mechanikája” című könyvéből adaptált. A készülék pályája a bal oldalon látható, ahogy azt egy megfigyelő látja a P bolygón. A v bemeneti sebesség a „helyi végtelenben” abszolút értékben megegyezik a v out sebességgel. A megfigyelő csak a készülék mozgási irányának változását fogja észrevenni. A heliocentrikus koordinátákban elhelyezkedő megfigyelő azonban jelentős változást fog látni a jármű sebességében. Mivel a jármű bolygóhoz viszonyított sebességének csak a modulja marad meg, és ez összevethető magának a bolygó keringési sebességének moduljával, a sebességek így kapott vektorösszege nagyobb vagy kisebb lehet, mint a jármű sebessége. közeledik. A szögimpulzus változásának vektordiagramja a jobb oldalon látható. A jármű bolygóhoz viszonyított egyenlő be- és kilépési sebességét v be és v ki, valamint V bezárás, V eltávolítva és V pl - az eszköz megközelítési és eltávolítási sebessége, valamint a bolygó keringési sebessége jelöli. heliocentrikus koordinátákban. A ΔV növekmény az a sebességimpulzus, amelyet a bolygó adott a készüléknek. Természetesen az a pillanat, amelyet maga a készülék továbbít a bolygónak, elhanyagolható.

Így a találkozási útvonal megfelelő megválasztásával nem csak az irányt változtathatja, hanem jelentősen növelheti a jármű sebességét energiaforrások felhasználása nélkül.

Ez a diagram nem mutatja, hogy először a sebesség meredeken növekszik, majd lecsökken egy végső értékre. A ballisztikusok általában nem törődnek ezzel, a szögimpulzus cseréjét a bolygó „gravitációs ütéseként” érzékelik, amelynek időtartama a repülés teljes időtartamához képest elhanyagolható.

A gravitációs manőver kritikus tényezői az M bolygó tömege, a d céltartomány és a vin sebesség. Érdekes, hogy a ΔV sebességnövekmény akkor maximális, ha vin egyenlő a bolygó felszínén mért körsebességgel.

Így az óriásbolygók közelében végzett manőverek a legelőnyösebbek, és jelentősen csökkentik a repülési időt. A Föld és a Vénusz közelében manővereket is alkalmaznak, de ez jelentősen megnöveli az űrutazás időtartamát.

A Mariner 10 sikere után számos űrküldetés során alkalmaztak gravitációs asszisztens manővereket. Rendkívül sikeres volt például a Voyager űrszonda küldetése, melynek segítségével az óriásbolygók és műholdaik vizsgálatát végezték el. Az eszközöket 1977 őszén indították útjára az Egyesült Államokban, és 1979-ben érték el a küldetés első célpontját, a Jupiter bolygót. A Jupiter kutatási programjának befejezése és holdjainak tanulmányozása után a járművek gravitációs manővert hajtottak végre (a Jupiter gravitációs terét használva), ami lehetővé tette, hogy kissé eltérő pályákon küldjék őket a Szaturnuszba, amelyet 1980-ban, illetve 1981-ben értek el. A Voyager 1 ezután összetett manővert hajtott végre, hogy mindössze 5000 km-en belül elhaladjon a Szaturnusz Titán holdjától, majd a Naprendszerből kifelé tartó pályán találta magát.

A Voyager 2 egy másik gravitációs manővert is hajtott végre, és néhány technikai probléma ellenére a hetedik bolygóra, az Uránuszra küldték, amellyel 1986 elején találkoztak. Az Uránusz megközelítése után újabb gravitációs manővert hajtottak végre a területén, és a Voyager 2 a Neptunusz felé vette az irányt. Itt a gravitációs manőver lehetővé tette, hogy az eszköz egészen közel kerüljön a Neptunusz Triton műholdjához.

1986-ban a Vénusz közelében egy gravitációs manőver lehetővé tette a szovjet VEGA-1 és VEGA-2 űrszondák számára, hogy találkozzanak a Halley-üstökössel.

1995 legvégén egy új apparátus, a Galileo érte el a Jupitert, amelynek repülési útvonalát gravitációs manőverek láncolatának választották a Föld és a Vénusz gravitációs mezőiben. Ez lehetővé tette, hogy az eszköz 6 év alatt kétszer meglátogassa az aszteroidaövet, és közel kerüljön a meglehetősen nagy Gaspra és Ida testekhez, sőt kétszer visszatérjen a Földre. 1989 őszén az Egyesült Államokban való kilövés után a készüléket a Vénuszra küldték, amellyel 1990 februárjában megközelítette, majd 1990 decemberében visszatért a Földre. A gravitációs manővert ismét végrehajtották, és az eszköz az aszteroidaöv belső részébe került. A Jupiter eléréséhez Galilei 1992 decemberében ismét visszatért a Földre, és végül a Jupiter felé állította be repülési útvonalát.

1997 októberében szintén az Egyesült Államokban a Cassini űrszondát a Szaturnusz felé indították. Repülési programja 4 gravitációs manővert biztosít: kettőt a Vénuszon és egyet a Földön és a Jupiteren. Az első Vénusz megközelítési manőver után (1998 áprilisában) az eszköz a Mars pályájára állt, és ismét (a Mars részvétele nélkül) visszatért a Vénuszra. A második Vénusz manőver (1999. június) visszaküldte a Cassinit a Földre, ahol gravitációs asszisztenst is végzett (1999. augusztus). Így a készülék kellő sebességre tett szert egy gyors repüléshez a Jupiterbe, ahol 2000. december végén hajtják végre az utolsó manőverét a Szaturnusz felé vezető úton. A készüléknek 2004 júliusában kell elérnie célját.

