Загадки квантовой физики. Пять загадок квантовой механики. Способ описать турбулентность

Жизнь - самый экстраординарный феномен в наблюдаемой Вселенной; но как возникла жизнь? Даже в эпоху клонирования и синтетической биологии остается справедливой замечательная истина: никому еще не удалось создать живое из полностью неживых материалов. Жизнь возникает только от жизни. Выходит, мы до сих пор упускаем какой-то из ее основополагающих компонентов? Подобно книге Ричарда Докинза «Эгоистичный ген», позволившей в новом свете взглянуть на эволюционный процесс, книга «Жизнь на грани» изменяет наши представления о фундаментальных движущих силах этого мира. В ней авторы рассматривают как новейшие экспериментальные данные, так и открытия с переднего края науки, и делают это в неповторимо доходчивом стиле. Джим Аль-Халили и Джонджо Макфадден рассказывают о недостающем компоненте квантовой механики; феномене, который лежит в основе этой самой таинственной из наук.

Книга:

Мы вскоре вернемся к фотону и дереву и узнаем, как они связаны с квантовым миром, но сначала предлагаем вам рассмотреть удивительно простой эксперимент, который подчеркивает таинственность квантового мира. Пока мы прилагаем все усилия, чтобы как можно понятнее объяснить, что подразумевают такие выражения, как «квантовая суперпозиция», нет ничего нагляднее знаменитого опыта с двумя щелями, описанного ниже.

Опыт с двумя щелями наиболее просто и в полной мере показывает, что в квантовом мире все устроено по-другому. Частицы могут вести себя как волны, распространяясь в пространстве, а волны могут иногда приобретать свойства частиц. Мы уже говорили о корпускулярно-волновом дуализме: во введении он описан как особенность, благодаря которой становится понятно, как Солнце генерирует энергию; в главе 3 мы с вами разобрались в том, как волновые характеристики электронов и протонов позволяют им преодолевать энергетические барьеры в структуре ферментов. В этой главе вы узнаете, что корпускулярно-волновой дуализм также влияет на наиболее важные биохимические реакции в биосфере : превращение воздуха, воды и света в растения, микроорганизмы и - косвенно - во всех нас. Но сначала мы должны понять, как смелая идея о том, что частицы могут находиться в нескольких местах одновременно, подтверждается простейшими, изящными и в то же время наиболее масштабными экспериментами в истории: один из этих экспериментов, согласно Ричарду Фейнману, «лежит в сердце квантовой механики».

Однако должен предупредить, что описанное тут покажется вам невозможным и вы можете подумать, что должен быть более рациональный способ объяснить происходящее. Вы можете размышлять, в чем же секрет этого магического фокуса. Или вы можете прийти к выводу, что опыт представляет собой чистой воды теоретическую спекуляцию, выдуманную учеными, которым не хватило воображения, чтобы понять механизмы природы. Но ни одно из этих объяснений не является верным. Опыт с двумя щелями не имеет (здравого) объяснения, но является реальным и воспроизводился тысячи раз.

Мы опишем эксперимент в три этапа; первые два будут касаться описания условий, чтобы вы могли оценить непостижимые результаты третьей, основной, стадии.

Сначала пучок монохромного света (состоящий из волн одного цвета, то есть волн одинаковой длины) направляется на экран с двумя узкими щелями, которые позволяют некоторому количеству света пройти через обе щели на второй экран (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Опыт с двумя щелями, стадия 1. Когда монохромный свет (имеющий определенную длину волны) направляется на две щели, каждая щель выступает в качестве нового источника света с другой стороны. Благодаря волновой природе свет распространяется (рассеивается) после прохождения через каждую щель, так что круговые волны перекрываются и взаимодействуют друг с другом, образуя темные и светлые полосы на заднем экране

Точно контролируя ширину щелей, расстояние между ними и расстояние между двумя экранами, мы можем создать последовательность светлых и темных полос на втором экране, известную как интерференционная картина.

Интерференционные картины представляют собой графики волн, их легко увидеть в любой волновой среде. Бросьте камень на гладь пруда, и вы увидите, как ряд концентрических циркулярных волн расходится от места всплеска. Бросьте два камня в один пруд, и каждый из них будет образовывать свои собственные концентрические волны. В том месте, где волны от двух камней перекрываются, вы увидите интерференционную картину (рис. 4.2).

Рис. 4.2. Конструктивная и деструктивная интерференция волн

Там, где пик одной волны встречается с минимальной точкой другой, они нейтрализуют друг друга, что приводит к отсутствию волны в этой точке. Это явление называют деструктивной интерференцией. И наоборот, там, где встречаются два пика или две минимальные точки, они усиливают друг друга, создавая двойную волну: это явление называют конструктивной интерференцией. Подобная картина угасания и усиления волн может наблюдаться в любой волновой среде. Английский физик Томас Янг продемонстрировал интерференцию пучков света в ранней версии опыта с двумя щелями, проведенного более 200 лет назад. Результат убедил его и многих других ученых в том, что свет на самом деле представляет собой волну.

Интерференция, которую мы наблюдаем в опыте с двумя щелями, в первую очередь зависит от пути, по которому волны света проходят через щель и затем распространяются - свойство волн, известное как дифракция. Таким образом, пучки, исходящие из щелей, до попадания на задний экран перекрывают и поглощают друг друга точно так же, как волны на воде. В определенных точках экрана волны света, исходящие из двух щелей, попадают в фазу, когда пики и низшие точки чередуются - либо потому, что они прошли одинаковое расстояние до экрана, либо потому, что разница в пройденном ими расстоянии кратна расстоянию между их пиками. В этом случае высшие и низшие точки волн сочетаются и образуют еще более высокие и низкие точки. Это явление называют конструктивной интерференцией. При наслаивании волн образуется свет высокой интенсивности и, следовательно, яркая полоса на экране. Но в других точках свет из двух щелей падает вне фазы и высшая точка одной волны встречает низшую точку другой. В этих точках волны нейтрализуют друг друга, что приводит к образованию темной полосы на экране, - деструктивная интерференция. Между этими двумя крайностями комбинация не попадает полностью ни «в фазу», ни «вне фазы» и некоторое количество света остается. Таким образом, мы видим на экране не точную последовательность светлых и темных полос, а плавное изменение интенсивности между максимальными и минимальными точками в интерференционной картине. Это закономерное волнообразное плавное изменение интенсивности является ключевым индикатором волновых феноменов. Есть пример и со звуковыми волнами: музыкант, настраивая инструмент, прислушивается к биениям , которые получаются, если одна нота очень близка по частоте другой, так что по пути к уху музыканта они иногда попадают в фазу или вне фазы. Вариация их сочетаний производит общий звук, громкость которого периодически возрастает и снижается. Плавное изменение интенсивности звука происходит по причине интерференции между двумя отдельными волнами. Отметим, что эти биения представляют собой явление, подчиняющееся законам классической физики, которое не требует квантового толкования.

Ключевым фактором в эксперименте с двумя щелями является то, что пучок света, попадающий на первый экран, должен быть монохромным (состоящим из волн одной длины). Белый свет, который исходит от обычной лампочки, наоборот, состоит из волн различной длины (всех цветов радуги), так что волны будут падать на экран беспорядочно. В таком случае, несмотря на то что пики и низшие точки волн будут взаимодействовать друг с другом, полученная картина будет настолько сложной и размытой, что отдельные полосы будут неразличимы. Подобным образом, несмотря на простоту получения интерференционной картины при бросании в пруд двух камней, огромный водопад, низвергающийся в пруд, образует столько волн, что увидеть какую-либо когерентную интерференционную картину невозможно.

Теперь, на втором этапе опыта с двумя щелями, мы будем использовать не свет, а пули, летящие на экран. Суть в том, что мы используем твердые частицы, а не распространяющиеся волны. Каждая пуля должна, конечно, пройти через одну или другую щель, но не обе одновременно. После того как необходимое количество пуль пройдет через щели, мы увидим на заднем экране две полосы дырок от пуль, соответствующие двум щелям (рис. 4.3).

Рис. 4.3. Опыт с двумя щелями, этап 2. В отличие от поведения световых волн поток летящих через щели пуль демонстрирует поведение частиц. Каждая пуля, попадающая на задний экран, должна пройти через одну или другую щель, но не обе (конечно, принимая во внимание, что середина экрана имеет достаточную толщину, чтобы задержать пули, не попавшие в щели). В отличие от многополосной интерференции картина на заднем экране показывает скопление пуль вокруг двух узких полос, соответствующих каждой щели

Конечно, мы не имеем дела с волнами. Каждая пуля представляет собой отдельную частицу и не взаимодействует с другой, так что интерференции не наблюдается.

А теперь третий этап: квантовый «фокус». Опыт повторяют с использованием атомов вместо пуль. Пучок атомов, исходящий из источника, летит на экран с двумя узкими щелями . Для регистрации попадания атомов второй экран имеет фотолюминесцентное покрытие, на котором проявляется крошечная яркая точка в месте попадания атома.

Если бы на микроскопическом уровне действовал здравый смысл, то атомы повели бы себя как крошечные пули. Сначала мы проведем опыт, открыв только левую щель, и увидим полосу светлых точек на экране позади открытой щели. Определенное количество точек кладется на экран неровно: это может свидетельствовать о том, что некоторые атомы отталкиваются от краев, изменяют траекторию и не проходят строго через щель. Далее мы откроем правую щель и подождем, пока на заднем экране появятся яркие точки.

Если бы вас попросили предсказать распределение ярких точек и вы бы ничего не знали о квантовой механике, вы бы, естественно, догадались, что оно напоминало бы картину, полученную в опыте с пулями. А именно: позади каждой щели образуется полоса точек, то есть на экране возникают два различных светящихся участка, более ярких в центре и постепенно угасающих к краям, поскольку попадания атомов становятся более редкими. Также можно ожидать, что участок посередине между двумя яркими полосами будет темным, так как он соответствует части экрана, непроницаемой для атомов, в какую бы щель они ни попали.

Однако это не соответствует тому, что мы наблюдаем. Наоборот, мы видим очень четкую картину интерференции светлых и темных полос, точно такую же, как в опыте со светом. Верите или нет, но наиболее яркая часть экрана располагается в центре: на участке, на который не должно попадать много атомов (рис. 4.4).

Рис. 4.4. Опыт с двумя щелями, этап 3. При замене пуль на атомы, испускаемые из источника, расположенного перед щелями (разумеется, на каждом этапе подбираются соответствующие ширина и расстояние между щелями), мы вновь наблюдаем волнообразную интерференционную картину. Несмотря на то что каждый атом, попадающий на задний экран в определенной точке, ведет себя как частица, они объединяются в полосы, так же как мы видели в случае света. Почему атомы проходят через две щели одновременно, без чего мы не увидели бы множественных полос интерференции?

Фактически при правильном расстоянии между щелями и правильном расстоянии между двумя экранами мы можем убедиться, что яркий участок на заднем экране (куда атомы могли попасть при одной открытой щели) теперь, при двух открытых щелях, является темным (туда не попадает ни одного атома). Каким образом открытие второй щели, которая позволяет пройти большему количеству атомов, может помешать попаданию атомов на определенные части экрана?

Давайте посмотрим, сможем ли мы объяснить происходящее с помощью обычной логики, не прибегая пока к квантовой механике. Предположим следующее: несмотря на то что каждый атом представляет собой микроскопическую частицу (в конце концов, каждый атом ударяет в экран в одном месте), огромное количество атомов, сталкивающихся и взаимодействующих друг с другом особым согласованным образом, образуют картину с видимостью интерференции. Как бы там ни было, мы знаем, что волны воды на самом деле состоят из множества молекул воды, которые по отдельности не являются волнами. Именно скоординированное движение триллионов молекул воды, а не каждая молекула в отдельности проявляет волнообразные свойства. Возможно, атомная пушка испускает координированный поток атомов подобно волновой установке в бассейне.

