Az atommag tömege mindig kisebb, mint a tömegek összege. Kötési energia és tömeghiba. Kötőenergia és atomenergia

Az atommag belsejében lévő nukleonokat nukleáris erők tartják össze. Egy bizonyos energia tartja őket. Ezt az energiát meglehetősen nehéz közvetlenül mérni, de közvetve megtehető. Logikus feltételezés, hogy az atommagban lévő nukleonok kötésének megszakításához szükséges energia egyenlő vagy nagyobb lesz, mint a nukleonokat összetartó energia.

Kötőenergia és atomenergia

Ez az alkalmazott energia ma már könnyebben mérhető. Nyilvánvaló, hogy ez az érték nagyon pontosan tükrözi azt az energiamennyiséget, amely a nukleonokat az atommagban tartja. Ezért azt a minimális energiát, amely az atommag egyes nukleonokra való felosztásához szükséges, ún nukleáris megkötő energia.

A tömeg és az energia kapcsolata

Tudjuk, hogy minden energia egyenes arányban áll a testtömeggel. Ezért természetes, hogy az atommag kötési energiája az atommagot alkotó részecskék tömegétől függ. Ezt a kapcsolatot Albert Einstein hozta létre 1905-ben. Ezt a tömeg és az energia kapcsolatának törvényének nevezik. Ennek a törvénynek megfelelően a részecskerendszer belső energiája vagy nyugalmi energia egyenesen arányos a rendszert alkotó részecskék tömegével:

ahol E az energia, m a tömeg,
c a fény sebessége vákuumban.

Tömeghiba hatás

Most tegyük fel, hogy egy atom magját nukleonokra bontjuk, vagy bizonyos számú nukleont vettünk ki az atommagból. Egy kis energiát fordítottunk a nukleáris erők leküzdésére, hiszen dolgoztunk. Fordított folyamat esetén - egy atommag szintézise vagy nukleonok hozzáadása egy már meglévő atommaghoz - a megmaradás törvénye szerint energia, éppen ellenkezőleg, felszabadul. Amikor a részecskék rendszerének nyugalmi energiája bizonyos folyamatok következtében megváltozik, ennek megfelelően változik a tömegük is. Képletek ebben az esetben a következő lesz:

∆m=(∆E_0)/c^2 vagy ∆E_0=∆mc^2,

ahol ∆E_0 a részecskerendszer nyugalmi energiájának változása,
∆m – a részecsketömeg változása.

Például nukleonok fúziója és magképződés esetén energiafelszabadulást és a nukleonok össztömegének csökkenését tapasztaljuk. A tömeget és az energiát elviszik a kibocsátott fotonok. Ez a tömeghiba hatás. Az atommag tömege mindig kisebb, mint az ezt az atommagot alkotó nukleonok tömegének összege. Számszerűen a tömeghibát a következőképpen fejezzük ki:

∆m=(Zm_p+Nm_n)-M_я,

ahol M_i az atommag tömege,
Z a protonok száma az atommagban,
N a neutronok száma az atommagban,
m_p – szabad proton tömege,
m_n egy szabad neutron tömege.

A fenti két képletben a ∆m az a mennyiség, amennyivel az atommag részecskéinek össztömege megváltozik, amikor az energiája szakadás vagy fúzió következtében megváltozik. Szintézis esetén ez a mennyiség tömeghiba lesz.

Ahhoz, hogy egy magot különálló (szabad) nukleonokra bontsuk, amelyek nem lépnek kölcsönhatásba egymással, munkát kell végezni a nukleáris erők leküzdésére, vagyis bizonyos energiát kell adni az atommagnak. Éppen ellenkezőleg, amikor a szabad nukleonok atommaggá egyesülnek, ugyanaz az energia szabadul fel (az energiamegmaradás törvénye szerint).

• Azt a minimális energiát, amely az atommag egyes nukleonokra való felosztásához szükséges, nukleáris kötési energiának nevezzük

Hogyan határozható meg az atommag kötési energiájának értéke?