L. V. Ksanfomality, a fizika-matematika doktora. Sciences, az Űrkutatási Intézet laboratóriumának vezetője.

Hagyományos bölcsesség

Vannak speciális testek a Naprendszerben - üstökösök.
Az üstökös több kilométeres kis test. A közönséges aszteroidától eltérően az üstökös különféle jegeket tartalmaz: víz, szén-dioxid, metán és mások. Amikor egy üstökös belép a Jupiter pályájára, ezek a jégkék gyorsan elpárolognak, a porral együtt elhagyják az üstökös felszínét, és úgynevezett kómát képeznek - a szilárd magot körülvevő gáz- és porfelhőt. Ez a felhő több százezer kilométerre terjed ki a magtól. A visszavert napfénynek köszönhetően az üstökös (nem maga, hanem csak a felhő) láthatóvá válik. Az enyhe nyomásnak köszönhetően pedig a felhő egy része az úgynevezett farokba húzódik, amely az üstökösből sok millió kilométerre húzódik (lásd a 2. fotót). A nagyon gyenge gravitáció miatt a kómában és a farokban lévő összes anyag helyrehozhatatlanul elvész. Ezért a Naphoz közel repülve az üstökös tömegének több százalékát, sőt néha többet is elveszítheti. Életideje csillagászati szempontból jelentéktelen.
Honnan jönnek az új üstökösök?

A hagyományos kozmogónia szerint az úgynevezett Oort-felhőből érkeznek. Általánosan elfogadott, hogy a Naptól százezer csillagászati egységnyi távolságra (a legközelebbi csillagtól való távolság fele) hatalmas üstököstározó található. A közeli csillagok időnként megbolygatják ezt a tározót, majd egyes üstökösök pályája megváltozik úgy, hogy perihéliumuk a Nap közelében van, a felszínén lévő gázok elkezdenek elpárologni, hatalmas kómát és farkot képezve, és az üstökös láthatóvá válik egy távcsőn keresztül, és néha szabad szemmel. A képen a híres Hale-Bopp nagy üstökös látható 1997-ben.

Hogyan keletkezett az Oort felhő? Az általánosan elfogadott válasz a következő. A Naprendszer kialakulásának legelején sok tíz kilométeres vagy annál nagyobb átmérőjű jeges test alakult ki az óriásbolygók régiójában. Egy részük az óriásbolygók és műholdaik részévé vált, néhányuk pedig a Naprendszer perifériájára került. Ebben a folyamatban a Jupiter játszott nagy szerepet, de a Szaturnusz, az Uránusz és a Neptunusz is hozzájárult hozzá gravitációs mezőjével. A legáltalánosabb értelemben ez a folyamat így nézett ki: egy üstökös repül a Jupiter erős gravitációs tere közelében, és úgy változtatja meg a sebességét, hogy a Naprendszer perifériájára kerüljön.

Igaz, ez nem elég. Ha az üstökös perifériája a Jupiter pályáján belül van, és az afélium valahol a periférián van, akkor a periódusa, ahogy könnyen kiszámítható, több millió év lesz. A Naprendszer fennállása során egy ilyen üstökösnek majdnem ezerszer lesz ideje megközelíteni a Napot, és minden gáza, amely elpárologhat, elpárolog. Ezért feltételezzük, hogy amikor az üstökös a periférián van, a közeli csillagok által okozott zavarok annyira megváltoztatják pályáját, hogy a perihélium is nagyon távol lesz a Naptól.

Tehát ez egy négy lépésből álló folyamat. 1. A Jupiter egy darab jeget dob a Naprendszer perifériájára. 2. A legközelebbi csillag úgy változtatja meg a pályáját, hogy a pálya perihéliumi része is távol legyen a Naptól. 3. Egy ilyen pályán egy jégdarab csaknem több milliárd évig érintetlen marad. 4. A közelben elhaladó másik csillag ismét megbolygatja pályáját úgy, hogy a perihélium közel legyen a Naphoz. Ennek eredményeként egy jégdarab repül hozzánk. És úgy látjuk, mint egy új üstököst.

A modern kozmogonisták számára mindez meglehetősen hihetőnek tűnik. De vajon az? Nézzük meg közelebbről mind a négy lépést.

GRAVITÁCIÓS MANŐVER

Első találkozás

A gravitációs manőverrel 9. osztályban ismerkedtem meg először a regionális fizikaolimpián. A feladat ez volt.
Egy rakéta V sebességgel indul a Földről (elegendő ahhoz, hogy kirepüljön a gravitációs mezőből). A rakéta F tolóerejű hajtóművel rendelkezik, amely t ideig képes működni. Milyen időpontban kell bekapcsolni a motort, hogy a rakéta végsebessége maximális legyen? A légellenállás figyelmen kívül hagyása.

Először úgy tűnt számomra, hogy nem számít, mikor kell bekapcsolni a motort. Valójában az energiamegmaradás törvénye miatt a rakéta végsebességének minden esetben azonosnak kell lennie. Két esetben marad hátra a rakéta végsebességének kiszámítása: 1. az elején bekapcsoljuk a motort, 2. bekapcsoljuk a hajtóművet, miután elhagytuk a Föld gravitációs terét. Ezután hasonlítsa össze az eredményeket, és győződjön meg arról, hogy a rakéta végsebessége mindkét esetben azonos. De aztán eszembe jutott, hogy a teljesítmény egyenlő: vonóerő szorozva a sebességgel. Ezért a rakétamotor teljesítménye akkor lesz maximális, ha azonnal elindítja a motort, amikor a rakéta sebessége maximális. Tehát a helyes válasz: azonnal beindítjuk a motort, ekkor lesz maximális a rakéta végsebessége.