Чтобы проверить теорию согласованных атомов, мы повторим эксперимент, но сейчас будем посылать атомы по одному . Мы включаем атомную пушку и ждем появления светящегося пятна на заднем экране, прежде чем включить ее второй раз, и т. д. Сначала может показаться, что здравый смысл все же преобладает: каждый атом, проходящий через щели, оставляет только одно локализованное пятно света в определенной части экрана. Кажется, атомы вылетают из пушки в виде частиц, подобно пулям, и попадают на экран как частицы. Безусловно, в пространстве между пушкой и экраном они также должны вести себя как частицы. Но - внимание - фокус: из шляпы появляется квантовый кролик. По мере того как пятна, каждое из которых регистрирует попадание одного атома-пули, постепенно покрывают экран, на нем вновь появляются светлые и темные полосы интерференции. Поскольку атомы теперь проходят через цель по одному, мы не можем говорить, что существует коллективное поведение множества атомов, сталкивающихся и взаимодействующих между собой. Это не похоже на волны воды. И снова мы сталкиваемся с противоречивым результатом: на заднем экране имеются места, на которые атомы могут попасть только при одной открытой щели и которые остаются полностью темными при открытии также второй щели, несмотря на то что ее открытие предоставляет дополнительный путь попадания атомов на экран. Кажется, что атом, проходя через одну щель, каким-то образом знает , открыта вторая щель или нет, и действует соответствующим образом!

Итак, каждый атом испускается из пушки как крошечная частица и падает на второй экран также как частица, что видно из крошечной вспышки света при его попадании. Но в пространстве между ними, при встрече с двумя щелями, происходит что-то волшебное, подобно распространению волны, которая расщепляется на два компонента, каждый из которых проходит через щель и взаимодействует с другим по другую сторону экрана. Как еще может один атом знать о состоянии (открытом или закрытом) обеих щелей одновременно?

Не забывая о подвохе, давайте посмотрим, можем ли мы поймать атомы, поджидая их позади щелей. Это можно осуществить, разместив датчик за левой щелью, скажем, чтобы он регистрировал «сигнал» (возможно, звуковой сигнал), когда атом будет проходить через эту щель по пути к экрану . Также мы можем поместить второй датчик за правой щелью для регистрации атомов, которые проходят через эту щель. Теперь, если атом проходит через одну или другую щель, мы услышим звуковой сигнал от правого или левого датчика. Но если атом сможет каким-то образом преодолеть свою пулеобразную природу и пройти через обе щели, то оба детектора издадут звуковой сигнал одновременно.

Теперь мы видим, что при каждом включении атомной пушки, которое сопровождается появлением яркой точки на экране, сигнал издает левый или правый датчик, но не оба сразу. Несомненно, теперь мы наконец имеем доказательства, что взаимодействие атомов имеет место при прохождении атомов через одну или другую щель, но не обе одновременно. Однако будем терпеливыми и продолжим наблюдать за экраном. По мере того как отдельные вспышки света объединяются, мы видим, что рисунок, создаваемый ими, уже не похож на интерференционную картину. Вместо нее появляются две яркие полосы, указывающие на скопление множества атомов позади каждой щели, так же как в опыте с пулями. Теперь в ходе эксперимента атомы ведут себя как обычные частицы. Как будто каждый атом ведет себя как волна при встрече со щелями, если за ним не наблюдают, в противном случае он просто остается крошечной частицей.

Возможно, присутствие датчика вызывает проблему, влияя на странное поведение атомов, проходящих через щели. Давайте проверим это, удалив один датчик, скажем, справа. Мы все еще можем получить некоторую информацию из этой схемы, потому что при включении пушки и появлении сигнала и яркого пятна на экране мы будем знать, что атом должен был пройти через левую щель. Когда мы включаем пушку, не слышим сигнала, но видим яркую точку на экране, то мы знаем, что атомы должны были попасть на экран через правую щель. Теперь мы можем знать, прошли атомы через левую или правую щель, но их траектория «нарушается» только с одной стороны. Если датчик сам по себе вызывает проблемы, мы будем ожидать, что атомы, которые вызвали звуковой сигнал, ведут себя как пули, а атомы, которые не вызвали сигнала (и прошли через правую щель), ведут себя как волны. Вероятно, мы увидим смесь пулеобразной картины (от атомов, прошедших через левую щель) и картины интерференции (от атомов, прошедших через правую щель) на экране.

Но это не так. В данной ситуации мы снова не наблюдаем интерференционной картины. На экране позади каждой щели образуется рисунок, выполненный пулеобразными атомами, ведущими себя как частицы. Кажется, что самого присутствия датчика, регистрирующего расположение атома, достаточно для уничтожения его волнового поведения, даже если датчик располагается на некотором расстоянии от траектории атома, проходящего через другую щель!

Возможно, физического присутствия датчика рядом с левой щелью достаточно, чтобы повлиять на прохождение атомов через нее, так же как большой камень изменяет направление воды в стремительном потоке. Мы можем провести эксперимент, выключив левый датчик. Он все еще на своем месте, так что мы можем ожидать, что его влияние будет практически таким же. Но теперь, в присутствии выключенного датчика, на экране опять появляется интерференционная картина! Все атомы, участвующие в опыте, опять стали вести себя как волны. Почему атомы ведут себя как частицы в присутствии включенного датчика около левой щели, но как только датчик выключают, они ведут себя как волны? Как частица, проходящая через правую щель, знает о том, включен или выключен датчик, расположенный слева?

На данном этапе вам придется забыть о логике и здравом смысле. Теперь мы имеем дело с корпускулярно-волновым дуализмом крошечных объектов, таких как атомы, электроны или фотоны, которые ведут себя как волна, если мы не знаем, через какую щель они проходят, и как частица, если мы наблюдаем за ними. Это и есть процесс наблюдения или измерения квантовых объектов, о котором мы говорили в главе 1, рассматривая демонстрацию квантового запутывания отдельных фотонов в эксперименте Алена Аспе. Как вы помните, команда Аспе измеряла фотоны, пропуская их через поляризованную линзу, устранявшую их запутанное состояние - которое является признаком их волновой природы, - заставляя их выбирать одно классическое поляризационное направление. Подобным образом измерение атомов, участвующих в опыте с двумя щелями, заставляет их выбирать между прохождением через правую или левую щель.

Квантовая механика действительно предоставляет нам замечательное логичное обоснование данного феномена; но единственное объяснение увиденного - результата опыта - не о том, что происходит, когда мы не наблюдаем. Однако, поскольку мы можем только видеть и измерять, вероятно, нет смысла требовать от квантовых объектов большего. Как мы можем оценить правомерность или правоту сообщения о феномене, которое мы не сможем никогда, даже в теории, проверить? Как только мы пытаемся это сделать, мы изменяем результат.

Квантовая интерпретация опыта с двумя щелями заключается в том, что в любой данный момент времени каждый атом должен быть описан набором чисел, определяющим его вероятное расположение в пространстве. Это показатель, который мы описывали в главе 2 как волновую функцию. Тогда мы говорили о волновой функции на примере отслеживания волны преступления, распространяющейся по городу путем определения вероятности ограблений в различных районах. Подобным образом волновая функция, описывающая прохождение атома через две щели, прослеживает вероятность обнаружения его в любой точке аппарата в любое заданное время. Но, как мы уточняли ранее, если грабитель должен иметь одно расположение в пространстве и времени и волна «вероятности преступления» описывает только наш недостаток знаний о его действительном расположении, то, наоборот, волновая функция атома в опыте с двумя щелями реальна , то есть она описывает физическое положение атома, который в действительности не имеет конкретного положения, если мы его не измеряем. Атом, таким образом, находится во всех местах одновременно - с переменной вероятностью, конечно, так что мы вряд ли найдем атом в местах, где его волновая функция мала.

Таким образом, вместо отдельных атомов, участвующих в опыте с двумя щелями, мы должны рассматривать волновую функцию, проходящую от источника к заднему экрану. При прохождении через щели волновая функция расщепляется на две и каждая половина проходит через одну из щелей. Отметим: то, что мы описываем здесь, является способом, которым абстрактное математическое число изменяется во времени. Бесполезно спрашивать, что в действительности происходит, так как мы должны посмотреть, чтобы проверить. Но как только мы попытаемся это сделать, мы исказим результат.

Возникает вопрос: когда волновая функция вновь «превращается» в локализованный атом? Ответим: когда мы пытаемся определить его положение. При подобном измерении квантовая волновая функция распадается до единственной вероятности. Опять же это не похоже на ситуацию с грабителем, где неопределенность его местонахождения внезапно сводится к единственной точке, после чего его арестовывает полиция. В этом случае определение повлияло именно на нашу информацию о местонахождении грабителя. Он был всегда только в одном месте в одно время. Но для атома это не так; в отсутствие какого-либо измерения атом действительно находится везде.

Таким образом, квантовая волновая функция рассчитывает вероятность обнаружения атома в конкретном месте, где мы сможем выполнить измерение его положения в данное время. Там, где перед измерением волновая функция велика, полученная вероятность обнаружения атома будет высока. Но там, где она мала, возможно, из-за деструктивной волновой интерференции, соответственно вероятность обнаружения атома, если мы захотим посмотреть, низка.

Мы можем представить волновую функцию, описывающую один атом после его выхода из источника. Он ведет себя как волна, которая стремится к щелям, так что на уровне первого экрана ее амплитуда будет равна в каждой щели. Если мы помещаем датчик к одной из щелей, нам следует ожидать равных вероятностей: 50 % времени мы будем фиксировать атом на левой щели и 50 % времени - на правой щели. Но - и это важно - если мы не пытаемся обнаружить атом на уровне первого экрана, то волновая функция проникает через обе щели без разрушения. Таким образом, в квантовых терминах мы можем говорить о волновой функции, которая описывает один атом в его суперпозиции: его существовании в двух местах одновременно, соответственно его волновой функции, проходящей через правую и левую щели одновременно.

По другую сторону щелей каждая отдельная часть волновой функции, одна из левой и одна из правой щели, снова распространяется и формирует набор математических волн, которые перекрываются, в одних точках усиливая, а в других - нейтрализуя амплитуду друг друга. Комбинированный эффект состоит в том, что волновая функция имеет картину, характерную для других волновых феноменов, таких как свет. Но будем иметь в виду, что эта сложная волновая функция все еще характерна для одного атома.

На втором экране, где осуществляется окончательное измерение положения атома, волновая функция позволяет нам рассчитать вероятность обнаружения частицы в различных точках экрана. Яркие полосы на экране соответствуют тем позициям, где две части волновой функции, исходящей из двух щелей, усиливают друг друга, а темные полосы соответствуют тем позициям, где они нейтрализуют друг друга и образуют нулевую вероятность обнаружения атома в этих позициях.

Важно помнить, что этот процесс усиления и нейтрализации - квантовая интерференция - имеет место даже при участии одной частицы. Помните, что существуют участки на экране, которых атомы, испускаемые одновременно, могут достичь только при одной открытой щели и которые остаются недостижимыми при обеих открытых щелях. Это имеет смысл только тогда, когда каждый атом, выпущенный из атомной пушки, описывается волновой функцией, которая может проходить оба пути одновременно. Комбинированная волновая функция с участками конструктивной и деструктивной интерференции исключает возможность обнаружения атома в некоторых позициях на экране, доступных только при одной открытой щели.

Все квантовые частицы, будь то элементарные частицы или атомы или молекулы, состоящие из этих частиц, демонстрируют волнообразное поведение, так что они могут взаимодействовать друг с другом. В таком квантовом состоянии они могут проявлять любое странное квантовое поведение, такое как нахождение в двух местах одновременно, вращение в обоих направлениях одновременно, прохождение через непроницаемые барьеры или причудливые запутанные связи с отдаленными партнерами.

В таком случае почему вы или я, состоящие из квантовых частиц, не можем быть в двух местах одновременно? Это было бы очень полезно в наше суетливое время. Ответ на это очень прост: чем больше и массивнее тело, тем меньше волновых свойств оно имеет и тело с массой и размерами человека или еще что-то достаточно большое и видимое невооруженным глазом будет иметь такую малую квантовую длину волны, которая не имеет измеримого эффекта. Но, если посмотреть глубже, вы можете подумать, что каждый атом в вашем теле наблюдается, или измеряется, другими атомами вокруг него, так что любые минимальные квантовые свойства, которыми он может обладать, очень быстро разрушаются.

Что же тогда мы подразумеваем под «измерением»? Мы уже кратко ответили на этот вопрос в главе 1, но теперь должны остановиться на нем подробнее, так как это является ключевым моментом в вопросе, насколько велик квантовый компонент в квантовой биологии.