Ennek az energiának a megtalálásának legegyszerűbb módja a tömeg és az energia kapcsolatáról szóló törvény alkalmazásán alapul, amelyet Albert Einstein német tudós fedezett fel 1905-ben.

Albert Einstein (1879-1955)
Német elméleti fizikus, a modern fizika egyik megalapítója. Felfedezte a tömeg és az energia kapcsolatának törvényét, megalkotta a speciális és általános relativitáselméletet

E törvény szerint a részecskerendszer m tömege és a nyugalmi energiája között egyenes arányos kapcsolat van, azaz a rendszer E 0 belső energiája között:

ahol c a fény sebessége vákuumban.

Ha egy részecskerendszer nyugalmi energiája bármilyen folyamat eredményeként ΔE 0 1 értékkel változik, akkor ez ennek a rendszernek a tömegében ennek megfelelő Δm értékkel történő változását vonja maga után, és a mennyiségek közötti kapcsolat kifejeződik. egyenlőség szerint:

ΔE 0 = Δmс 2.

Így amikor a szabad nukleonok magmá egyesülnek, az energia felszabadulás következtében (amelyet a folyamat során kibocsátott fotonok elvisznek), a nukleonok tömegének is csökkennie kell. Más szóval, az atommag tömege mindig kisebb, mint az azt alkotó nukleonok tömegeinek összege.

A Δm nukleáris tömeg hiánya az azt alkotó nukleonok össztömegéhez képest a következőképpen írható fel:

Δm = (Zm p + Nm n) - M i,

ahol M i az atommag tömege, Z és N a protonok és neutronok száma az atommagban, m p és m n pedig a szabad proton és a neutron tömege.

A Δm mennyiséget tömeghibának nevezzük. A tömeghiba jelenlétét számos kísérlet igazolja.

Számítsuk ki például egy protonból és egy neutronból álló deutérium (nehézhidrogén) atom magjának ΔE 0 kötési energiáját. Más szóval, számoljuk ki azt az energiát, amely egy atommag protonra és neutronra való felosztásához szükséges.

Ehhez először meghatározzuk ennek az atommagnak a tömeghibáját Δm, figyelembe véve a nukleonok tömegének és a deutérium atommagjának tömegének hozzávetőleges értékét a megfelelő táblázatokból. A táblázatos adatok szerint a proton tömege hozzávetőlegesen 1,0073 a. e.m., neutron tömege - 1,0087 a. e.m., a deutériummag tömege 2,0141 a.m. a.m. Tehát Δm = (1,0073 a.u.m. + 1,0087 a.u.m.) - 2,0141 a.u. e.m = 0,0019 a. eszik.

Ahhoz, hogy a kötési energiát joule-ban kapjuk meg, a tömeghibát kilogrammban kell kifejezni.

Tekintettel arra, hogy 1 a. e.m = 1,6605 10 -27 kg, kapjuk:

Δm = 1,6605 10 -27 kg 0,0019 = 0,0032 10 -27 kg.

A tömeghiba ezen értékét behelyettesítve a kötési energia képletébe, a következőt kapjuk:

Bármely magreakció során felszabaduló vagy elnyelt energia kiszámítható, ha ismerjük a kölcsönhatás során keletkező atommagok és részecskék tömegét.

Kérdések

1. Mekkora az atommag kötési energiája?
2. Írja fel bármely mag tömeghibájának meghatározására szolgáló képletet!
3. Írja fel az atommag kötési energiájának kiszámítására szolgáló képletet!

1 A görög Δ ("delta") betű általában a fizikai mennyiség változását jelöli, amelynek szimbóluma előtt ez a betű áll.

Az atommagok nagyszámú nukleon erősen kötött rendszerei.
Ahhoz, hogy az atommagot teljesen feldarabolják alkotóelemeire, és nagy távolságra távolítsák el egymástól, bizonyos mennyiségű A munkát kell elkölteni.

A kötési energia az az energia, amely megegyezik azzal a munkával, amelyet az atommag szabad nukleonokra való felosztásához el kell végezni.