És bár helyesen megoldottam a problémát, a probléma megmaradt. A végsebesség, és így a rakéta energiája FÜGG attól, hogy a motor mikor indul be. Úgy tűnik, ez egyértelműen megsérti az energiamegmaradás törvényét. Vagy nem? Mi a helyzet? Az energiát spórolni kell! Mindezekre a kérdésekre az olimpia után próbáltam választ adni

A rakéta tolóereje FÜGG a sebességétől. Ez egy fontos szempont, és érdemes megvitatni.
Legyen egy M tömegű rakétánk, amelynek motorja F tolóerőt hoz létre. Helyezzük ezt a rakétát egy üres térbe (távol a csillagoktól és bolygóktól), és kapcsoljuk be a motort. Milyen gyorsulással fog mozogni a rakéta? A választ Newton második törvényéből tudjuk: az A gyorsulás egyenlő:
A = F/M

Most térjünk át egy másik inerciális referenciakeretre, amelyben a rakéta nagy sebességgel, mondjuk 100 km/sec sebességgel mozog. Mekkora a rakéta gyorsulása ebben a referenciakeretben?
A gyorsulás NEM FÜGG az inerciális referenciakeret megválasztásától, ezért UGYANAZ lesz:
A = F/M
A rakéta tömege sem változik (100 km/sec még nem relativisztikus eset), ezért az F tolóerő UGYANAZ lesz.
Ezért a rakéta ereje a sebességétől FÜGG. Végül is a teljesítmény egyenlő az erővel, szorozva a sebességgel. Kiderült, hogy ha egy rakéta 100 km/s sebességgel mozog, akkor a motorja 100-szor erősebb, mint egy 1 km/s sebességgel mozgó rakéta PONTOS motorja.

Első pillantásra ez furcsának, sőt paradoxnak tűnhet. Honnan jön a hatalmas plusz erő? Az energiát spórolni kell!
Nézzük meg ezt a kérdést.
A rakéta mindig sugárhajtással mozog: különféle gázokat dob nagy sebességgel az űrbe. A pontosság kedvéért feltételezzük, hogy a gázkibocsátási sebesség 10 km/sec. Ha egy rakéta 1 km/s sebességgel mozog, akkor a motorja főleg nem a rakétát, hanem a rakéta üzemanyagát gyorsítja. Ezért a motor teljesítménye a rakéta gyorsításához nem magas. De ha a rakéta 10 km/sec sebességgel mozog, akkor a kibocsátott üzemanyag REST lesz a külső megfigyelőhöz képest, vagyis a motor teljes erejét a rakéta gyorsítására fordítják. Mi van, ha a rakéta 100 km/s sebességgel mozog? Ebben az esetben a kifújt üzemanyag 90 km/s sebességgel fog mozogni. Vagyis az üzemanyag sebessége 100-ról 90 km/sec-re CSÖKKEN. És az üzemanyag kinetikus energiájában az energiamegmaradás törvénye miatti MINDEN különbség átkerül a rakétába. Ezért a rakétamotor teljesítménye ilyen sebességeknél jelentősen megnő.

Egyszerűen fogalmazva, egy gyorsan mozgó rakétához az üzemanyag hatalmas mozgási energiával rendelkezik. És ebből az energiából további energiát vonnak le a rakéta felgyorsításához.

Most azt kell kitalálni, hogy a rakéta ezen tulajdonsága hogyan használható a gyakorlatban.

Kísérlet a gyakorlati alkalmazásra

Tegyük fel, hogy a közeljövőben azt tervezi, hogy rakétával repül a Szaturnusz-rendszerbe a Titánba (lásd 1-3. kép), hogy tanulmányozza az anaerob életformákat. Elrepültünk a Jupiter pályájára, és kiderült, hogy a rakéta sebessége majdnem nullára csökkent. A repülési útvonalat nem megfelelően számolták ki, vagy kiderült, hogy az üzemanyag hamis :) . Vagy talán egy meteorit ütközött az üzemanyagrekeszbe, és szinte az összes üzemanyag elveszett. Mit kell tenni?

A rakétában van egy hajtómű és egy kis mennyiségű üzemanyag. De a maximum, amire a motor képes, az az, hogy 1 km/s-mal megnöveli a rakéta sebességét. Ez nyilvánvalóan nem elég a Szaturnusz eléréséhez. Így a pilóta felkínálja ezt a lehetőséget.
„Belépünk a Jupiter gravitációs mezőjébe, és beleesünk. Ennek eredményeként a Jupiter óriási sebességre – körülbelül 60 km/sec – gyorsítja a rakétát. Amikor a rakéta erre a sebességre gyorsul, kapcsolja be a motort. A motor teljesítménye ennél a fordulatszámnál többszörösére nő. Aztán kirepülünk a Jupiter gravitációs teréből. Egy ilyen gravitációs manőver hatására a rakéta sebessége nem 1 km/sec-el, hanem lényegesen többet nő. És repülhetünk a Szaturnuszba."
De valaki tiltakozik.
„Igen, a Jupiter közelében lévő rakéta ereje növekedni fog. A rakéta további energiát kap. De a Jupiter gravitációs mezőjéből kirepülve elveszítjük ezt a többletenergiát. Az energiának a Jupiter potenciálkútjában kell maradnia, különben valami olyan lesz, mint egy örökmozgó, és ez lehetetlen. Ezért nem lesz haszna a gravitációs manőverből. Csak az időnket vesztegetjük.”

Tehát a rakéta nincs messze a Jupitertől, és szinte mozdulatlan ahhoz képest. A rakéta olyan hajtóművel rendelkezik, amely elegendő üzemanyaggal rendelkezik ahhoz, hogy a rakéta sebességét mindössze 1 km/sec-rel növelje. A motor hatékonyságának növelése érdekében gravitációs manővert kell végrehajtani: „ejtse le” a rakétát a Jupiterre. A vonzáskörében egy parabola mentén fog mozogni (lásd a fotót). És a pálya legalacsonyabb pontján (a fotón piros kereszttel jelölve) bekapcsol b motor. A rakéta sebessége a Jupiter közelében 60 km/s lesz. Miután a motor tovább gyorsítja, a rakéta sebessége 61 km/s-ra nő. Milyen sebességű lesz a rakéta, amikor elhagyja a Jupiter gravitációs terét?