Фото из открытых источников

Британский физик лорд Кельвин в 1900 году утверждал, что все важные открытия науки уже сделаны. Однако квантовая механика и произвели настоящую революцию, и сегодня ни один физик не посмеет утверждать, что наше физическое знание о Вселенной близится к завершению. Напротив, каждое новое открытие автоматически рождает всё больше вопросов…

Каким образом измерить коллапс квантовых волновых функций?

В царстве фотонов, электронов и прочих элементарных частиц квантовая механика является законом. Частицы ведут себя как волны, которые распространяются на огромной площади. Каждая частица описывается "волновой функцией", которая говорит о её возможном расположении, скорости и других свойствах. На самом деле частица имеет диапазон значений для всех свойств до того времени, пока её экспериментально не измерили. В момент обнаружения её волновая функция "разрушается". Но, почему и как в той реальности, которую мы воспринимаем, несут крах для их волновой функции? Вопрос, известный как проблема измерения, может показаться эзотерическим, но наше понимание того, что такое наша реальность, да и существует ли она вообще - тоже находится под большим вопросом.
Почему вещества больше, чем антивещества?
На самом деле главный вопрос в том, почему что-то вообще существует. Некоторые учёные предполагают, что после Большого взрыва материя и антиматерия были симметричны. Если бы это было так, то видимый нами мир был бы сразу же уничтожен - электроны вступили бы в реакцию с антиэлектронами, протоны с антипротонами и так далее, оставляя за собой, лишь море "голых" фотонов.
Стрела времени
Время движется вперед, потому что свойство Вселенной под названием "энтропия", примерно определяется, как уровень увеличивающегося беспорядка, и поэтому нет никакого способа, чтобы обратить вспять рост энтропии после того, как это уже произошло. Но основной вопрос в следующем: почему энтропия находилась на низком уровне в момент зарождения Вселенной, когда сравнительно небольшое пространство переполнялось колоссальной энергией?
Что такое тёмная материя?
Во Вселенной более 80 % материи, которая не излучает и не поглощает свет. Поскольку тёмную материю не видно, её существование, а также свойства фиксируются благодаря её гравитационному воздействию на видимую материю, излучению и изменению структуры Вселенной. Эта тёмная субстанция пронизывает окраины галактики и состоит из "слабо взаимодействующих массивных частиц".
Что такое тёмная энергия?
Считается, что тёмная энергия - это космологическая постоянная, неотъемлемое свойство самого пространства, которое имеет отрицательное давление. Чем больше расширяется пространство, тем больше пространства создаётся, а с ним и тёмной энергии. На основании наблюдаемой ученые знают, что масса всей тёмной энергии должна составлять около 70% от общего объёма содержания Вселенной. Однако учёные до сих пор не могут найти способ, как её искать.

Аннотация

Величайшей, даже главнейшей загадкой физики является эксперимент Юнга по интерференции (двухщелевой эксперимент). Невозможно объяснить его, допуская корпускулярность фотона. Но и признание у фотона волновых свойств так же не позволяет непротиворечиво объяснить интерференционную картину. С одной стороны, фотон всегда оставляет на фотопластинке точку, что несовместимо с волновой природой фотона. С другой стороны, фотон фактически одновременно проходит через обе щели, что несовместимо с его корпускулярной природой.
Многие физические и научные загадки бывают крайне сложны как в описании, так и в постановке эксперимента, но позволяют привести объяснения, не противоречащие логике и здравому смыслу. Эксперимент с интерференцией, напротив, является предельно простым в исполнении и невозможным в объяснении. Все технические характеристики установки просты в описании (источник, интерференционные решётки, принципы явления и даже математические расчёты результатов), но логическое объяснение, с позиции здравого смысла, увязка всех их в единое целое невозможны.

Эта непостижимая интерференция

Интерференция или эксперимент с двумя щелями, согласно Фейнману, «заключает в себе сердце квантовой механики» и является квинтэссенцией принципа квантовой суперпозиции. Принцип интерференции, как основной принцип линейной волновой оптики, впервые чётко сформулировал Томас Юнг в 1801 году. Он же впервые в 1803 году ввёл и термин «интерференция». Учёный так наглядно поясняет открытый им принцип (эксперимент, известный в наше время под названием «двухщелевой эксперимент Юнга», http://elkin52.narod.ru/biograf/jng6.htm):

«Для получения эффектов наложения двух порций света необходимо, чтобы они исходили из одного источника и приходили в одну и ту же точку по разным путям, но по близким между собой направлениям. Для отклонения одного или обеих частей пучка можно использовать дифракцию, отражение, преломление или комбинацию этих эффектов, но самый простой способ, если пучок однородного света [от первой щели] (один цвет или длина волны) падает на экран, в котором сделаны два очень маленьких отверстия или щели, которые можно рассматривать как центры расхождения, от которых свет благодаря дифракции рассеивается во всех направлениях».

Современная экспериментальная установка состоит из источника фотонов, диафрагмы из двух щелей, и экрана, на котором наблюдается интерференционная картина. После прохождения щелей на экране позади барьера возникает интерференционная картина из чередующихся ярких и темных полос:

Рис.1 Интерференционные полосы

Фотоны попадают на экран в отдельных точках, но наличие интерференционных полос на экране показывает, что существуют точки, в которые фотоны не попадают. Пусть р - одна из таких точек. Тем не менее фотон может попасть в р, если закрыть какую-либо из щелей. Такая деструктивная интерференция, при которой альтернативные возможности могут иногда сокращаться, является одним из самых загадочных свойств квантовой механики .

Интересным свойством эксперимента с двумя щелями является то, что интерференционную картину можно «собрать» по одной частице - то есть, установив настолько низкую интенсивность источника, что каждая частица будет находится «в полёте» в установке одна и сможет интерферировать только сама с собой. В этом случае у нас появляется соблазн спросить себя, через какую из двух щелей частица пролетает «на самом деле» . Заметим, что две разные частицы интерференционную картину не создают.

В чём же состоит загадочность, противоречивость, абсурдность объяснения явления интерференции? Они разительно отличаются от парадоксальности множества других теорий и явлений, таких как специальная теория относительности, квантовая телепортация, парадокс запутанных квантовых частиц и других. На первый взгляд в объяснениях интерференции всё просто и очевидно. Рассмотрим эти объяснения, которые можно разделить на два класса: объяснения с волновой и объяснение с корпускулярной (квантовой) точек зрения.

Прежде, чем мы начнём анализ, отметим, что под парадоксальностью, противоречивостью, абсурдностью явления интерференции мы подразумеваем несовместимость описания этого квантовомеханического явления формальной логике и здравому смыслу. Смысл этих понятий, в каком мы их здесь применяем, изложен в приложениях к данной статье.

Интерференция с волновой точки зрения

Самым распространенным и безупречным является объяснение результатов двухщелевого эксперимента с волновой точки зрения :
«Если разность пройденных волнами расстояний равна половине нечётного числа длин волн, то колебания, обусловленные одной волной, достигнут гребня в тот момент, когда колебания другой волны достигнут впадины, а, следовательно, одна волна уменьшит возмущение, создаваемое другой, и даже может полностью его погасить. Это иллюстрирует рис.2, где показана схема эксперимента с двумя щелями, в котором волны от источника А могут достичь линии ВС на экране, только пройдя через одну из двух щелей Н1 или Н2 в препятствии, расположенном между источником и экраном. В точке Х на линии ВС разность длин путей равна АН1Х - АН2Х; если она равна целому числу длин волн, возмущение в точке Х будет большим; если она равна половине нечётного числа длин волн, возмущение в точке Х будет малым. На рисунке показана зависимость интенсивности волны от положения точки на линии ВС, которая связана с амплитудами колебаний в этих точках».

Рис.2. Интерференционная картина с волновой точки зрения

Казалось бы, описание явления интерференции с волновой точки зрения ни в коей мере не противоречит ни логике, ни здравому смыслу. Однако фотон, вообще-то, считается квантовой частицей . Если он и проявляет волновые свойства, то, тем не менее, должен оставаться самим собой - фотоном. Иначе, при одном всего лишь волновом рассмотрении явления мы фактически уничтожаем фотон как элемент физической реальности. При таком рассмотрении получается, что фотона как такового... не существует! Фотон не просто проявляет волновые свойства - здесь он и есть волна, в которой нет ничего от частицы. Иначе в момент раздвоения волны мы должны признать, что через каждую из щелей проходит полчастицы - фотона, полфотона. Но тогда должны быть возможны эксперименты, способные «поймать» эти полфотона. Однако никому и никогда не удавалось зарегистрировать эти самые полфотона.

Итак, волновая трактовка явления интерференции исключает саму мысль о том, что фотон - частица. Следовательно, рассматривать в этом случае фотон как частицу - абсурдно, нелогично, несовместимо со здравым смыслом. По логике вещей нам следовало бы предположить, что из точки А фотон вылетает как частица. На подлёте к препятствию он вдруг превращается в волну! Проходит через щели как волна, разделившись на два потока. Иначе нам нужно поверить в то, что одна целая частица одновременно проходит через две щели, поскольку допустить разделение её на две частицы (половинные) мы не имеем права. Далее две полуволны вновь соединяются в целую частицу. При этом не существует никакой возможности подавить одну из полуволн. Вроде бы есть две полуволны, но уничтожить одну из них никому не удалось. Каждый раз каждая из этих полуволн при регистрации оказывается целым фотоном. Часть всегда без всяких исключений оказывается целым. То есть, представление о фотоне как о волне должно допускать возможность «поймать» каждую из полуволн именно как половину фотона. Но этого не происходит. Через каждую из щелей проходит половина фотона, но регистрируется только целый фотон. Половина равна целому? Не намного логичнее и здравомысляще выглядит и трактовка одновременного присутствия фотона-частицы в двух местах сразу.

Напомним, что математическое описание волнового процесса полностью соответствует результатам всех без исключения экспериментов по интерференции на двух щелях.

Интерференция с корпускулярной точки зрения

С корпускулярной точки зрения объяснение движения «половинок» фотона удобно использовать комплексные функции. Функции эти проистекают из основного понятия квантовой механики - вектора состояния квантовой частицы (здесь - фотона), его волновой функции, которые имеют ещё одно название - амплитуда вероятности. Вероятность того, что фотон попадёт в некоторую точку на экране (фотопластинке) в случае двухщелевого эксперимента равна квадрату суммарной волновой функции, для двух возможных траекторий движения фотона, образующих суперпозицию состояний.

«Когда мы образуем квадрат модуля суммы w+z двух комплексных чисел w и z, мы обычно не получаем только лишь сумму квадратов модулей этих чисел; существует дополнительный «поправочный член»:

|w + z| 2 = |w| 2 + |z| 2 + 2|w||z|cosQ,

где Q - угол, образуемый направлениями на точки z и w из начала координат на плоскости Аргана...

Именно поправочный член 2|w||z|cosQ описывает квантовую интерференцию между квантовомеханическими альтернативами» .

Математически все логично и ясно: по правилам вычисления комплексных выражений мы получаем именно такую волнообразную интерференционную кривую. Здесь не требуется никаких трактовок, пояснений - одни только рутинные математические вычисления. Но если попытаться представить, каким же всё-таки путем, какими траекториями двигался фотон (или электрон) до встречи с экраном, приведенное описание увидеть не позволяет:

«Стало быть, утверждение о том, что электроны проходят либо сквозь щель 1, либо сквозь щель 2, неверно. Они проходят через обе щели одновременно. И очень простой математический аппарат, описывающий такой процесс, даёт абсолютно точное согласие с экспериментом» .