E csatlakozás = - A

A megmaradás törvénye szerint a kötési energia egyben megegyezik azzal az energiával, amely az egyes szabad nukleonokból a magképződés során felszabadul.

Fajlagos kötési energia

Ez az egy nukleonra jutó kötési energia.

A legkönnyebb magoktól eltekintve a fajlagos kötési energia megközelítőleg állandó és 8 MeV/nukleon. A maximális fajlagos kötési energia (8,6 MeV/nukleon) az 50 és 60 közötti tömegszámú elemekben található. Ezen elemek magjai a legstabilabbak.

Mivel az atommagok túlterheltek neutronokkal, a fajlagos kötési energia csökken.
A periódusos rendszer végén lévő elemek esetében ez 7,6 MeV/nukleon (például urán esetében).

Energiafelszabadulás maghasadás vagy fúzió eredményeként

Az atommag felosztásához bizonyos mennyiségű energiát kell fordítani a nukleáris erők leküzdésére.
Ahhoz, hogy az egyes részecskékből magot szintetizáljunk, le kell győzni a Coulomb taszító erőket (ehhez energiát kell fordítani arra, hogy ezeket a részecskéket nagy sebességre gyorsítsák).
Vagyis a maghasadás vagy magszintézis végrehajtásához némi energiát el kell költeni.

Amikor egy atommagot kis távolságban összeolvadnak, nukleáris erők kezdenek hatni a nukleonokra, amelyek hatására azok gyorsulással mozognak.
A felgyorsult nukleonok gamma-sugarakat bocsátanak ki, amelyek energiája megegyezik a kötési energiával.

A maghasadási vagy fúziós reakció kilépésénél energia szabadul fel.

Maghasadást vagy magszintézist akkor van értelme végrehajtani, ha a keletkező, i.e. a hasadás vagy fúzió eredményeként felszabaduló energia nagyobb lesz, mint a felhasznált energia
A grafikon szerint energianövekedés érhető el vagy nehéz atommagok hasadásával (hasadásával), vagy könnyű atommagok fúziójával, ami a gyakorlatban történik.

Tömeghiba

A magtömegek mérése azt mutatja, hogy a magtömeg (Nm) mindig kisebb, mint az azt alkotó szabad neutronok és protonok nyugalmi tömegének összege.

A maghasadás során: az atommag tömege mindig kisebb, mint a keletkezett szabad részecskék nyugalmi tömegének összege.

Magszintézis során: a keletkező mag tömege mindig kisebb, mint az azt alkotó szabad részecskék nyugalmi tömegének összege.

A tömeghiba az atommag kötési energiájának mértéke.

A tömeghiba egyenlő a szabad állapotú mag összes nukleonjának össztömege és az atommag tömege közötti különbséggel:

ahol Mya az atommag tömege (a referenciakönyvből)
Z – a protonok száma az atommagban
mp – egy szabad proton nyugalmi tömege (a referenciakönyvből)
N – a neutronok száma az atommagban
mn – egy szabad neutron nyugalmi tömege (a referenciakönyvből)

Az atommag képződése során bekövetkező tömegcsökkenés azt jelenti, hogy a nukleonrendszer energiája csökken.

A nukleáris kötési energia számítása

Az atommag kötési energiája számszerűen megegyezik azzal a munkával, amelyet az atommag egyes nukleonokra történő felosztásához kell ráfordítani, vagy azzal az energiával, amely a magok nukleonokból történő szintézise során felszabadul.
Az atommag kötési energiájának mértéke a tömeghiba.

Az atommag kötési energiájának kiszámítására szolgáló képlet az Einstein-képlet:
ha van olyan részecskerendszer, amelynek tömege van, akkor ennek a rendszernek az energiájában bekövetkező változás a tömegének változásához vezet.

Itt az atommag kötési energiáját a tömeghiba és a fénysebesség négyzetének szorzata fejezi ki.

A magfizikában a részecskék tömegét atomtömeg-egységben (amu) fejezik ki.