Ez a feladat egy gimnazista lehetőségei közé tartozik, ha persze jól ismeri a fizikát. Először egy képletet kell írnia a potenciális és a kinetikus energiák összegére. Ezután emlékezzen a potenciális energia képletére a labda gravitációs mezőjében. Nézze meg a referenciakönyvet, hogy megtudja, mi a gravitációs állandó, valamint a Jupiter tömege és sugara. Az energiamegmaradás törvényének felhasználásával és algebrai transzformációk végrehajtásával kapja meg az általános végső képletet. És végül, ha az összes számot behelyettesíti a képletbe, és elvégzi a számításokat, megkapja a választ. Megértem, hogy senki (szinte senki) nem akar elmélyülni semmilyen képletben, ezért megpróbálom anélkül, hogy egyenletekkel zavarnám, „az ujjain” elmagyarázni ennek a problémának a megoldását. Remélem működik! :) .

Ha a rakéta álló helyzetben van, akkor a mozgási energiája nulla. És ha egy rakéta 1 km/s sebességgel mozog, akkor feltételezzük, hogy az energiája 1 egység. Ennek megfelelően, ha egy rakéta 2 km/sec sebességgel mozog, akkor energiája 4 egység, ha 10 km/sec, akkor 100 egység stb. Ez egyértelmű. A probléma felét már megoldottuk.
A kereszttel jelölt ponton (lásd fotó) a rakéta sebessége 60 km/s, az energia pedig 3600 egység. 3600 egység elég ahhoz, hogy kirepüljön a Jupiter gravitációs teréből. A rakéta felgyorsulása után a sebessége 61 km/sec lett, az energia pedig ennek megfelelően 61 négyzetméter (számítógéppel számolva) 3721 egység. Amikor egy rakéta elhagyja a Jupiter gravitációs terét, csak 3600 egységet tölt el. 121 egység maradt. Ez 11 km/s sebességnek felel meg (vegyük a négyzetgyököt). A probléma megoldódott. Ez nem hozzávetőleges válasz, hanem PONTOS válasz.

Azt látjuk, hogy a gravitációs asszisztens felhasználható további energia előállítására. Ahelyett, hogy egy rakétát 1 km/s-ra gyorsítanának, 11 km/s-ra (121-szer több energia, 12 ezer százalékos hatásfok!) lehet gyorsítani, ha van a közelben valamilyen hatalmas test, mint például a Jupiter.

Hogyan szereztünk HATALMAS energianyereséget? Annak a ténynek köszönhető, hogy a kiégett fűtőelemet nem a rakéta közelében lévő üres térben hagyták, hanem a Jupiter által létrehozott mély potenciállyukban. A kiégett üzemanyag nagyobb potenciális energiát kapott MÍNUS jellel. Ezért a rakéta nagyobb mozgási energiát kapott PLUSZ jellel.

Vektor forgatása

Tegyük fel, hogy egy rakétával repülünk a Jupiter közelében, és növelni akarjuk a sebességét. De NINCS üzemanyagunk. Tegyük fel, hogy van némi tüzelőanyagunk az irányunk korrigálásához. De nyilvánvalóan nem elegendő a rakéta jelentős felgyorsításához. Jelentősen növelhetjük a rakéta sebességét gravitációs rásegítéssel?
A legáltalánosabb formában ez a feladat így néz ki. Valamilyen sebességgel berepülünk a Jupiter gravitációs terébe. Aztán kirepülünk a mezőről. Változik a sebességünk? És mennyiben változhat?
Oldjuk meg ezt a problémát.

A Jupiteren tartózkodó (vagy inkább a tömegközéppontjához képest mozdulatlan) megfigyelő szemszögéből a manőverünk így néz ki. Először is, a rakéta nagy távolságra van a Jupitertől, és V sebességgel halad felé, majd a Jupiterhez közeledve felgyorsul. Ebben az esetben a rakéta pályája ívelt, és mint ismeretes, a legáltalánosabb formájában hiperbola. A rakéta maximális sebessége minimális megközelítésnél lesz. Itt nem az a lényeg, hogy belezuhanjunk a Jupiterbe, hanem hogy repüljünk mellette. Minimális megközelítés után a rakéta elkezd távolodni a Jupitertől, és sebessége csökken. Végül a rakéta kirepül a Jupiter gravitációs teréből. Mekkora sebessége lesz? Pontosan ugyanaz, mint érkezéskor. A rakéta V sebességgel repült be a Jupiter gravitációs terébe, és pontosan ugyanolyan V sebességgel repült ki onnan. Változott valami? Nem, megváltozott. A sebesség IRÁNYA megváltozott. Fontos. Ennek köszönhetően gravitációs manővert végezhetünk.

Valójában nem a rakéta Jupiterhez viszonyított sebessége a fontos, hanem a Naphoz viszonyított sebessége. Ez az úgynevezett heliocentrikus sebesség. Ezzel a sebességgel a rakéta áthalad a Naprendszeren. A Jupiter a Naprendszeren is áthalad. A rakéta heliocentrikus sebességvektora két vektor összegére bontható: a Jupiter keringési sebességére (körülbelül 13 km/s) és a rakéta Jupiterhez viszonyított sebességére. Nincs itt semmi bonyolult! Ez a 7. osztályban tanított vektorösszeadás általános háromszögszabálya. Ez a szabály pedig ELÉG ahhoz, hogy megértsük a gravitációs manőver lényegét.

Négy sebességünk van. U(1) a rakétánk sebessége a Naphoz viszonyítva a gravitációs manőver ELŐTT. V(1) a rakéta Jupiterhez viszonyított sebessége a gravitációs manőver ELŐTT. V(2) a rakéta Jupiterhez viszonyított sebessége a gravitációs manőver UTÁN. V(1) és V(2) nagyságrendben EGYENLŐ, de irányban KÜLÖNBÖZIK. U(2) a rakéta Naphoz viszonyított sebessége a gravitációs manőver UTÁN. Ha látni szeretné, hogy ez a négy sebesség hogyan kapcsolódik egymáshoz, nézzük meg az ábrát.