Действительно, математические выражения с комплексными функциями просты и наглядны. Однако они описывают только внешнее проявление процесса, лишь его результат, ничего не говоря о том, что происходит в физическом смысле. Представить с позиций здравого смысла как одна частица, пусть даже не имеющая действительно точечных размеров, но, тем не менее, все-таки ограниченная одним неразрывным объемом, проходит одновременно через два не связанных друг с другом отверстия невозможно. Например, Садбери, анализируя явление, пишет :

«Сама интерференционная картина тоже косвенным образом указывает на корпускулярное поведение исследуемых частиц, так как на самом деле она не непрерывная, а составлена как изображение на экране телевизора из множества точек, создаваемых вспышками от отдельных электронов. Но объяснить эту интерференционную картину на основе допущения, что каждый из электронов прошел либо через одну, либо через другую щель, совершенно невозможно»

Он приходит к такому же выводу о невозможности прохождения одной частицы одновременно через две щели: «частица должна проходить либо через одну, либо через другую щель», отмечая ее очевидную корпускулярную структуру. Частица не может проходить одновременно через две щели, но она не может пройти и либо через одну, либо через другую. Несомненно, электрон - частица, о чём свидетельствуют точки от вспышек на экране. И эта частица, несомненно, не могла пройти только через одну из щелей. При этом электрон, несомненно, не был разделён на две части, на две половинки, каждая из которых должна была в этом случае иметь половинную массу электрона и половинный заряд. Таких полу-электронов никто и никогда не наблюдал. Значит, электрон не мог, поделившись на две части, раздвоившись, одновременно пересечь обе щели. Он, как нам разъясняют, оставаясь целым, одновременно проходит через две разные щели. На две части не делится, но одновременно через две щели проходит. В этом и состоит абсурдность квантово-механического (корпускулярного) описания физического процесса интерференции на двух щелях. Напомним, что математически этот процесс описывается безупречно. Но физический процесс - совершенно нелогично, вопреки здравому смыслу. Причём, как водится, виноват здравый смысл, который не может осознать, как это: на двое не делился, но в два места попал.

С другой стороны, невозможно предположить и обратное: что фотон (или электрон) каким-то неведомым пока образом, проходит всё-таки через одну из двух щелей. Почему тогда частица попадает в определённые точки и избегает другие? Словно бы она знает о запретных зонах. Это особенно наглядно, когда частица интерферирует сама с собой при низкой интенсивности потока. В этом случае приходится вынужденно всё-таки рассматривать одновременность прохождения частицей обеих щелей. Иначе пришлось бы рассматривать частицу чуть ли не как разумное существо, обладающее даром предвидения. Эксперименты с пролетными детекторами или детекторами на исключение (то, что частица не зафиксирована возле одной щели, означает, что она прошла через другую) картину не проясняют. Не существует разумных объяснений, как и почему одна целостная частица реагирует на наличие второй щели, через которую она не проходила. Если частица не зарегистрирована возле одной из щелей, значит она прошла через другую. Но в этом случае она уже вполне может попасть в «запрещённую» точку экрана, то есть, в точку, в которую она ни за что не попала бы, будь вторая щель открытой. Хотя, казалось бы, ничто не должно мешать этим не задержанным частицам создать «половинную» интерференционную картину. Однако этого не происходит: если одна из щелей закрыта, частицы словно получают «пропуск» для попадания в «запретные» области экрана. Если же открыты обе щели, то частица, якобы прошедшая через одну щель, лишена возможности попасть в эти «запретные» области. Она будто бы чувствует, как вторая щель «смотрит» на неё и запрещает движение в определённых направлениях.

Признано, что интерференция возникает только в опытах с волной или частицами, проявляющими в этом опыте лишь волновые свойства. Каким-то магическим образом частица выставляет напоказ экспериментатору свою волновую или корпускулярную стороны, фактически меняя их на ходу, в полёте. Если поглотитель ставится сразу после одной из щелей, то частица как волна проходит через обе щели вплоть до поглотителя, продолжая затем свой полет уже как частица. При этом поглотитель, как оказывается, не отбирает у частицы даже малой части её энергии. Хотя очевидно, что через перекрытую щель хотя бы часть частицы все-таки должна была пройти.

Как видим, ни одно из рассмотренных объяснений физического процесса не выдерживает критики с логической точки зрения и с позиции здравого смысла. Господствующий ныне корпускулярно-волновой дуализм даже частично не позволяет вместить в себя интерференцию. Фотон не просто проявляет либо корпускулярные, либо волновые свойства. Он проявляет их одновременно , причём эти проявления взаимно исключают друг друга. «Гашение» одной из полуволн тут же превращает фотон в частицу, которая «не умеет» создавать интерференционную картину. Наоборот, две открытые щели превращают фотон в две полуволны, которые затем, соединяясь, превращаются в целый фотон, демонстрируя в очередной раз загадочную процедуру овеществления волны.

Опыты, подобные двухщелевому эксперименту

В эксперименте с двумя щелями несколько затруднительно экспериментально контролировать траектории движения «половинок» частиц, поскольку щели находятся относительно близко друг от друга. Вместе с тем существует похожий, но более наглядный эксперимент, который позволяет «развести» фотон по двум явно различимым траекториям. В этом случае ещё нагляднее становится абсурдность представлений, что фотон одновременно проходит по двум каналом, между которыми может быть расстояние в метры и более. Такой эксперимент может быть проведен с помощью интерферометра Маха-Цандера. Эффекты, наблюдаемые при этом схожи с эффектами, наблюдаемыми в двухщелевом эксперименте. Вот как их описывает Белинский :

«Рассмотрим эксперимент с интерферометром Маха-Цандера (рис.3). Подадим на него однофотонное состояние и уберем вначале второй светоделитель, расположенный перед фотодетекторами. Детекторы будут регистрировать одиночные фотоотсчеты либо в одном, либо в другом канале, и никогда оба одновременно, так как на входе - один фотон.

Рис.3. Схема интерферометра Маха-Цандера.

Вернём светоделитель. Вероятность фотоотсчетов на детекторах описывается функцией 1 +- cos(Ф1 - Ф2), где Ф1 и Ф2 - фазовые задержки в плечах интерферометра. Знак зависит от того, каким детектором ведётся регистрация. Эту гармоническую функцию нельзя представить в виде суммы двух вероятностей Р(Ф1) + Р(Ф2). Следовательно, после первого светоделителя фотон присутствует как бы в обоих плечах интерферометра одновременно, хотя в первом акте эксперимента он находился только в одном плече. Это необычное поведение в пространстве и носит название квантовой нелокальности. Её нельзя объяснить с позиций привычных пространственных интуиций здравого смысла, обычно присутствующих в макромире» .

Если для фотона на входе свободны оба пути, то на выходе фотон ведёт себя как в двухщелевом эксперименте: может пройти второе зеркало только по одному пути - интерферируя с некоей своей «копией», пришедшей по другому пути. Если второй путь закрыт, то фотон приходит в одиночестве и проходит второе зеркало в любом направлении.

Похожий вариант подобия двухщелевого эксперимента описывает Пенроуз (описание весьма красноречивое, поэтому приведём его практически полностью):

«Щели не обязательно должны располагаться поблизости друг от друга для того, чтобы фотон мог пройти сквозь них одновременно. Чтобы понять, каким образом квантовая частица может находиться «в двух местах сразу» независимо от того, как далеко друг от друга расположены эти места, рассмотрим экспериментальную установку, немного отличающуюся от эксперимента с двумя щелями. Как и прежде, у нас имеется лампа, испускающая монохроматический свет, по одному фотону за раз; но вместо того, чтобы пропускать свет через две щели, отразим его от полупосеребренного зеркала, наклоненного к пучку под углом 45 градусов.

Рис.4. Два пика волновой функции нельзя считать просто вероятностными весами локализации фотона в одном или другом месте. Два маршрута, избираемые фотоном, можно заставить интерферировать друг с другом.

После встречи с зеркалом волновая функция фотона разделяется на две части, одна из которых отражается в сторону, а вторая продолжает распространяться в том же направлении, в котором первоначально двигался фотон. Как и в случае фотона, возникающего из двух щелей, волновая функция имеет два пика, но теперь эти пики разнесены на большее расстояние - один пик описывает отражённый фотон, другой - фотон, прошедший сквозь зеркало. Кроме того, со временем расстояние между пиками становится всё больше и больше, увеличиваясь беспредельно. Представьте себе, что эти две части волновой функции уходят в пространство, и что мы ждём целый год. Тогда два пика волновой функции фотона окажутся на расстоянии светового года друг от друга. Каким-то образом фотон оказывается сразу в двух местах, разделённым расстоянием в один световой год!

Есть ли какое-нибудь основание принимать такую картину всерьёз? Разве мы не можем рассматривать фотон просто как некий объект, находящийся с вероятностью 50% в одном месте, и с вероятностью 50% - в другом! Нет, это невозможно! Независимо от того, как долго фотон находился в движении, всегда существует возможность того, что две части фотонного пучка могут быть отражены в обратном направлении и встретиться, в результате чего могут возникнуть интерференционные эффекты, которые не могли бы возникнуть из вероятностных весов двух альтернатив. Предположим, что каждая часть фотонного пучка встречает на своём пути полностью посеребренное зеркало, наклоненное под таким углом, чтобы свести обе части вместе, и что в точке встречи двух частей помещено еще одно полупосеребренное зеркало, наклоненное под таким же углом, как и первое зеркало. Пусть на прямых, вдоль которых распространяются части фотонного пучка, расположены два фотоэлемента (рис.4). Что мы обнаружим? Если бы было справедливо, что фотон следует с вероятностью 50% по одному маршруту и с вероятностью 50% - по другому, то мы обнаружили бы, что оба детектора зафиксировали бы фотон каждый с вероятностью 50%. Однако в действительности происходит нечто иное. Если два альтернативных маршрута в точности равны по длине, то с вероятностью 100% фотон попадет в детектор А, расположенный на прямой, вдоль которой первоначально двигался фотон, и с вероятностью 0 - в любой другой детектор В. Иными словами фотон с достоверностью попадёт в детектор А!

Разумеется, такой эксперимент никогда не был поставлен для расстояний порядка светового года, но сформулированный выше результат не вызывает серьёзных сомнений (у физиков, придерживающихся традиционной квантовой механики!) Эксперименты такого типа в действительности выполнялись для расстояний порядка многих метров или около того, и результаты оказывались в полном согласии с квантово-механическими предсказаниями. Что же теперь можно сказать о реальности существовании фотона между первой и последней встречей с полуотражающим зеркалом? Напрашивается неизбежный вывод, согласно которому фотон должен в некотором смысле действительно пройти оба маршрута сразу! Ибо если бы на пути любого из двух маршрутов был помещён поглощающий экран, то вероятности попадания фотона в детектор А или В оказались бы одинаковыми! Но если открыты оба маршрута (оба одинаковой длины), то фотон может достичь только А. Блокировка одного из маршрутов позволяет фотону достичь детектора В! Если оба маршрута открыты, то фотон каким-то образом «знает», что попадание в детектор В не разрешается, и поэтому он вынужден следовать сразу по двум маршрутам.

Заметим также, что утверждение «находится сразу в двух определённых местах» не полностью характеризует состояние фотона: нам необходимо отличать состояние Ф t + Ф b например, от состояния Ф t - Ф b (или, например, от состояния Ф t + iФ b , где Ф t и Ф b теперь относятся к положениям фотона на каждом из двух маршрутов (соответственно «прошедшем» и «отражённом»!). Именно такого рода различие определяет, достигнет ли фотон с достоверностью детектора А, пройдя до второго полупосеребренного зеркала, либо он с достоверностью достигнет детектора В (или же он попадет в детекторы А и В с некоторой промежуточной вероятностью).

Эта загадочная особенность квантовой реальности, состоящая в том, что мы всерьёз должны принимать во внимание, что частица может различными способами «находиться в двух местах сразу», проистекает из того, что нам приходится суммировать квантовые состояния, используя комплекснозначные веса для получения других квантовых состояний».

И вновь, как видим, математический формализм должен нас как бы убедить в том, что частица находится в двух местах сразу. Именно частица, а не волна. К математическим уравнениям, описывающим это явление, безусловно, не может быть претензий. Однако трактовка их с позиций здравого смысла вызывает серьезные трудности и требует использования понятий «магия», «чудо».