A magfizikában az energiát elektronvoltban (eV) szokás kifejezni:

Számítsuk ki 1 amu megfelelését. elektronvoltok:

Most a kötési energia számítási képlete (elektronvoltban) így fog kinézni:

PÉLDA A HÉLIUM ATOM MEGKÖTÉSI ENERGIÁJÁNAK KISZÁMÍTÁSÁRA (He)

Az anyag összetételének tanulmányozásával a tudósok arra a következtetésre jutottak, hogy minden anyag molekulákból és atomokból áll. Az atomot (a görögül „oszthatatlan”) sokáig az anyag legkisebb szerkezeti egységének tekintették. A további kutatások azonban kimutatták, hogy az atom összetett szerkezetű, és kisebb részecskéket is tartalmaz.

Miből áll egy atom?

1911-ben Rutherford tudós azt javasolta, hogy az atomnak van egy központi része pozitív töltéssel. Így jelent meg először az atommag fogalma.

Rutherford bolygómodellnek nevezett séma szerint az atom magból és negatív töltésű elemi részecskékből áll – elektronokból, amelyek az atommag körül mozognak, ahogy a bolygók keringenek a Nap körül.

1932-ben egy másik tudós, Chadwick felfedezte a neutront, egy olyan részecskét, amelynek nincs elektromos töltése.

A modern elképzelések szerint az atommag megfelel a Rutherford által javasolt bolygómodellnek. Az atommag az atomtömeg nagy részét hordozza. Pozitív töltése is van. Az atommag protonokat tartalmaz - pozitív töltésű részecskéket és neutronokat - olyan részecskéket, amelyek nem hordoznak töltést. A protonokat és a neutronokat nukleonoknak nevezzük. A negatív töltésű részecskék - elektronok - az atommag körüli pályán mozognak.

Az atommagban lévő protonok száma megegyezik a pályán mozgó protonok számával. Ezért maga az atom egy részecske, amely nem hordoz töltést. Ha egy atom elektronokat nyer másoktól, vagy elveszti a sajátját, akkor pozitív vagy negatív lesz, és ionnak nevezik.

Az elektronokat, protonokat és neutronokat összefoglaló néven szubatomi részecskéknek nevezzük.

Az atommag töltése

Az atommag töltésszáma Z. Ezt az atommagot alkotó protonok száma határozza meg. Ennek a mennyiségnek a megállapítása egyszerű: csak lapozzon Mengyelejev periódusos táblázatához. Annak az elemnek a rendszáma, amelyhez az atom tartozik, megegyezik az atommagban lévő protonok számával. Így ha az oxigén kémiai elem rendszáma 8, akkor a protonok száma is nyolc lesz. Mivel egy atomban a protonok és az elektronok száma azonos, nyolc elektron is lesz.

A neutronok számát izotópszámnak nevezzük, és N betűvel jelöljük. Számuk ugyanazon kémiai elem atomjaiban változhat.

Az atommagban lévő protonok és elektronok összegét az atom tömegszámának nevezzük, és A betűvel jelöljük. Így a tömegszám kiszámításának képlete a következőképpen néz ki: A = Z + N.

Izotópok

Ha az elemek azonos számú protonnal és elektronnal, de eltérő számú neutronnal rendelkeznek, akkor ezeket a kémiai elemek izotópjainak nevezzük. Egy vagy több izotóp lehet. A periódusos rendszer ugyanabban a cellájában helyezkednek el.

Az izotópok nagy jelentőséggel bírnak a kémiában és a fizikában. Például a hidrogén izotópja - a deutérium - oxigénnel kombinálva egy teljesen új anyagot ad, amelyet nehézvíznek neveznek. A szokásostól eltérő forrás- és fagyáspontja van. A deutérium és a hidrogén egy másik izotópja, a trícium kombinációja pedig termonukleáris fúziós reakcióhoz vezet, és hatalmas mennyiségű energia előállítására használható.

Az atommag és a szubatomi részecskék tömege

Az atomok mérete és tömege elhanyagolható az emberi felfogásban. Az atommagok mérete hozzávetőlegesen 10-12 cm Az atommag tömegét a fizikában az úgynevezett atomtömeg-egységekben - amu - mérik.