A zöld nyíl AO a Jupiter mozgásának sebessége a pályán. A piros AB nyíl U(1): rakétánk sebessége a Naphoz képest a gravitációs manőver ELŐTT. A sárga nyíl OB a rakétánk Jupiterhez viszonyított sebessége a gravitációs manőver ELŐTT. A sárga nyíl OS a rakéta Jupiterhez viszonyított sebessége a gravitációs manőver UTÁN. Ennek a sebességnek valahol az OB sugarú sárga körön KELL feküdnie. Mert a Jupiter a koordinátarendszerében NEM tudja megváltoztatni a rakéta sebességének értékét, hanem csak egy bizonyos szöggel (alfa) tudja elforgatni. És végül, az AC az, amire szükségünk van: a rakéta sebessége U(2) a gravitációs manőver után.

Nézd, milyen egyszerű. A rakéta sebessége az AC gravitációs manőver UTÁN megegyezik a rakéta sebességével az AB gravitációs manőver előtt plusz a BC vektorral. A BC vektor pedig VÁLTOZÁS a rakéta sebességében a Jupiter referenciakeretében. Mert OS - OV = OS + VO = VO + OS = BC. Minél jobban elfordul a rakéta sebességvektora a Jupiterhez képest, annál hatékonyabb lesz a gravitációs manőver.

Tehát egy rakéta üzemanyag NÉLKÜL berepül a Jupiter (vagy egy másik bolygó) gravitációs mezőjébe. Sebességének értéke a Jupiterhez viszonyított manőver ELŐTT és UTÁN NEM VÁLTOZIK. De a sebességvektor Jupiterhez viszonyított forgása miatt a rakéta Jupiterhez viszonyított sebessége továbbra is változik. És ennek a változásnak a vektorát egyszerűen hozzáadjuk a rakéta sebességvektorához a manőver ELŐTT. Remélem mindent érthetően elmagyaráztam.

Hogy jobban megértsük a gravitációs manőver lényegét, nézzük meg a Voyager 2 példáján, amely 1979. július 9-én repült a Jupiter közelében. A grafikonon látható (lásd fotó) 10 km/s-os sebességgel közelítette meg a Jupitert, és 20 km/s-os sebességgel repült ki gravitációs teréből. Csak két szám van: 10 és 20.
Meg fog lepődni, mennyi információt tud kinyerni ezekből a számokból:
1. Kiszámoljuk, milyen sebességgel haladt a Voyager 2, amikor elhagyta a Föld gravitációs terét.
2. Határozzuk meg, milyen szögben közelítette meg a készülék a Jupiter pályáját.
3. Számítsuk ki azt a minimális távolságot, amelyen a Voyager 2 felrepült a Jupiterig.
4. Nézzük meg, hogyan nézett ki a pályája a Jupiteren tartózkodó megfigyelőhöz viszonyítva.
5. Határozzuk meg, milyen szögben tért el az űrhajó a Jupiterrel való találkozás után.

Nem fogunk bonyolult képleteket használni, hanem szokás szerint „ujjunkkal”, néha egyszerű rajzok segítségével végezzük el a számításokat. A kapott válaszok azonban pontosak lesznek. Tegyük fel, hogy valószínűleg nem lesznek pontosak, mert a 10 és 20 számok valószínűleg nem pontosak. Ezeket a grafikonból veszik és kerekítik. Ezenkívül az általunk használt egyéb számok is kerekítésre kerülnek. Végül is fontos, hogy megértsük a gravitációs manővert. Ezért a 10-es és 20-as számokat vesszük pontosnak, hogy legyen mire építeni.

Oldjuk meg az 1. feladatot.
Állapodjunk meg abban, hogy az 1 km/sec sebességgel mozgó Voyager 2 energiája 1 egység. A Jupiter pályájáról a Naprendszerből való indulás minimális sebessége 18 km/s. Ennek a sebességnek a grafikonja a képen látható, és így helyezkedik el. A Jupiter keringési sebességét (körülbelül 13 km/sec) meg kell szoroznia kettő gyökével. Ha a Voyager 2 sebessége a Jupiterhez közeledve 18 km/sec (energia 324 egység) lenne, akkor teljes energiája (a kinetika és a potenciál összege) a Nap gravitációs mezejében PONTOSAN nulla lenne. De a Voyager 2 sebessége csak 10 km/s, az energia pedig 100 egység volt. Vagyis az összeggel kevesebb:
324-100 = 224 egység.
Ez az energiahiány MEGÁLLAPÍTJA, amikor a Voyager 2 a Földről a Jupiterre mozog.
A Föld pályájáról a Naprendszerből való indulás minimális sebessége körülbelül 42 km/s (valamivel több). Ennek megtalálásához meg kell szorozni a Föld keringési sebességét (kb. 30 km/sec) kettő gyökével. Ha a Voyager 2 42 km/s sebességgel mozogna a Földről, kinetikai energiája 1764 egység (42 négyzet), teljes kinetikai energiája pedig NULLA lenne. Amint azt már megtudtuk, a Voyager 2 energiája 224 egységgel volt kevesebb, azaz 1764 - 224 = 1540 egység. Ennek a számnak a gyökerét vesszük, és megtaláljuk a sebességet, amellyel a Voyager 2 kirepült a Föld gravitációs teréből: 39,3 km/s.

Amikor egy űreszközt a Földről a Naprendszer külső részébe indítanak, az általában a Föld keringési sebessége mentén indul. Ebben az esetben a Föld mozgási sebessége HOZZÁADódik a készülék sebességéhez, ami hatalmas energianövekedéshez vezet.