Причины нарушения интерференции - знание о пути частицы

Одним из основных вопросов при рассмотрении явления интерференции квантовой частицы является вопрос о причине нарушения интерференции. Как и когда появляется интерференционная картина, в общем-то, понятно. Но при этих известных условиях, тем не менее, иногда интерференционная картина не появляется. Что-то препятствует её возникновению. Заречный так формулирует этот вопрос:

«что необходимо для наблюдения суперпозиции состояний, интерференционной картины? Ответ на этот вопрос достаточно ясен: для наблюдения суперпозиции мы не должны фиксировать состояние объекта. Когда мы смотрим на электрон, то обнаруживаем, что он проходит либо через одно отверстие, либо через другое. Суперпозиции этих двух состояний нет! А когда мы на него не смотрим, он одновременно проходит через две щели, и распределение их на экране совсем не такое, чем тогда, когда мы на них смотрим!».

То есть нарушение интерференции происходит вследствие наличия знания о траектории движения частицы. Если нам известна траектория частицы, то интерференционная картина не возникает. Bacciagaluppi делает похожий вывод: встречаются ситуации, в которых интерференционный член не наблюдается, т.е. в которых действует классическая формула для вычисления вероятностей. Это происходит тогда, когда мы осуществляем в щелях детектирование, независимо от нашей веры в то, что измерение связано с «истинным» коллапсом волновой функции (т.е. что только одна из компонент подвергается измерению и оставляет след на экране). Более того, не только полученное знание о состоянии системы нарушает интерференцию, но и даже потенциальная возможность получить это знание является для интерференции подавляющей причиной. Не само знание, а принципиальная возможность узнать в будущем состояние частицы разрушают интерференцию. Весьма наглядно это демонстрирует опыт Цыпенюка :

«Пучок атомов рубидия захватывается в магнитооптическую ловушку, осуществляется его лазерное охлаждение, а затем атомное облако освобождается и падает под действием гравитационного поля. При своем падении атомы проходят последовательно через две стоячие световые волны, образующие периодический потенциал, на котором рассеиваются частицы. Фактически происходит дифракция атомов на синусоидальной дифракционной решётке, аналогично тому, как происходит дифракция света на ультразвуковой волне в жидкости. Падающий пучок А (его скорость в области взаимодействия составляет всего 2 м/с) расщепляется вначале на два пучка В и С, затем попадает на вторую световую решетку, после которой образуются две пары пучков (D, E) и (F, G). Эти две пары перекрывающихся пучков в дальней зоне образуют стандартную интерференционную картину, соответствующую дифракции атомов на двух щелях, которые расположены на расстоянии d, равном поперечному расхождению пучков после первой решетки».

В процессе эксперимента атомы «метились» и по этой метке предполагалось определить, по какой именно траектории они двигались до образования интерференционной картины:

«В результате вторичного взаимодействия с микроволновым полем после световой решетки этот фазовый сдвиг преобразуется в разную заселённость в пучках В и С атомом с электронным состоянием |2> и |3>: в пучке В преимущественно находятся атомы в состоянии |2>, в пучке С - атомы в состоянии |3>. Таким довольно изощрённым способом, оказались помеченными атомные пучки, претерпевающие затем интерференцию.

Узнать о том, по какой траектории двигался атом, можно потом, определив его электронное состояние. Следует ещё раз подчеркнуть, что практически никакого изменения импульса атома при такой процедуре мечения не происходит.

При включении микроволнового излучения, которое метит атомы в интерферирующих пучках, интерференционная картина полностью исчезает. Следует подчеркнуть, что информация не считывалась, не определялось внутреннее электронное состояние. Информация о траектории атомов лишь записывалась, атомы запоминали, каким путём они двигались» .

Таким образом, видим, что даже создание потенциальной возможности для определения траектории интерферирующих частиц разрушает интерференционную картину. Частица не просто не может одновременно проявлять волновые и корпускулярные свойства, но эти свойства не совместимы даже частично: либо частица ведет себя полностью как волна, либо полностью как локализованная частица. Если мы произведем «настройку» частицы как корпускулы, установив её в некоторое, свойственное корпускуле состояние, то при проведении эксперимента для выявления её волновых свойств все наши настройки будут уничтожены.

Заметим, что эта удивительная особенность интерференции не противоречит ни логике ни здравому смыслу.

Квантоцентрическая физика и Уилер

В центре квантово-механической системы современности стоит квант и вокруг него, как в геоцентрической системе Птолемея, вращаются квантовые звёзды и квантовое Солнце. Описание самого, пожалуй, простого квантово-механического эксперимента показывает, что математика квантовой теории безупречна, хотя описание собственно физики процесса в ней полностью отсутствует.

Главный герой теории - квант лишь на бумаге, в формулах обладает свойствами кванта, частицы. В экспериментах же он ведёт себя совсем не как частица. Он демонстрирует способность делится на две части. Его постоянно наделяют различными мистическими свойствами и даже сравнивают со сказочными персонажами: «During this time the photon is «a great smoky dragon» which is only sharp at its tail (at the beam splitter 1) and at its mount where it bites the detector» (Уилер). Эти части, половинки «большого огнедышащего дракона» Уилера никогда и никем не были обнаружены, а свойства, которыми должны были бы обладать эти половинки квантов, противоречат самой теории квантов.

С другой стороны, кванты ведут себя и не совсем как волны. Да, они, казалось бы, «умеют распадаться» на части. Но всегда при любой попытке их зарегистрировать мгновенно сливаются в одну волну, которая вдруг оказывается схлопнувшейся в точку частицей. Более того, попытки заставить частицу проявить только волновые или только корпускулярные свойства, терпят неудачу. Интересным вариантом загадочных экспериментов по интерференции являются эксперименты с отложенным выбором Уилера:

Рис.5. Базовый вариант отложенного выбора

1. Фотон (или любая другая квантовая частица) посылается по направлению к двум щелям.

2. Фотон проходит щели, не будучи наблюденным (обнаруженным), через одну щель, либо другую щель, либо через обе щели (логически это все возможные альтернативы). Чтобы получить интерференцию, мы предполагаем, что «нечто» должно пройти через обе щели; Чтобы получить распределение частиц, мы предполагаем, что фотон должен пройти или через одну щель, или через другую. Какой бы выбор фотон не делал, он «должен» сделать его в тот момент, когда он проходит через щели.

3. После прохождения щелей, фотон движется к задней стенке. У нас имеется два различных способа детектирования фотона у «задней стенки».

4. Во-первых, у нас есть экран (или любая другая система детектирования, которая способна различать горизонтальную координату упавшего фотона, но не в состоянии определить, откуда пришел фотон). Экран может быть удален, как показано штрихованной стрелкой. Он может быть удален быстро, очень быстро, после того , как фотон прошел две щели, но до того, как фотон достигает плоскости экрана. Другими словами, экран можно удалить в тот отрезок времени, когда фотон перемещается в области 3. Или же мы можем оставить экран на месте. В этом и состоит выбор экспериментатора, который откладывается до того момента, когда фотон прошел щели (2), каким бы способом он это ни делал.

5. Если экран удален, мы обнаруживаем два телескопа. Телескопы очень хорошо сфокусированы на наблюдение только узких областей пространства вокруг только одной щели каждый. Левый телескоп наблюдает за левой щелью; правый телескоп наблюдает за правой щелью. (Механизм\метафора телескопа обеспечивает нашу уверенность в том, что если мы смотрим через телескоп, мы увидим вспышку света только в том случае, если фотон обязательно прошел - полностью или хотя бы частично - через щель, на которую сфокусирован телескоп; в противном случае мы не увидим фотон. Таким образом, наблюдая фотон при помощи телескопа, мы получаем информацию "который путь" о пришедшем фотоне.)

Теперь представьте, что фотон находится в пути в области 3. Фотон уже прошел через щели. У нас еще есть возможность выбрать, например, оставить экран на месте; в этом случае мы не узнаем, через которую щель прошел фотон. Или же мы можем решить убрать экран. Если мы удалим экран, мы ожидаем увидеть вспышку в одном телескопе или другом (или в обоих, хотя этого никогда не происходит) для каждого отправленного фотона. Почему? Потому что фотон должен пройти либо через одну, либо через другую, либо через обе щели. Это исчерпывает все возможности. Наблюдая за телескопами, мы должны увидеть одно из следующего:

вспышку у левого телескопа и никакой вспышки у правого, что говорит о том, что фотон прошел через левую щель; или

вспышку у правого телескопа и никакой вспышки у левого телескопа, что говорит о том, что фотон прошел через правую щель; или

слабые вспышки половинной интенсивности у обоих телескопов, что говорит о том, что фотон прошел через обе щели.

Это все возможности.

Квантовая механика говорит нам, что мы получим на экране: кривую 4r, которая в точности похожа на интерференцию двух симметричных волн, идущих от наших щелей. Квантовая механика также говорит, что мы получим при наблюдении фотонов телескопами: кривую 5r, которая в точности соответствует точечным частицам, прошедшим через ту или иную щель, и попавшим в соответствующий телескоп.

Обратим внимание на разницу в конфигурациях нашей экспериментальной установки, определяемых нашим выбором. Если мы выбираем оставить экран на месте, мы получаем распределение частиц, соответствующее интерференции двух гипотетических волн от щелей. Мы могли бы сказать (хотя и с большой неохотой), что фотон двигался от своего источника к экрану через обе щели.

С другой стороны, если мы выберем убрать экран, мы получаем распределение частиц, совместимое с двумя максимумами, которые мы получаем, если наблюдаем движение точечной частицы от источника через одну из щелей к соответствующему телескопу. Частица "появляется" (мы видим вспышку) у одного телескопа или у другого, но не в какой-либо другой точке между ними вдоль направления экрана.

Суммируя, мы делаем выбор - узнать ли нам, через которую щель прошла частица, - выбирая или не выбирая использование для детектирования телескопов. Мы откладываем этот выбор до момента времени после того как частица «прошла через одну из щелей или обе щели», так сказать. Кажется парадоксальным, что наш поздний выбор решения о том, получать такую информацию или нет, на деле сам определяет , так сказать, прошла ли частица через одну щель или через обе. Если вы предпочитаете рассуждать именно так (а я этого не рекомендую), частица демонстрирует постфактум волновое поведение, если вы выбрали использовать экран; также частица демонстрирует постфактум поведение как точечный объект, если вы выбрали использовать телескопы. Таким образом, наш отложенный выбор способа регистрации частицы, казалось бы, определяет то, как частица на самом деле себя вела до регистрации.
(Росс Родес, Классический эксперимент Уилера по отложенному выбору, перевод П. В. Куракин,
http://quantum3000.narod.ru/translations/dc_wheeler.htm).

Противоречивость модели кванта требует задаться вопросом «А, может быть, он всё-таки вертится?» Соответствует ли реальности модель корпускулярно-волнового дуализма? Создаётся впечатление, что квант не является ни частицей, ни волной.

Почему подпрыгивает мяч?

Но почему мы должны считать загадку интерференции главной загадкой физики? Загадок в физике, в других науках и в жизни - множество. Что такого особенного в интерференции? В окружающем нас мире существует множество явлений, которые лишь на первый взгляд кажутся понятными, объяснёнными. Но стоит пройти шаг за шагом по этим объяснениям, как всё запутывается, возникает тупик. Чем они хуже интерференции, менее загадочны? Рассмотрим, например, такое привычное явление, с которым в жизни сталкивался каждый: подскакивание брошенного на асфальт резинового мяча. Почему он подскакивает, ударившись об асфальт?

Очевидно, что при ударе об асфальт мяч деформируется, сжимается. При этом давление газа в нём увеличивается. Стремясь расправиться, восстановить свою форму, мяч давит на асфальт и отталкивается от него. Вот, казалось бы, и всё, причина подскакивания выяснена. Однако приглядимся внимательнее. Для простоты оставим без рассмотрения процессы сжатия газа и восстановления формы мяча. Перейдём сразу к рассмотрению процесса в точке соприкосновения мяча и асфальта.

Мяч отскакивает от асфальта, поскольку две точки (на асфальте и на мяче) взаимодействуют: каждая из них давит на другую, отталкивается от неё. Вроде бы и здесь всё просто. Но зададимся вопросом: в чём состоит это давление? Как оно «выглядит»?

Углубимся в молекулярное строение вещества. Молекула резины, из которой сделан мяч, и молекула камня в асфальте давят друг на друга, то есть стремятся оттолкнуть друг друга. И опять всё вроде бы просто, но появляется новый вопрос: а что является причиной, источником явления «сила», которое принуждает каждую из молекул двигаться прочь, испытывать принуждение к движению от «соперницы»? Видимо, атомы молекул резины отталкиваются от атомов, из которых состоит камень. Если ещё короче, упрощённее, то один атом отталкивается от другого. И снова: почему?