Egy amuért vegyük a szénatom tömegének egy tizenketted részét. A szokásos mértékegységekkel (kilogramm és gramm) a tömeg a következő egyenlettel fejezhető ki: 1 amu. = 1,660540·10 -24 g. Így kifejezve abszolút atomtömegnek nevezzük.

Annak ellenére, hogy az atommag az atom legnagyobb tömegű alkotóeleme, mérete az őt körülvevő elektronfelhőhöz képest rendkívül kicsi.

Nukleáris erők

Az atommagok rendkívül stabilak. Ez azt jelenti, hogy a protonokat és a neutronokat valamilyen erő tartja az atommagban. Ezek nem lehetnek elektromágneses erők, hiszen a protonok hasonló töltésű részecskék, és ismert, hogy az azonos töltésű részecskék taszítják egymást. A gravitációs erők túl gyengék ahhoz, hogy összetartsák a nukleonokat. Következésképpen a részecskéket egy másik kölcsönhatás – a nukleáris erők – tartják az atommagban.

Az atomerő a természetben létező összes közül a legerősebb. Ezért az atommag elemei közötti ilyen típusú kölcsönhatást erősnek nevezik. Számos elemi részecskében van jelen, akárcsak az elektromágneses erők.

A nukleáris erők jellemzői

1. Rövid akció. A nukleáris erők az elektromágneses erőkkel ellentétben csak nagyon kis távolságokban jelennek meg, amelyek összemérhetők az atommag méretével.
2. Töltésfüggetlenség. Ez a tulajdonság abban nyilvánul meg, hogy a nukleáris erők egyformán hatnak a protonokra és a neutronokra.
3. Telítettség. A mag nukleonjai csak bizonyos számú más nukleonnal lépnek kölcsönhatásba.

Nukleáris kötési energia

Egy másik, az erős kölcsönhatás fogalmához szorosan kapcsolódó dolog az atommagok kötési energiája. A nukleáris kötés energiája azt az energiamennyiséget jelenti, amely szükséges ahhoz, hogy egy atommagot alkotó nukleonokra bontsanak. Ez megegyezik azzal az energiával, amely az egyes részecskékből atommag kialakításához szükséges.

Az atommag kötési energiájának kiszámításához ismerni kell a szubatomi részecskék tömegét. A számítások azt mutatják, hogy az atommag tömege mindig kisebb, mint az azt alkotó nukleonok összege. A tömeghiba az atommag tömege és protonjainak és elektronjainak összege közötti különbség. A tömeg és az energia kapcsolatának (E=mc 2) segítségével kiszámítható az atommag kialakulása során keletkező energia.

Az atommag kötési energiájának erősségét a következő példa alapján ítélhetjük meg: több gramm hélium keletkezése ugyanannyi energiát termel, mint több tonna szén elégetése.

Nukleáris reakciók

Az atommagok kölcsönhatásba léphetnek más atomok magjaival. Az ilyen kölcsönhatásokat nukleáris reakcióknak nevezzük. Kétféle reakció létezik.

1. Hasadási reakciók. Akkor fordulnak elő, amikor a nehezebb magok kölcsönhatás eredményeként könnyebbekké bomlanak.
2. Szintézis reakciók. A hasadás fordított folyamata: az atommagok ütköznek, ezáltal nehezebb elemek képződnek.

Minden nukleáris reakció energia felszabadulásával jár, amelyet ezt követően az iparban, a hadseregben, az energiaszektorban stb.

Miután megismerkedtünk az atommag összetételével, a következő következtetéseket vonhatjuk le.

1. Az atom egy protonokat és neutronokat tartalmazó magból, valamint a körülötte lévő elektronokból áll.
2. Egy atom tömegszáma megegyezik a magjában lévő nukleonok összegével.
3. A nukleonokat erős kölcsönhatások tartják össze.
4. Az atommag stabilitását biztosító hatalmas erőket magkötő energiáknak nevezzük.