Hogyan oldódik meg a sebesség IRÁNYÁVAL kapcsolatos probléma? Nagyon egyszerű. Megvárják, amíg a Föld eléri keringésének kívánt részét, hogy a sebessége megfelelő legyen. Tegyük fel, hogy amikor rakétát indítunk a Marsra, van egy kis időbeli „ablak”, amely alatt nagyon kényelmes az indítás. Ha valamilyen oknál fogva meghiúsult az indítás, akkor biztos lehet benne, hogy a következő próbálkozás nem lesz hamarabb, mint két év múlva.

Amikor a múlt század 70-es éveinek végén az óriásbolygók egy bizonyos sorrendben sorakoztak, sok tudós - az égi mechanika szakemberei javasolták, hogy használják ki a boldog balesetet ezeknek a bolygóknak a helyén. Javaslatot tettek egy projektre arra vonatkozóan, hogyan lehet minimális költségekkel végrehajtani egy Grand Tourt – egy utazást az ÖSSZES óriásbolygóra egyszerre. Ami sikeresen megtörtént.
Ha korlátlan erőforrásunk és üzemanyagkészletünk lenne, akkor repülhetnénk, ahova csak akarunk, amikor csak akarunk. De mivel energiát kell spórolni, a tudósok csak energiahatékony repüléseket hajtanak végre. Biztos lehet benne, hogy a Voyager 2 a Föld mozgási iránya mentén indult.
Ahogy korábban kiszámoltuk, a Naphoz viszonyított sebessége 39,3 km/s volt. Amikor a Voyager 2 elérte a Jupitert, sebessége 10 km/s-ra csökkent. Merre tartott?
Ennek a sebességnek a Jupiter keringési sebességére való vetülete megtalálható a szögimpulzus megmaradásának törvényéből. A Jupiter pályájának sugara 5,2-szer nagyobb, mint a Föld pályája. Ez azt jelenti, hogy a 39,3 km/sec sebességet el kell osztani 5,2-vel. 7,5 km/sec sebességet kapunk. Vagyis a szükséges szög koszinusza 7,5 km/sec (a Voyager sebességének vetülete) osztva 10 km/sec-tel (Voyager sebessége), 0,75-öt kapunk. És maga a szög 41 fok. Ebben a szögben a Voyager 2 megközelítette a Jupiter pályáját.

A Voyager 2 sebességének és mozgási irányának ismeretében megrajzolhatjuk a gravitációs manőver geometriai diagramját. Ez így van megcsinálva. Kijelöljük az A pontot, és lerajzoljuk belőle a Jupiter keringési sebességének vektorát (a kiválasztott skálán 13 km/sec). Ennek a vektornak a végét (zöld nyíl) O betű jelöli (lásd az 1. képet). Majd az A pontból 41 fokos szögben megrajzoljuk a Voyager 2 sebességvektorát (a kiválasztott skálán 10 km/sec). Ennek a vektornak a végét (piros nyíl) a B betű jelöli.
Most megszerkesztünk egy kört (sárga színű), amelynek középpontja az O pontban van és sugara |OB| (lásd a 2. fényképet). A sebességvektor vége a gravitációs manőver előtt és után is csak ezen a körön feküdhet. Most rajzolunk egy 20 km/s sugarú kört (a választott skálán), amelynek középpontja az A pontban van. Ez a Voyager sebessége a gravitációs manőver után. Egy C pontban metszi a sárga kört.

Megrajzoltuk azt a gravitációs manővert, amelyet a Voyager 2 hajtott végre 1979. július 9-én. Az AO a Jupiter keringési sebességének vektora. AB az a sebességvektor, amellyel a Voyager 2 megközelítette a Jupitert. Az OAB szög 41 fok. Az AC a Voyager 2 sebességvektora a gravitációs manőver után. A rajzból látható, hogy az OAC szög megközelítőleg 20 fok (az OAB szög fele). Kívánt esetben ez a szög pontosan kiszámítható, mivel a rajzon az összes háromszög adott.
Az OB az a sebességvektor, amellyel a Voyager 2 megközelítette a Jupitert, a Jupiteren lévő megfigyelő SZEMPONTJÁBÓL. Az OS a Voyager sebességvektora a Jupiter megfigyelőhöz viszonyított manőver után.

Ha a Jupiter nem forogna, és Ön a Nap alatti oldalon lenne (a Nap a zenitjén van), akkor azt látná, hogy a Voyager 2 nyugatról keletre mozog. Először az égbolt nyugati felén jelent meg, majd közeledve a Nap mellett repülve elérte a Zenitet, majd keleten eltűnt a horizont mögött. Sebességvektora, amint az a rajzon is látható, megközelítőleg 90 fokkal elfordult (alfa szög).

Ha egy rakéta egy bolygó közelében repül, a sebessége megváltozik. Vagy csökkenni, vagy növekedni fog. Attól függ, hogy a bolygó melyik oldaláról repül.

Amikor az amerikai Voyager űrszonda megtette híres Grand Tourját a külső Naprendszerben, több úgynevezett gravitációs manővert hajtottak végre az óriásbolygók közelében.
A legszerencsésebb a Voyager 2 volt, amely mind a négy nagy bolygó mellett elrepült. A sebesség grafikonját lásd az ábrán:

A grafikonon látható, hogy minden egyes bolygó megközelítése után (a Neptunusz kivételével) az űrszonda sebessége másodpercenként több kilométerrel nőtt.

Első pillantásra ez furcsának tűnhet: egy tárgy a gravitációs mezőbe repül és felgyorsul, majd kirepül a mezőből és lelassul. Az érkezési sebességnek meg kell egyeznie az indulási sebességgel. Honnan jön a plusz energia?
További energia jelenik meg, mert van egy harmadik test - a Nap. Amikor egy bolygó közelében repül, az űrszonda lendületet és energiát cserél vele. Ha egy ilyen cserével a bolygó gravitációs energiája a Nap mezőjében csökken, akkor az űrhajó (SC) kinetikus energiája nő, és fordítva.