Переходим к атомному строению вещества. Атомы состоят из ядер и электронных оболочек. Вновь упростим задачу и будем считать (достаточно обоснованно), что атомы отталкиваются либо своими оболочками, либо своими ядрами, в ответ получая новый вопрос: как именно происходит это отталкивание? Например, электронные оболочки могут отталкиваться вследствие своих одинаковых электрических зарядов, поскольку одноимённые заряды отталкиваются. И вновь: почему? Как это происходит?

Что заставляет отталкиваться друг от друга, например, два электрона? Нужно идти всё дальше и дальше вглубь строения вещества. Но уже здесь вполне заметно, что любая наша выдумка, любое новое объяснение физического механизма отталкивания будет ускользать всё дальше и дальше, как горизонт, хотя формальное, математическое описание при этом всегда будет точным и ясным. И при этом мы всегда будем видеть, что отсутствие физического описания механизма отталкивания не делает этот механизм, промежуточную его модель абсурдными, нелогичными, противоречащими здравому смыслу. Они в определённой степени упрощённые, неполные, но логичные, разумные, осмысленные . В этом и состоит отличие объяснения интерференции от объяснений многих других явлений: описание интерференции в самой своей сути нелогично, противоестественно, противоречит здравому смыслу.

Квантовая запутанность, нелокальность, локальный реализм Эйнштейна

Рассмотрим ещё одно явление, считающееся противоречащим здравому смыслу. Это одна из удивительнейших загадок природы - квантовая запутанность (эффект запутывания, entangled, несепарабельность, нелокальность). Суть явления состоит в том, что две квантовые частицы после взаимодействия и последующего разделения (разнесения их в различные области пространства) сохраняют некое подобие информационной связи друг с другом. Наиболее известным примером этого является так называемый парадокс ЭПР. В 1935 году Эйнштейн, Подольский и Розен высказали идею, что, например, два связанных фотона в процессе разделения (разлёта) сохраняют такое подобие информационной связи. При этом квантовое состояние одного фотона, например, поляризация или спин может мгновенно передаваться на другой фотон, который при этом становится аналогом первого и наоборот. Производя измерение над одной частицей, мы в тот же момент, мгновенно определяем и состояние другой частицы, как бы далеко эти частицы друг от друга ни находились. Таким образом, связь между частицами носит принципиально нелокальный характер. Сущность нелокальности квантовой механики российский физик Доронин формулирует следующим образом:

«Насчёт того, что понимать под нелокальностью в КМ, то в научной среде, я считаю, сложилось некоторое согласованное мнение на этот счёт. Обычно под нелокальностью КМ понимают то обстоятельство, что КМ противоречит принципу локального реализма (его ещё часто называют принципом локальности Эйнштейна).

Принцип локального реализма утверждает, что если две системы A и B пространственно разделены, тогда при полном описании физической реальности, действия, выполненные над системой А, не должны изменять свойства системы В».

Отметим, что главным положением локального реализма в приведённой трактовке является отрицание взаимного влияния друг на друга пространственно разнесённых систем. Основным положением эйнштейновского локального реализма является невозможность влияния двух пространственно разнесённых систем друг на друга. Эйнштейн в описанном ЭПР-парадоксе предполагал косвенную зависимость состояния частиц. Эта зависимость формируется в момент запутывания частиц и сохраняется до конца опыта. То есть, случайные состояния частиц возникают в момент их разделения. В дальнейшем они сохраняют полученные при запутывании состояния, и «хранятся» эти состояния в неких элементах физической реальности, описываемых «дополнительными параметрами», поскольку измерения над разнесёнными системами не могут влиять друг на друга:

«Но одно предположение представляется мне бесспорным. Реальное положение вещей (состояние) системы S 2 не зависит от того, что проделывают с пространственно отделённой от неё системой S 1 ».

«…так как во время измерения эти две системы уже не взаимодействуют, то в результате каких бы то ни было операций над первой системой, во второй системе уже не может получиться никаких реальных изменений».

Однако в действительности измерения в удаленных друг от друга системах каким-то образом влияют друг на друга. Ален Аспект так описал это влияние:

« i. Фотон v 1 , который не имел явно определённой поляризации перед её измерением, получает поляризацию, связанную с полученным результатом, во время его измерения: это не удивительно.

ii. Когда измерение на v 1 сделано, фотон v 2 , который не имел определённой поляризации перед этим измерением, проектируется в состояние поляризации, параллельное результату измерения на v 1 . Это очень удивительно, потому что это изменение в описании v 2 происходит мгновенно, безотносительно расстояния между v 1 и v 2 в момент первого измерения.

Эта картина находится в противоречии с относительностью. Согласно Эйнштейну, событие в данной области пространства-времени не может находиться под влиянием события, произошедшего в пространстве-времени, которое отделено пространственно-подобным интервалом. Неразумно пытаться найти более приемлемые картины, чтобы «понять» ЭПР-корреляции. Это такая картина, которую мы рассматриваем теперь».

Эта картина и получила название «нелокальность». С одной стороны, нелокальность отражает некоторую связь между разделёнными частицами, но с другой стороны эта связь, как признано, не является релятивистской, то есть, хотя влияние измерений друг на друга распространяется со сверхсветовой скоростью, но при этом как таковой нет никакой передачи информации между частицами. Получается, что влияние измерений друг на друга есть, но передачи этого влияния нет. На основании этого делается вывод, что нелокальность в сущности не противоречит специальной теории относительности. Передаваемую (условную) информацию между ЭПР-частицами называют иногда «квантовой информацией».

Итак, нелокальность - это явление, противопоставленное локальному реализму (локализму) Эйнштейна. При этом для локального реализма как данность принимается лишь одно: отсутствие традиционной (релятивистской) информации, передаваемой от одной частицы к другой. Иначе следовало бы говорить о «призрачном дальнодействии», как его назвал Эйнштейн. Присмотримся к этому «дальнодействию», насколько оно противоречит специальной теории относительности и самому локальному реализму. Во-первых, «призрачное дальнодействие» ничуть не хуже квантово-механической «нелокальности». Действительно, ни там, ни там нет как таковой передачи релятивистской (досветоскоростной) информации. Поэтому «дальнодействие» так же не противоречит специальной теории относительности, как и «нелокальность». Во-вторых, призрачность «дальнодействия» не более призрачна, чем квантовая «нелокальность». В самом деле, в чем состоит суть нелокальности? В «выходе» на другой уровень реальности? Но это ни о чём не говорит, а лишь допускает различные мистические и божественные расширенные толкования. Никакого сколь-нибудь разумного и развернутого физического описания (а тем более, объяснения) нелокальность не имеет. Имеется лишь простая констатация факта: два измерения коррелированы . А что можно сказать об эйнштейновском «призрачном дальнодействии»? Да ровно то же самое: нет никакого сколь-нибудь разумного и развёрнутого физического описания, такая же простая констатация факта: два измерения связаны друг с другом. Вопрос фактически сводится к терминологии: нелокальность или призрачное дальнодействие. И признанию, что ни то, ни другое специальной теории относительности формально не противоречит. Но это означает ни что иное, как непротиворечивость и самого локального реализма (локализма). Главное его утверждение, сформулированное Эйнштейном , безусловно, остается в силе: в релятивистском смысле между системами S 2 и S 1 нет никакого взаимодействия, гипотеза о «призрачном дальнодействии» не вносит в локальный реализм Эйнштейна ни малейших противоречий. Наконец, сама попытка отказа от «призрачного дальнодействия» в локальном реализме логически требует такого же отношения к её квантово-механическому аналогу - нелокальности. В противном случае это становится двойным стандартом, ничем не обоснованным двойным подходом к двум теориям («Что позволено Юпитеру, не позволено быку»). Вряд ли такой подход заслуживает серьёзного рассмотрения.

Таким образом, гипотезу о локальном реализме Эйнштейна (локализме) следует сформулировать в более полном виде:

«Реальное состояние системы S 2 в релятивистском смысле не зависит от того, что проделывают с пространственно отделённой от неё системой S 1 ».

С учетом этой небольшой, но важной поправки теряют смысл все ссылки на нарушения «неравенств Белла» (см. ниже), как доводы, опровергающие локальный реализм Эйнштейна, который нарушает их с тем же успехом, что и квантовая механика .

Как видим, в квантовой механике суть явления нелокальности описывается внешними признаками, но не объясняется его внутренний механизм, что послужило основанием для утверждения Эйнштейна о неполноте квантовой механики.

Вместе с тем явления запутанности может иметь вполне простое объяснение, не противоречащее ни логике, ни здравому смыслу. Поскольку две квантовые частицы ведут себя так, будто «знают» о состоянии друг друга, передают одна другой некую неуловимую информацию, можно выдвинуть гипотезу, что передача осуществляется неким «чисто материальным» носителем (не вещественным). Этот вопрос имеет глубокую философскую подоплёку, относящуюся к основам реальности, то есть той первичной субстанции, из которой создан весь наш мир. Собственно, эту субстанцию и следовало бы назвать материей, наделив её свойствами, исключающими прямое её наблюдение . Весь окружающий мир соткан из материи, и наблюдать его мы можем, лишь взаимодействуя с этой тканью, производной от материи: веществом, полями. Не вдаваясь в детали этой гипотезы, подчеркнём лишь, что автор отождествляет материю и эфир, считая их двумя названиями одной и той же субстанции. Объяснить устройство мира, отказываясь от первоосновы - материи, невозможно, поскольку дискретность вещества сама по себе противоречит и логике и здравому смыслу. Нет разумного и логичного ответа на вопрос: что находится между дискретами материи, если материя является первоосновой всего сущего . Поэтому допущение наличия у материи свойства, проявляющегося как мгновенное взаимодействие отдалённых вещественных объектов, вполне логично и непротиворечиво. Две квантовые частицы взаимодействуют друг с другом на более глубоком уровне - материальном, передавая друг другу более тонкую, неуловимую на вещественном уровне информацию, которая не связана с вещественным, полевым, волновым или каким-либо другим носителем, и регистрация которой непосредственно принципиально невозможна. Явление нелокальности (несепарабельности), хотя и не имеет явного и ясного физического описания (объяснения) в квантовой физике, тем не менее, доступно пониманию и объяснению как реальный процесс.

Таким образом, взаимодействие запутанных частиц, в общем, не противоречит ни логике, ни здравому смыслу и допускает, пусть и фантастическое, но достаточно стройное объяснение.

Квантовая телепортация

Ещё одним интересным и парадоксальным проявлением квантовой природы материи считается квантовая телепортация. Термин «телепортация», взятый из научной фантастики, в настоящее время широко используется в научной литературе и на первый взгляд вызывает впечатление чего-то нереального. Квантовая телепортация означает мгновенный перенос квантового состояния от одной частицы к другой, удалённой на большое расстояние. Однако телепортации самой частицы, передачи массы при этом не происходит.

Вопрос о квантовой телепортации впервые был поставлен в 1993 году группой Беннета, которая, используя парадокс ЭПР, показала, что в принципе сцеплённые (запутанные) частицы могут служить своего рода информационным «транспортом». Посредством присоединения третьей - «информационной» - частицы к одной из сцеплённых частиц, можно передавать её свойства другой, причём даже без измерения этих свойств .

Реализация ЭПР-канала была осуществлена экспериментально, и была доказана выполнимость принципов ЭПР на практике для передачи через световоды состояний поляризации между двумя фотонами посредством третьего на расстояниях до 10 километров.

Согласно законам квантовой механики фотон не имеет точного значения поляризации, пока она не измерена детектором. Таким образом, измерение преобразует набор всех возможных поляризаций фотона в случайное, но совершенно конкретное значение. Измерение поляризации одного фотона запутанной пары приводит к тому, что у второго фотона, как бы далеко он ни находился, мгновенно появляется соответствующая - перпендикулярная ей - поляризация.

Если к одному из двух исходных фотонов «подмешать» посторонний фотон, образуется новая пара, новая связанная квантовая система. Измерив её параметры, можно мгновенно передать сколь угодно далеко - телепортировать - направление поляризации уже не исходного, а постороннего фотона. В принципе практически всё, что происходит с одним фотоном пары, должно мгновенно влиять на другой, меняя его свойства вполне определённым образом.