Hogyan repüljön el az űrhajó a bolygó mellett, hogy a sebessége növekedjen? Erre a kérdésre nem nehéz válaszolni. Hagyja, hogy az űrszonda közvetlenül előtte keresztezze a bolygó pályáját. Ebben az esetben, miután további impulzust kapott a bolygó irányába, további impulzust fog továbbítani az ellenkező irányba, vagyis a mozgása irányába. Ennek eredményeként a bolygó valamivel magasabb pályára kerül, és energiája megnő. Ebben az esetben az űrhajó energiája ennek megfelelően csökken. Ha az űrszonda átlépi a bolygó mögötti pályát, akkor kissé lelassítva mozgását alacsonyabb pályára helyezi át a bolygót. Az űrhajó sebessége nőni fog.

Természetesen az űreszköz tömege nem áll arányban a bolygó tömegével. Ezért a bolygó pályaparamétereinek változása egy gravitációs manőver során egy végtelenül kicsi érték, amely nem mérhető. A bolygó energiája azonban változik, és ezt úgy tudjuk ellenőrizni, ha végrehajtunk egy gravitációs manővert, és látjuk, hogy változik az űrhajó sebessége. Itt van például, hogyan repült a Voyager 2 a Jupiter közelében 1979. július 9-én (lásd az ábrát). A Jupiterhez közeledve az űrszonda sebessége 10 km/sec volt. A maximális megközelítés pillanatában 28 km/s-ra nőtt. Miután pedig a Voyager 2 kirepült a gázóriás gravitációs teréből, 20 km/s-ra csökkent. Így a gravitációs manőver hatására az űrhajó sebessége megduplázódott és hiperbolikussá vált. Vagyis meghaladta a naprendszerből való távozáshoz szükséges sebességet. A Jupiter pályáján a Naprendszerből való távozás sebessége körülbelül 18 km/s.

Ebből a példából világos, hogy a Jupiter (vagy egy másik bolygó) bármely testet hiperbolikus sebességre képes felgyorsítani. Ez azt jelenti, hogy ezt a testet „ki tudja kilökni” a Naprendszerből. Lehet, hogy a modern kozmogonistáknak igazuk van? Talán az óriásbolygók valóban jégtömböket dobtak a Naprendszer távoli peremére, és így létrehozták az Oort-üstökösfelhőt.
Mielőtt válaszolnánk erre a kérdésre, nézzük meg, milyen gravitációs manőverekre képesek a bolygók?

2. A gravitációs manőver elvei

A gravitációs manőverrel 9. osztályban ismerkedtem meg először a regionális fizikaolimpián. A feladat ez volt. Egy rakéta nagy sebességgel indul a FöldrőlV(elég ahhoz, hogy kirepüljön a gravitációs mezőből). A rakétának van egy tolómotorja F aki tud dolgozni időt t. Milyen időpontban kell bekapcsolni a motort, hogy a rakéta végsebessége maximális legyen? A légellenállás figyelmen kívül hagyása.

Vegyünk egy tömegrakétát M olyan motorral, amely erővel hoz létre tolóerőt F. Helyezzük ezt a rakétát egy üres térbe (távol a csillagoktól és bolygóktól), és kapcsoljuk be a motort. Milyen gyorsulással fog mozogni a rakéta? A választ Newton második törvényéből tudjuk: a gyorsulás a egyenlő:

a=F/M

A rakéta tömege sem változik (100 km/sec még nem relativisztikus eset), ezért a tolóerő F ugyanaz lesz. Ezért a rakéta ereje a sebességétől FÜGG. Végül is a teljesítmény egyenlő az erővel, szorozva a sebességgel. Kiderült, hogy ha egy rakéta 100 km/s sebességgel mozog, akkor a motorja 100-szor erősebb, mint egy 1 km/s sebességgel mozgó rakéta PONTOS motorja.

Első pillantásra ez furcsának, sőt paradoxnak tűnhet. Honnan jön a hatalmas plusz erő? Az energiát spórolni kell!

Nézzük meg ezt a kérdést.

A rakéta mindig sugárhajtással mozog: különféle gázokat dob nagy sebességgel az űrbe. A pontosság kedvéért feltételezzük, hogy a gázkibocsátási sebesség 10 km/sec. Ha egy rakéta 1 km/s sebességgel mozog, akkor a motorja főleg nem a rakétát, hanem a rakéta üzemanyagát gyorsítja. Ezért a motor teljesítménye a rakéta gyorsításához nem magas. De ha a rakéta 10 km/sec sebességgel mozog, akkor a kibocsátott üzemanyag REST lesz a külső megfigyelőhöz képest, vagyis a motor teljes erejét a rakéta gyorsítására fordítják. Mi van, ha a rakéta 100 km/s sebességgel mozog? Ebben az esetben a kifújt üzemanyag 90 km/s sebességgel fog mozogni. Vagyis az üzemanyag sebessége 100-ról 90 km/sec-re CSÖKKEN. És az üzemanyag kinetikus energiájában az energiamegmaradás törvénye miatti MINDEN különbség átkerül a rakétába. Ezért a rakétamotor teljesítménye ilyen sebességeknél jelentősen megnő.

Egyszerűen fogalmazva, egy gyorsan mozgó rakétához az üzemanyag hatalmas mozgási energiával rendelkezik. És ebből az energiából további energiát vonnak le a rakéta felgyorsításához. Most azt kell kitalálni, hogy a rakéta ezen tulajdonsága hogyan használható a gyakorlatban.

3. Gyakorlati alkalmazás

Tegyük fel, hogy a közeljövőben azt tervezi, hogy rakétával repül a Titán Szaturnusz rendszerébe:

az anaerob életformák tanulmányozására.