В результате измерения второй фотон первоначальной связанной пары также приобретал некоторую фиксированную поляризацию: копия первоначального состояния «фотона-посланника» передавалась удалённому фотону. Наиболее сложно было доказать, что квантовое состояние действительно телепортировано: для этого необходимо точно знать, как установлены детекторы при измерении общей поляризации, и потребовалось тщательно синхронизовать их.

Упрощённо схему квантовой телепортации можно представить себе следующим образом. Алисе и Бобу (условные персонажи) посылаются по одному фотону из пары запутанных фотонов. Алиса имеет у себя частицу (фотон) в (неизвестном ей) состоянии A; фотон из пары и фотон Алисы взаимодействуют («запутываются»), Алиса производит измерение и определяет состояние системы из двух фотонов, оказавшейся у неё. Естественно, первоначальное состояние A фотона Алисы при этом разрушается. Однако фотон из пары запутанных фотонов, оказавшийся у Боба, переходит в состояние A. В принципе, Боб даже не знает при этом, что произошёл акт телепортации, поэтому необходимо, чтобы Алиса передала ему информацию об этом обычным способом .

Математически, на языке квантовой механики это явление можно описать следующим образом. Схема устройства для осуществления телепортации приведена на рисунке:

Рис.6. Схема установки для осуществления квантовой телепортации состояния фотона

«Начальное состояние определятся выражением:

Здесь принято, что первые два (слева-направо) кубита принадлежат Алисе, а третий кубит Бобу. Далее Алиса пропускает свои два кубита через CNOT -гейт. При этом получается состояние |Ф 1 >:

Затем Алиса пропускает первый кубит через гейт Адамара. В результате состояние рассматриваемых кубитов |Ф 2 > будет иметь вид:

Перегруппировав члены в (10.4), соблюдая выбранную последовательность принадлежности кубитов Алисе и Бобу, получим:

Отсюда видно, что, если, например, Алиса выполнит измерения состояний своей пары кубитов и получит 00 (то есть М 1 = 0, М 2 = 0), то кубит Боба будет находиться в состоянии |Ф>, то есть именно в том состоянии, которое Алиса хотела передать Бобу. В общем случае, в зависимости от результата измерения Алисы состояние кубита Боба, после процесса измерения будет определяться одним из четырёх возможных состояний:

Однако для того, чтобы узнать, в каком из четырёх состояний находится его кубит, Боб должен получить классическую информацию о результате измерения, выполненного Алисой. Как только Боб узнает результат измерения Алисы, он может получить состояние исходного кубита Алисы |Ф>, выполнив соответствующие схеме (10.6) квантовые операции. Так если Алиса сообщила ему, что результат её измерения 00, то Бобу ничего не нужно делать с его кубитом - он находится в состоянии |Ф>, то есть результат передачи уже достигнут. Если же измерение Алисы даёт реузльтат 01, то Боб должен подействовать на свой кубит гейтом X . Если измерение Алисы даёт 10, то Боб должен применить гейт Z . Наконец, если результат был 11, то Боб должен подействовать гейтами X*Z , чтобы получить передаваемое состояние |Ф>.

Суммарно квантовая цепь, описывающая явление телепортации, приведена на рисунке. Имеется ряд обстоятельств для явления телепортации, которые должны быть объяснены с учётом общефизических принципов. Например, может создаться впечатление, что телепортация позволяет передавать квантовое состояние мгновенно и, следовательно, быстрее скорости света. Это утверждение находится в прямом противоречии с теорией относительности. Однако в явлении телепортации нет противоречия с теорией относительности, потому что для осуществления телепортации Алиса должна передать результат своего измерения по классическому каналу связи, а телепортация не передаёт никакой информации» .

Явление телепортации явно и логично вытекает из формализма квантовой механики. Очевидно, что основой этого явления, его «ядром» является запутанность. Поэтому телепортация логична как и запутанность, она легко и просто описывается математически, не порождая никаких противоречий ни с логикой, ни со здравым смыслом.

Неравенства Белла

Логика - «нормативная наука о формах и приемах интеллектуальной познавательной деятельности, осуществляемой с помощью языка. Специфика логических законов заключается в том, что они представляют собой высказывания, истинные исключительно в силу своей логической формы. Иными словами, логическая форма таких высказываний обуславливает их истинность безотносительно конкретизации содержаний их нелогических терминов».

(Васюков В., Энциклопедия «Кругосвет», http://slovari.yandex.ru/dict/krugosvet/article/b/bf/1010920.htm)

Среди логических теорий нас будет особенно интересовать неклассическая логика - квантовая логика, предполагающая нарушение законов классической логики в микромире.

В определённой степени мы будем опираться на диалектическую логику, логику «противоречий»: «Диалектическая логика - это философия, теория истины (истины-процесса, по Гегелю), тогда как другие «логики» - специальный инструмент фиксации и воплощения результатов познания. Инструмент очень нужный (скажем, без опоры на математико-логические правила исчисления высказываний не заработает ни одна компьютерная программа), но все-таки - специальный.

Такая логика изучает законы возникновения и развития из единого источника различных, порой лишенных не только внешнего сходства, но и противоречивых явлений. Более того, для диалектической логики противоречие заложено уже в самом источнике происхождения явлений. В отличие от формальной логики, налагающей запрет на подобное в виде «закона исключенного третьего» (или А или не-А - tertium non datur : третьего не дано). Но что поделаешь, если свет уже в своем основании - свет как «истина» - представляет собой и волну, и частицу (корпускулу), «разделить» на которые его невозможно даже в условиях самого изощренного лабораторного эксперимента?»

(Кудрявцев В., Что такое диалектическая логика? http://www.tovievich.ru/book/8/340/1.htm)

Здравый смысл

В аристотелевском значении этого слова - способность постигать свойства объекта посредством использования других чувств.

Убеждения, мнения, практическое понимание вещей, свойственные "среднему человеку".

Разговорное: хорошее, аргументированное суждение.

Приблизительный синоним логического мышления. Первоначально здравый смысл рассматривался как составная часть умственной способности, функционирующей чисто рациональным образом.

(Оксфордский толковый словарь по психологии /Под ред. А.Ребера, 2002 г.,
http://vocabulary.ru/dictionary/487/word/%C7%C4%D0%C0%C2%DB%C9+%D1%CC%DB%D1%CB)

Здесь мы рассматриваем здравый смысл исключительно как соответствие явлений формальной логике. Лишь противоречие логике в построениях может служить основанием для признания ошибочности, незавершённости выводов или их абсурдности. Как сказал Ю.Скляров, объяснение реальным фактам нужно искать с помощью логики и здравого смысла, какими бы странными, непривычными и «ненаучными» ни казались на первый взгляд эти объяснения.

При анализе мы опираемся на научный метод, каковым считаем метод проб и ошибок.

(Серебряный А.И., Научный метод и ошибки, Природа, № 3, 1997 г., http://vivovoco.rsl.ru/VV/PAPERS/NATURE/VV_SC2_W.HTM)

При этом мы отдаём себе отчёт, что наука сама по себе основана на вере: «по сути, любое знание основывается на вере в исходные предположения (которые берутся априори, через интуицию и которые невозможно рационально прямо и строго доказать), - в частности, в следующие:

(i) наш разум может постигать реальность,
(ii) наши чувства отражают реальность,
(iii) законы логики».

(В.С.Ольховский В.С., Как соотносятся постулаты веры эволюционизма и креационизма между собой с современными научными данными, http://www.scienceandapologetics.org/text/91.htm)

«То, что наука основана на вере, которая качественно не отличается от веры религиозной, признают и сами ученые».

Альберту Эйнштейну приписывают такое определение здравого смысла: «Здравый смысл есть набор предубеждений, который мы приобретаем по достижении восемнадцати лет». (http://www.marketer.ru/node/1098). От себя по этому поводу добавим: Не отвергай здравый смысл - иначе он может отказать тебе.

Противоречие

«В формальной логике - пара противоречащих друг другу суждений, т. е. суждений, каждое из которых является отрицанием другого. Противоречием называется также сам факт появления такой пары суждений в ходе какого-либо рассуждения или в рамках какой-либо научной теории».

(Большая советская энциклопедия, Рубрикон, http://slovari.yandex.ru/dict/bse/article/00063/38600.htm)

«Мысль или положение, несовместимое с другим, опровергающее другое, несогласованность в мыслях, высказываниях и поступках, нарушение логики или правды».

(Толковый словарь русского языка Ушакова, http://slovari.yandex.ru/dict/ushakov/article/ushakov/16-4/us3102504.htm)

«логическая ситуация одновременной истинности двух взаимоисключающих определений или высказываний (суждений) об одном и том же. В формальной логике противоречие считается недопустимым согласно закону противоречия».

Парадокс

«1) мнение, суждение, умозаключение, резко расходящееся с общепринятым, противоречащее «здравому смыслу» (иногда лишь на первый взгляд);

2) неожиданное явление, событие, не соответствующее привычным представлениям;

3) в логике - противоречие, возникающее при всяком отклонении от истины. Противоречие синонимично термину "антиномия" - противоречие в законе - так называют любое рассуждение, доказывающее как истинность тезиса, так и истинность его отрицания.

Нередко парадокс возникает, когда два взаимоисключающих (противоречащих) суждения оказываются в равной степени доказуемыми».

Поскольку парадоксом принято считать явление, противоречащее общепринятым взглядам, то в этом смысле парадокс и противоречие схожи. Однако мы будем рассматривать их раздельно. Парадокс - это хотя и противоречие, но он может быть объяснён логически, он доступен здравому смыслу. Противоречие же мы будем рассматривать как неразрешимое, невозможное, абсурдное логическое построение, необъяснимое с позиции здравого смысла.

В статье производится поиск таких противоречий, которые не просто сложны в разрешении, а достигают уровня абсурда. Их не то чтобы объяснить сложно, но даже постановка задачи, описание сути противоречия сталкивается с трудностями. Как объяснить то, что даже сформулировать не удаётся? На наш взгляд таким абсурдом является двухщелевой эксперимент Юнга. Как обнаружено, объяснить поведение квантовой частицы при интерференции её на двух щелях крайне сложно.

Абсурд

Нечто нелогичное, нелепое, противоречащее здравому смыслу.

Абсурдным считается выражение, которое внешне не является противоречивым, но из которого все-таки может быть выведено противоречие.

Абсурдное высказывание осмысленно и в силу своей противоречивости является ложным. Логический закон противоречия говорит о недопустимости одновременно утверждения и отрицания.

Абсурдное высказывание представляет собой прямое нарушение этого закона. В логике рассматриваются доказательства путем reductio ad absurdum («приведения к абсурду»): если из некоторого положения выводится противоречие, то это положение является ложным.