Elrepültünk a Jupiter pályájára, és kiderült, hogy a rakéta sebessége majdnem nullára csökkent. A repülési útvonalat nem megfelelően számolták ki, vagy kiderült, hogy az üzemanyag hamis. Vagy talán egy meteorit ütközött az üzemanyagrekeszbe, és szinte az összes üzemanyag elveszett. Mit kell tenni?

„Belépünk a Jupiter gravitációs mezőjébe, és beleesünk. Ennek eredményeként a Jupiter óriási sebességre – körülbelül 60 km/sec – gyorsítja a rakétát. Amikor a rakéta erre a sebességre gyorsul, kapcsolja be a motort. A motor teljesítménye ennél a fordulatszámnál többszörösére nő. Aztán kirepülünk a Jupiter gravitációs teréből. Egy ilyen gravitációs manőver hatására a rakéta sebessége nem 1 km/sec-el, hanem lényegesen többet nő. És repülhetünk a Szaturnuszba."

De valaki tiltakozik.

„Igen, a Jupiter közelében lévő rakéta ereje növekedni fog. A rakéta további energiát kap. De a Jupiter gravitációs mezőjéből kirepülve elveszítjük ezt a többletenergiát. Az energiának a Jupiter potenciálkútjában kell maradnia, különben valami olyan lesz, mint egy örökmozgó, és ez lehetetlen. Ezért nem lesz haszna a gravitációs manőverből. Csak az időnket vesztegetjük.”

Mit gondolsz róla?

Tehát a rakéta nincs messze a Jupitertől, és szinte mozdulatlan ahhoz képest. A rakéta olyan hajtóművel rendelkezik, amely elegendő üzemanyaggal rendelkezik ahhoz, hogy a rakéta sebességét mindössze 1 km/sec-rel növelje. A motor hatékonyságának növelése érdekében gravitációs manővert kell végrehajtani: „ejtse le” a rakétát a Jupiterre. A vonzáskörében egy parabola mentén fog mozogni (lásd a fotót). És a pálya legalacsonyabb pontján (a képen piros kereszttel jelölt) kapcsolja be a motort. A rakéta sebessége a Jupiter közelében 60 km/s lesz. Miután a motor tovább gyorsítja, a rakéta sebessége 61 km/s-ra nő. Milyen sebességű lesz a rakéta, amikor elhagyja a Jupiter gravitációs terét?

A kereszttel jelölt ponton:

a rakéta sebessége 60 km/s, az energia pedig 3600 egység. 3600 egység elég ahhoz, hogy kirepüljön a Jupiter gravitációs teréből. A rakéta felgyorsulása után a sebessége 61 km/sec lett, az energia pedig ennek megfelelően 61 négyzetméter (számítógéppel számolva) 3721 egység. Amikor egy rakéta elhagyja a Jupiter gravitációs terét, csak 3600 egységet tölt el. 121 egység maradt. Ez 11 km/s sebességnek felel meg (vegyük a négyzetgyököt). A probléma megoldódott. Ez nem hozzávetőleges válasz, hanem PONTOS válasz.

4. Forgassa el a sebességvektort a bolygó közelében

A legáltalánosabb formában ez a feladat így néz ki. Valamilyen sebességgel berepülünk a Jupiter gravitációs terébe. Aztán kirepülünk a mezőről. Változik a sebességünk? És mennyiben változhat? Oldjuk meg ezt a problémát.

A Jupiteren tartózkodó (vagy inkább a tömegközéppontjához képest mozdulatlan) megfigyelő szemszögéből a manőverünk így néz ki. Eleinte a rakéta nagy távolságra van a Jupitertől, és nagy sebességgel halad felé V. Aztán a Jupiterhez közeledve felgyorsul. Ebben az esetben a rakéta pályája ívelt, és mint ismeretes, a legáltalánosabb formájában hiperbola. A rakéta maximális sebessége minimális megközelítésnél lesz. Itt nem az a lényeg, hogy belezuhanjunk a Jupiterbe, hanem hogy repüljünk mellette. Minimális megközelítés után a rakéta elkezd távolodni a Jupitertől, és sebessége csökken. Végül a rakéta kirepül a Jupiter gravitációs teréből. Mekkora sebessége lesz? Pontosan ugyanaz, mint érkezéskor. A rakéta nagy sebességgel repült a Jupiter gravitációs terébe Vés pontosan ugyanolyan sebességgel repült ki belőle V. Nem változott semmi? Nem, megváltozott. A sebesség IRÁNYA megváltozott. Fontos. Ennek köszönhetően gravitációs manővert végezhetünk.

Négy sebességünk van. V 1 a rakétánk sebessége a Naphoz képest a gravitációs manőver ELŐTT. U 1 a rakéta sebessége a Jupiterhez képest a gravitációs manőver ELŐTT. U A 2 a rakéta sebessége a Jupiterhez képest a gravitációs manőver UTÁN. Méret szerint U 1 és U 2 EGYENLŐ, de irányban KÜLÖNBÖZIK. V 2 a rakéta sebessége a Naphoz viszonyítva a gravitációs manőver UTÁN. Ha látni szeretné, hogy ez a négy sebesség hogyan kapcsolódik egymáshoz, nézzük meg az ábrát:

A zöld nyíl AO a Jupiter mozgásának sebessége a pályán. A piros AB nyíl az V 1: rakétánk sebessége a Naphoz képest a gravitációs manőver ELŐTT. A sárga nyíl OB a rakétánk Jupiterhez viszonyított sebessége a gravitációs manőver ELŐTT. A sárga nyíl OS a rakéta Jupiterhez viszonyított sebessége a gravitációs manőver UTÁN. Ennek a sebességnek valahol az OB sugarú sárga körön KELL feküdnie. Mert a Jupiter a koordinátarendszerében NEM tudja megváltoztatni a rakéta sebességének értékét, hanem csak egy bizonyos szöggel (alfa) tudja elforgatni. És végül, az AC az, amire szükségünk van: a rakéta sebessége V 2 A gravitációs manőver UTÁN.