У греков понятие абсурда означало логический тупик, то есть место, где рассуждение приводит рассуждающего к очевидному противоречию или, более того, к явной бессмыслице и, следовательно, требует иного мыслительного пути. Таким образом, под абсурдом понималось отрицание центрального компонента рациональности — логики. (http://www.ec-dejavu.net/a/Absurd.html)

Литература

1. Aspect А. «Bell’s theorem: the naive view of an experimentalist», 2001,
   (http://quantum3000.narod.ru/papers/edu/aspect_bell.zip)
2. Aspect: Ален Аспект, Теорема Белла: наивный взгляд экспериментатора, (Пер. с англ. Путенихина П.В.), Квантовая Магия, 4, 2135 (2007).
   http://quantmagic.narod.ru/volumes/VOL422007/p2135.html
3. Bacciagaluppi G., Роль декогеренции в квантовой теории: Перевод М.Х.Шульман. - Институт истории и философии науки и техники (Париж) -
4. Белинский А.В., Квантовая нелокальность и отсутствие априорных значений измеряемых величин в экспериментах с фотонами, - УФН, т.173, №8, август 2003.
5. Боумейстер Д., Экерт А., Цайлингер А., Физика квантовой информации. -
   http://quantmagic.narod.ru/Books/Zeilinger/g1.djvu
6. Волновые процессы в неоднородных и нелинейных средах. Семинар 10. Квантовая телепортация, Воронежский государственный университет, REC-010 Научно-образовательный центр,
   http://www.rec.vsu.ru/rus/ecourse/quantcomp/sem10.pdf
7. Доронин С.И., «Не локальность квантовой механики», Форум Физики Магии, Сайт «Физика магии», Физика, http://physmag.h1.ru/forum/topic.php?forum=1&topic=29
8. Доронин С.И., Сайт «Физика Магии», http://physmag.h1.ru/
9. Заречный М.И., Квантовая и мистическая картины мира, 2004, http://www.simoron.dax.ru/
10. Квантовая телепортация (передача Гордона 21 мая 2002, 00:30),
    http://www.mi.ras.ru/~volovich/lib/vol-acc.htm
11. Менский М.Б., Квантовая механика: новые эксперименты, новые приложения
12. Пенроуз Роджер, Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики: Пер. с англ. / Общ. ред. В.О.Малышенко. - М.: Едиториал УРСС, 2003. - 384 с. Перевод книги:
    Roger Penrose, The Emperor’s New Mind. Concerning Computers, Minds and The Laws of Physics. Oxford University Press, 1989.
13. Путенихин П.В., Квантовая механика против СТО. - Самиздат, 2008,
    http://zhurnal.lib.ru/editors/p/putenihin_p_w/kmvsto.shtml
14. Путенихин П.В.: Bell J.S., On the Einstein Podolsky Rosen paradox (перевод с англ. - П.В.Путенихин; комментарии к выводам и оригинальный текст статьи). - Самиздат, 2008,
    http://zhurnal.lib.ru/editors/p/putenihin_p_w/bell.shtml
15. Садбери А., Квантовая механика и физика элементарных частиц. - М.: Мир, 1989
16. Скляров А., Древняя Мексика без кривых зеркал, http://lah.ru/text/sklyarov/mexico-web.rar
17. Хокинг С., Краткая история времени от большого взрыва до черных дыр. - Санкт-Петербург, 2001
18. Хокинг С., Пенроуз Р., Природа пространства и времени. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000, 160 стр.
19. Цыпенюк Ю.М., Соотношение неопределенностей или принцип дополнительности? - М.: Природа, №5, 1999, с.90
20. Эйнштейн А. Собрание научных трудов в четырех томах. Том 4. Статьи, рецензии, письма. Эволюция физики. М.: Наука, 1967,
    http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Einstein_t4_1967ru.djvu
21. Эйнштейн А., Подольский Б., Розен Н. Можно ли считать квантовомеханическое описание физической реальности полным? / Эйнштейн А. Собр. научных трудов, т. 3. M., Наука, 1966, с. 604-611,
    http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Einstein_t3_1966ru.djvu

Путенихин П.В.

3) И поскольку это квантовая теория, пространство-время может делать все это одновременно. Оно может одновременно создавать младенческую вселенную и не создавать ее.

Ткань пространства-времени может быть вовсе не тканью, а состоять из дискретных компонентов, которые лишь кажутся нам непрерывной тканью на больших макроскопических масштабах.

4) В большинстве подходов к квантовой гравитации, пространство-время не фундаментально, а состоит из чего-то еще. Это могут быть струны, петли, кубиты или варианты «атомов» пространства-времени, которые появляются в подходах с конденсированной материей. Отдельные составляющие можно разобрать лишь с применением высочайших энергий, намного превышающих те, что доступны нам на Земле.

5) В некоторых подходах с конденсированной материей пространство-время обладает свойствами твердого или жидкого тела, то есть может быть эластичным или вязким. Если это действительно так, неизбежны наблюдаемые последствия. Физики в настоящее время ищут следы подобных эффектов в странствующих частицах, то есть в свете или электронах, которые добираются к нам из далекого космоса.

Схематическая анимация непрерывного луча света, рассеиваемого призмой. В некоторых подходах к квантовой гравитации пространство может выступать как дисперсионная среда для различных длин волн света

6) Пространство-время может влиять на то, как свет через него проходит. Оно может не быть полностью прозрачным, либо же свет разных цветов может двигаться с разной скоростью. Если квантовое пространство-время влияет на распространение света, это тоже можно будет наблюдать в будущих экспериментах.

7) Флуктуации пространства-времени могут разрушать способность света от удаленных источников создавать интерференционные картины. Этот эффект искали и не нашли, по крайней мере в видимом диапазоне.

Свет, проходящий через две толстые щели (сверху), две тонкие щели (в центре) или одну толстую щель (снизу), демонстрирует интерференцию, указывающую на его волновую природу. Но в квантовой гравитации некоторые ожидаемые интерференционные свойства могут быть невозможны

8) В областях сильной кривизны время может превращаться в пространство. Это может происходить, например, внутри черных дыр или при большом взрыве. В таком случае известное нам пространство-время с тремя пространственными и измерениями и одним временным может превращаться в четырехмерное «евклидово» пространство.

Соединение двух разных мест в пространстве или времени через червоточину остается лишь теоретической идеей, но она может быть не просто интересной, но и неизбежной в квантовой гравитации

Пространство-время может быть нелокально связано с крошечными червоточинами, пронизывающими всю вселенную. Такие нелокальные соединения должны существовать во всех подходах, чья базовая структура не является геометрической вроде графа или сети. Это связано с тем, что в таких случаях понятие «близости» будет не фундаментальным, а вытекающим и несовершенным, так что удаленные области могут быть случайно связанными.

10) Возможно, чтобы объединить квантовую теорию с гравитацией, нам нужно обновить не гравитацию, а саму квантовую теорию. Если это так, последствия будут далеко идущими. Поскольку квантовая теория лежит в основе всех электронных устройств, ее пересмотр откроет совершенно новые возможности.

Хотя квантовая гравитация часто рассматривается как сугубо теоретическая идея, существует множество возможностей для проведения экспериментальной проверки. Все мы путешествуем через пространство-время каждый день. Его понимание может изменить нашу жизнь.

Определение 1

Квантовая физика занимается изучением квантово-механических и квантово-полевых систем. Ее основные законы рассматриваются в квантовой механике и теории поля.

В квантовой физике существует много загадок и парадоксов. Самыми известными из них являются следующие:

• принцип неопределенности Гейзенберга;
• корпускулярно-волновой дуализм;
• кот Шредингера.

Загадка принципа неопределенности Гейзенберга

Невозможно одновременно с точностью определить координаты и скорость квантовой частицы. В этом заключается загадка принципа неопределенности Гейзенберга. Соотношения неопределенностей представляют теоретический предел точности одновременных измерений двух некоммутирующих друг с другом наблюдаемых. Они будут справедливы в отношении идеальных измерений фон Неймана и неидеальных.

Согласно данному принципу, у частицы невозможно одновременно точно измерить скорость (импульс) и положение. Принцип неопределенности может применяться и в случае, когда не будет реализована ни одна из двух крайних ситуаций:

• полностью определенный импульс и неопределенная пространственная координата;
• полностью неопределенный импульс и определенная координата.

Замечание 1

Соотношение неопределенностей не ограничивает точность однократного измерения для любой величины. В случае, если оператор коммутирует в разные моменты времени сам с собой, не будет ограничена и точность многократного (непрерывного) измерения одной величины.

Соотношение неопределенностей для свободной частицы, например, не является препятствием для точного измерения ее импульса, но при этом не позволяет точно измерить ее координату (данное ограничение называют стандартным квантовым пределом). В квантовой механике соотношение неопределенностей в математическом смысле представляет прямое следствие свойства преобразования Фурье.

Существует количественно точная аналогия между свойствами сигналов и волн и соотношениями неопределенности Гейзенберга.

Рассмотрим для примера переменный во времени сигнал – звуковую волну. Чтобы точно определить частоту, необходимо наблюдать за сигналом какое-то время, теряя, таким образом, точность его определения. Иными словами, звук не может быть точно зафиксирован по времени, (подобно очень короткому импульсу) с одновременным получением значения частоты (как при чистой синусоиде).

Положение во времени и частота волны считаются математически полностью аналогичными координате частицы и ее квантово-механическому импульсу:

$p_x=\bar{h}k_x$

Импульс в квантовой механике и будет пространственной частотой вдоль соответствующей координаты. При наблюдении макроскопических объектов в повседневной жизни мы обычно не наблюдаем квантовую неопределенность, поскольку значение $\bar{h}$ достаточно мало, что делает эффекты следствия соотношений неопределенности не улавливаемыми для измерительных приборов или органов чувств.

Загадка корпускулярно-волнового дуализма

Замечание 2

Корпускулярно-волновой дуализм (квантово-волновой) является загадкой природы, состоящей в способности материальных микроскопических объектов в одних условиях проявлять свойства классических волн, а в других - классических частиц.

Типичными примерами объектов, проявляющих двойственность корпускулярно-волнового поведения, считаются свет и электроны. Данный принцип считается справедливым и в отношении более крупных объектов, но чем более массивен объект, тем в меньшей степени будут проявляться его волновые свойства (за исключением волн на поверхности жидкости).

Идея квантово-волнового дуализма была задействована в разработке квантовой механики с целью интерпретации наблюдаемых в микромире явлений с позиции классических концепций. Квантовые объекты в действительности не относятся к классическим волнам или частицам. Свойства, как первых, так и вторых они проявляют исключительно в зависимости от условий проводимых над ними экспериментов. Корпускулярно-волновой дуализм может быть объясним только в формате квантовой механики, классическая физика его объяснить не может.

Свое количественное выражение принцип квантового дуализма получил в идее волны де Бройля: для любого объекта, одновременно проявляющего корпускулярные и волновые свойства, наблюдается связь импульса $p$, энергии $E$ (свойственных этому объекту как частице) с его волновыми параметрами: $k$ (вектором волны) и ее длиной $\lambda$, частотой $v$

Такую связь задают соотношения:

$E=\bar{h}\omega=hv$

Где $\bar{h}$ - редуцированная постоянная Планка;

$h=2\pi\bar{h}$ - обычная постоянная Планка.

Волны де Бройля ставятся в соответствие абсолютно любому движущемуся объекту микромира. В качестве такой волны свет и массивные частицы подвергаются явлениям дифракции и интерференции.

Чем массивнее будет частица, тем меньше окажется длина волны де Бройля, а зарегистрировать ее волновые свойства будет намного сложнее. При взаимодействии с окружением объект поведет себя:

• подобно частице, если длина его волны будет много меньше характерных размеров в его окружении;
• подобно волне (если намного больше);
• промежуточный вариант может быть описан только в формате полноценной квантовой теории.

Загадка Шредингера

Интерес ученых представляет загадка мысленного эксперимента кота Шредингера. Его предложил австрийский физик Э. Шредингер, один из основателей квантовой механики. Данным экспериментом Шредингер хотел продемонстрировать неполноту квантовой механики при переходе к макроскопическим системам от субатомных.

По данному эксперименту, воображаемый кот помещается в черный непрозрачный ящик и начинает балансировать между жизнью и смертью из-за угрозы распада ядра с ядовитым веществом.

Согласно принципам квантовой механики, если над ядром наблюдение не производится, его можно описать смешением (суперпозицией) двух состояний: распавшегося и не распавшегося ядра. Таким образом, сидящий в ящике кот считается и живым, и мертвым одновременно.

При открытии ящика экспериментатор сможет наблюдать только какое-нибудь одно состояние: ядро распалось и убило кота или он остался жив из-за не распавшегося ядра.

В своем эксперименте Шредингер задавался вопросом: когда система перестает существовать как результат смешения двух состояний и выбирает какое-то одно? Целью эксперимента считалось продемонстрировать, что квантовая механика не может считаться полной без определенных правил, указывающих условия возникновения коллапса волновой функции. Кот или остается живым или становится мертвым, но в любом случае, перестает быть смешением и того и другого (не существует состояния, сочетающего в себе смерть и жизнь одновременно).

Пример с котом будет аналогичным для атомного ядра, которое обязательно должно быть распавшимся или не распавшимся. В крупных комплексных системах, которые состоят из миллиардного числа атомов, декогеренция осуществляется практически мгновенно. Кот по этой причине не может одновременно быть и живым, и мертвым на определенном, поддающемся измерению, отрезке времени. Процесс декогеренции будет важной составляющей данного мысленного эксперимента.